关于小信号输出阻抗的模拟仿真技术

测一个cascode的输出阻抗，直接在源端加直流电压源AC=1，然后让直接AC仿真，最后用电压除以电流，得出输出阻抗。一切需要求Rout的电路也可以通过加vcvs实现，得到它的输出阻抗。

前几天看到自己之前计算的design error budget，其中有关于Rout的具体要求和mismatch的最大值。一想到马上要面临的design review，顿时打了个激灵，吓得跑去乖乖跑了一下仿真。

（一）Rout

一个简单的cascode（或者一切需要求Rout的电路），如何得到它的输出阻抗呢？

先扔出一个cadence的schematic：

（抱歉！为了能够plot电流，我放了不少dc=0的vdc，比如V4，V5，V7.。。.。不知道为何直接plot那些transistor的电流，都不可以……如果大家有好的方法，请务必指教！）

VDD=1.2V。最上面两排的pmos被两个固定的电压源bias。

因为我的cascode是拿来bias BJT的，所以前两路下面都是BJT（为什么要放两个一样的branch？那个……因为我还有mismatch要跑）。最右边的一路，有些特别。

最右边的最下面是一个vcvs（还是analogLib那个libaray里面的）。之所以没有直接加BJT，是担心BJT的等效电阻破坏了这个求cascode Rout的支路。所以，我就只用了vcvs作为固定的DC偏置电压。（其实再想想，直接用BJT也是可以的，关键在于上面的一个理想电感，数值越大越理想）。当时没想太多，所以就自作主张用了vcvs……

求解小信号都需要跑AC simulation，V=I*R，R=V/I

为了简便，我就在最右边加上了idc。这个idc的DC 是0，但是AC是1。因此，我需要得到的Rout就直接是被highlight的那条线的AC电压了。

嗯，那就来跑个AC看看吧！

呼呼！长得蛮像opamp的AC曲线呢！

DC的时候，居然有32.8341GV，也就是说，Rout是32.8341GOhm。哇！真的很大呢！

对比一下手算的结果：P2的gds是2.386n，P3的gm是2.972u，gds是45.06n，所以粗略的计算，DC的Rout应该是gm3/（gds2*gds3），也就是27.64GOhm。

嗯，总的来说，差别不是很大，毕竟实际的公式没有这么粗略啦！

然后，因为我的电路工作时，会有一个100KHz的sampling clock，我就特地标注了一下100KHz时候的数值，是1.8836GOhm。

之后，习惯折腾的本人，改变了一下P3的W和L。刚刚是1u/500n，我把它改成了2u/1u，然后重新跑了一遍，得到了新的结果：

P2的gds变化不大，P3的gm是2.918u，gds是12.32n。

对比一下上面的结果，变化最显著的是gds3，明显小了很多。因此，DC的Rout也变大成了96.4683GOhm。

嗯，意料之中啊！短沟道效应。

等等！100KHz时，怎么变小了？从1.8836GOhm变成了1.18324GOhm……这也太……

寄生的cap增大了，所以下降的频率被提前了。看来，若是结构不变，想要大的DC gain，还是要付出一些额外的代价啊！

为了验证自己的想法，作者君继续调了P3到4u/2u，得到了下面的波形：

不出所料，DC的Rout也变大成了152.915GOhm。100KHz对应的Rout也变小成了573.243MOhm。