电阻温度系数的原理

　　随着大规模集成电路向深次微米时代发展，制程的可控制范围将变得更加狭窄，对集成电路可靠性的要求也不断提高。集成电路制造商需要更多的在线、实时监控手段来保证生产线上的良率与产品的可靠性。由于对集成电路组件容量要求愈来愈大但相对于芯片尺寸要求愈来愈小，因此，金属互连层在产品的可靠性方面扮演着越来越重要的角色。芯片级的应力迁移（Stress Migration）测试、恒温电迁移测试（Iso- thermal Electro MigraTIon） 与封装级测试是监测金属互连层可靠性的主要方法。但是他们的共同问题是需要几百甚至上千小时的测试周期，这对于快速的在线监测要求来说是不能接受的。电阻温度系数（Temperature Coefficient of Resistance）作为一个反映电阻随温度变化的参数在金属互连线的可靠性测试中被广泛使用。对电阻温度系数的内在含义进行了详细的阐述，指出电阻温度系数的大小与金属互连层的微观结构相关，与电迁移测试的结果具有较强的相关性。电阻温度系数可以作为一个金属互连层可靠性监测的早期参数，对工艺发展、产品验证以及在线监测进行早期预测。

　　电阻温度系数

　　电阻温度系数（temperature coefficient of resistance 简称TCR）表示电阻当温度改变1摄氏度时，电阻值的相对变化，单位为ppm/℃。有负温度系数、正温度系数及在某一特定温度下电阻只会发生突变的临界温度系数。紫铜的电阻温度系数为1/234.5℃。电阻温度系数是一个与金属的微观结构密切相关的一个参数，在没有任何缺陷的情况下，它具有理论上的最大值。也就是说，电阻温度系数本身的大小在一定程度上表征了金属工艺的性能。在新技术工艺的研发过程或在线监测中，我们可以利用电阻温度系数对金属的可靠性进行早期监测与快速评估。

　　在半导体中，金属互连层（铝或铜）的阻值在常温附近的范围内与它的温度具有线性关系，这也是半导体测试中金属互连线经常被用来作为温度传感器的原因。半导体中用电阻温度系数来表征金属的阻值和它的温度之间的关系。电阻温度系数表示单位温度改变时，电阻值（电阻率）的相对变化。

　　电阻温度系数并不恒定而是一个随着温度而变化的值。随着温度的增加，电阻温度系数变小。因此，我们所说的电阻温度系数都是针对特定的温度的。

　　对于一个具有纯粹的晶体结构的理想金属来说，它的电阻率来自于电子在晶格结构中的散射，与温度具有很强的相关性。实际的金属由于工艺的影响，造成它的晶格结构不再完整，例如界面、晶胞边界、缺陷、杂质的存在，电子在它们上面的散射形成的电阻率是一个与温度无关的量。因此，实际的金属电阻率是由相互独立的两部分组成。

　　电阻温度系数是一个与金属的微观结构密切相关的一个参数，在没有任何缺陷的情况下，它具有理论上的最大值。也就是说，电阻温度系数本身的大小在一定程度上表征了金属工艺的性能。在新技术工艺的研发过程或在线监测中，我们可以利用电阻温度系数对金属的可靠性进行早期监测与快速评估。

　　用电阻比计算温度要比用电阻绝对值计算温度更准确的原因？

　　自1927年通过国际实用温标至如今，国际实用温标都采用电阻比计算温度，这是因为用标准铂电阻温度计测量时，用电阻比计算温度要比用电阻绝对计算温度更准确，介绍用电阻比计算温度要比用电阻绝对值计算温度更准确的原因。

　　1、实验结果证明：标准铂电阻温度计在水三相点是电阻值Rtp，在防止条件下的自然变化或受热后的变化有三种情况：①逐渐升高；②逐渐下降；③经充分退火后，Rtp趋于稳定。电阻比虽然也同样有逐渐升高或下降的趋势，但要比电阻绝对值的变化稳定得多。

　　2、标准铂电阻温度计电阻值是由测温电桥或电位差计测定，为此至少也需要使用一个（或几个）标准电阻作标准，因此在电阻值的传递过程中，由于检定误差或标准电阻的不稳定性，以及由于其他原因引起的误差（其中包括系统误差），会使人误人为标准铂电阻温度计时不稳定的。如果采用电阻比计算温度时，标准电阻的变化对标准铂电阻温度计电阻比的影响很小，甚至可以忽略。

　　3、虽然Rtp的稳定是考察标准铂电阻温度计的主要依据，但是还应考察温度计测量范围内某一固定温度电阻比的稳定性，还规定了温度计的感温元件必须满足系列两个条件之一：WGa≥1.11807 或 WHg≤0.844235，这样从电阻的绝对值和相对值的变化情况来考察标准铂电阻温度计的稳定性，便会使标准铂电阻温度计的考察更加全面，温度测量更加可靠准确。用电阻比计算温度要比用电阻绝对计算温度更准确。