如何用阻抗描述信号完整性

阻抗：电压与电流之比，用Z表示，Z = V / I，当信号沿互连传播时，它将不断地探测互连的阻抗，并作出相应的反应。

它（阻抗）是描述互连的所有重要电气特性的关键术语，知道了互连的阻抗和传播时延，也就知道了它的几乎所有电气特性。

3.1 用阻抗描述信号完整性

以下4类基本信号完整性问题都可以用阻抗加以描述。

1.任何阻抗突变都会引起电压信号的反射和失真，这会使信号质量出现问题。如果信号感受到的阻抗保持不变，就不会发生反射，信号也不会失真。衰减效应是由串联和并联阻性阻抗引起的。

2.信号的串扰是由两条相邻信号线条（还有它们的返回路径）之间电场和磁场的耦合引起的，信号间的互耦电容和互耦电感形成的阻抗决定了耦合电流和耦合电压的值。

3.电源供电轨道的塌陷实际上与电源分配网络（PND）的阻抗有关。系统中必然流动着一定的电流量，以供给所有的芯片。当芯片的电流切换时，由于电源和地之间存在着阻抗，就会形成压降。这个压降意味着电源轨道和地轨道从标称值向下塌陷。

4.最大的电磁干扰根源是流经外部电缆的共模电流，此电流由地平面上的电压引起。在地平面上返回电流路径的阻抗越大，电压降即低弹就越大，由它再激起辐射电流。减少电缆电磁干扰的最常用办法是在电缆周围使用铁氧体扼流圈，这主要是为了增加共模电流所受到的阻抗，从而减少共模电流。

阻抗是解决信号完整性问题方法学的核心。为了把物理系统设计成我们希望的最佳性能，就需要把所设计的物理结构转化为与之等效的电路模型，这个过程称为建模。

所建电路模型的阻抗决定了互连怎样影响电压和电流信号。只要建立了电路模型，就能使用电路仿真器预估电压源受到互连阻抗影响后的新波形。或者，使用驱动器及互连行为模型预估信号与阻抗相互作用行为的性能。这个过程称为仿真。

最后，分析预估的波形以确定它们是否满足时序，失真或噪声指标。

建模和仿真这两个关键步骤的基础是：把物理特性转换成阻抗特性，分析阻抗对信号的影响。

3.2 阻抗的含义

Z = V / I 单位：Ω

3.4 时域中理想电阻器的阻抗

时域中，理想电阻器的阻抗是恒定的 Z = R

3.5 时域中理想电容器的阻抗

理想电容器的电容值定义如下： C = Q / V

电容器的电容值描述了它在一定电压下存储电荷的能力。如果电容值很大，那么在两端电压较低时也能存储大量电荷。

实际上，在电容两端电压变化时，电流并不是真正地流过电容器：

对式 C = Q / V 中的Q求导，得到关于电容器的I-V特性

从上式中可看出，只有电容器两端的电压改变时才会有电流流过，即对于电容器而言，两端的电压变化率很大时，其流过的电流也很大，如果两端电压不变，则流过的电流接近于零。

所以在时域中，理想电容器的阻抗为：

它表明电容器的阻抗与它两端电压波形的确切形状有关。如果电压波形的斜率很大（即电压变化很快），则电流很大，且电容器的阻抗会很小。同样也表明在电压信号的变化率相同时，电容器的容值越大，它的阻抗就越小。

3.6 时域中理想电感器的阻抗

对电感的行为定义如下：

上式表明，电感器两端的电压与流过电流的变化快慢有关。电感值是一个比例常数，它反映了电流变化时产生电压的敏感程度。所以，大电感意味着即使电流的小变化也能产生一个大电压。

电感器在时域中的阻抗可以表示为：

如果流过电感器的电流迅速的增加即电流的变化非常剧烈，电感器的阻抗就变得很大。

3.7 频域中的阻抗

频域的最重要特性就是正弦波是其中唯一存在的波形。在频域中，通过研究理想器件如何与正弦波相互作用进而描述这些理想电路元件的行为。

正弦波有且只有3个特性：每个波形相应的频率，幅度和相位。

相位一般用弧度描述：

可以在电路元件两端加上正弦电压，然后观察流经这个电路元件的电流，这时其阻抗的基本定义为：电压正弦波与电流正弦波之比。（计算两个正弦波的比值时，需要计算两波形的幅度之比和两者之间的相移）

两个正弦波的比值不是正弦波，而是包含了每个频率点上的幅度比值和相移信息的数据。这个比值的幅度是两正弦波幅度之比：电压幅度和电流幅度之比称为阻抗的幅值（Ω）。阻抗的相位就是两波形之间的相移，单位是度或者弧度。

在频域中，电路元件或电路元件组合的阻抗可以表示成：20MHz频率时，阻抗的幅度是15Ω，相位是25°，也就是说，阻抗是15Ω，电压比电流超前25°。

任何电路元件的阻抗都由两个数组成：在每个频率点上的幅值和相位。

在频域中由于仅需要处理正弦电压和正弦电流，所以可以从另一个角度来分析阻抗

1. 如果施加正弦电流使之流过电阻器，则在电阻器两端会得到一个正弦电压：

3.8 等效电路模型

对于建立的电路模型，经常会剔除两个重要的问题：它的优质度和它的带宽是多少？

带宽是指按模型预估阻抗与真正实测阻抗非常吻合时的最高正弦波频率。