如何合并误差项

计算系统的总误差是一件需要些技巧的工作，特别是在技术规格的单位变化很大时更是如此。当计算总体误差时，在合并前，所有技术规格必须被转换为一个共同的单位。这篇博文将告诉你如何在伏特、百分率和百万分率 (ppm) 之间进行转换，以确保总体系统误差的正确计算。

线性器件数据表中的大多数误差是折算到输入端的 (RTI)。将误差折算到输入端有三个主要的好处：他将输出上总体误差的每一个误差源分离开来，不需要知道器件增益，并且简化了将总体误差折算到输出端的计算方法。为了在伏特、百分率和百万分率间转换输入引入的技术规格，并且将总体误差折算到输出端，我们使用以下方程式。

从伏特转换为百分率：

在这里，

Error(V) = 单位为伏特的误差。

Error(%) = 以满量程范围百分比表示的误差。

FSRInput = 输入的满量程范围。

要将百分率转换为百万分率：

在这里，

Error(ppm) = 以满量程范围的百万分率表示的误差。

要将所有误差折算到输出端，单位伏特：

       

在这里：

总输出误差(V) = 以伏特为单位折算到输出端的总体误差。

FSROuput = 输出的满量程范围。

为了显示一个如何使用上述方程式的示例，我们将使用图1中的电路，并且计算由INA826的几个技术规格所导致的组合误差（单位ppm）。此电路使用一个20mVpp的输入信号，并且RG针对INA826被设定为具有100V/V的增益。

我们将看到的第一个误差是输入偏移电压。图2显示针对INA826的输入偏移电压技术规格。

由于这个技术规格的单位为伏特，使用方程式1和方程式2来将其转换为ppm值。我们需要知道输入的满量程范围来解出方程式1。图1的FSR是INA826输入上的总电压范围。在这个情况下为20mVpp。我们现在掌握了所需的全部信息，我们将数字代入方程式。

现在来看一看增益误差。图3显示针对INA826的增益误差技术规格。

这个增益误差技术规格给出的单位为百分比。因此，我们只需使用方程式2来将其转换为ppm。

现在两个误差源的单位均为ppm了，我们可以通过计算方程式7中显示的RSS，或和方根值来将他们组合在一起。

这是由输入引入的增益误差和偏移电压所导致的总体误差。然而，很多人想看看他们在输出上能够会测量到多少误差。为了将误差折算到输出端，使用方程式3。方程式3使用变量FSROutput，输出的满量程范围。在图1显示的示例中，输出的FSR为2Vpp。计算方法为输入信号 (20mVpp) 乘以增益 (100V/V)。方程式8中计算的是输出上的总体电压误差。

虽然这些误差不是INA826的所有误差，可以用相似的分析来将其余误差包括在内。

你现在知道了如何在伏特、百分率和百万分率之间进行转换，你已经可以计算系统的总体误差了。如果你还想看看其他计算总体系统误差的示例，请查看TI设计TIPD156内的附录B。