二进制的原码和反码与补码的详细资料讲解

真值与机器值

真值很好理解，就是十进制的数字前面再加上正负号，这是人类可以简单识别的数字，比如 0、±16、±1084、±10.34、±100.453 等，而正数前面的+符号可以省略。 机器值从字面理解就是机器（计算机）识别的值，实际上也确实是这个意思。

计算机中通过高低电平表示1或者0，这样就可以表示一个二进制的数值。一个1或者0表示的数值位称为一个bit，而计算机中存储和传输数据的最小单位是一个字节（byte）也就是8个bit，所以说计算机所有计算本质上都是基于二进制。

由于很多时候一个数据需要使用2个或者2个以上的字节表示，那么这种数据无论是存储还是传输的时候都会有一个顺序的问题，也就是大小端对齐（字节序）问题。在存储时高位字节在前为大端对齐，反之为小端对齐。在数据传输时先传输高位字节为大端字节序，反之为小端字节序。目前绝大多数平台内部都是小端对齐的方式存储数据，而大多数通信协议却都是用大端字节序传输数据，所以这一点值得注意一下。

符号位与数值位

计算机中使用二进制存储传输和计算数值，但是不能只有数值，计算的时候还得有正负之分。在计算机中使用最高bit位的数值来表示正负号，这个bit位称作符号位。

计算机中符号位的值为0表示这个数为正数，符号位值为1表示这个树为负数。由于符号位表示符号所以其不表示具体的值，除开符号位剩余的bit位用来表示数值也就是数值位。比如1个字节的整数 00000001，其中最高bit（最左边）位的0为符号位，表示这个数为正数，数值位为1，所以其真值为1。同理2个字节的整数 00000000_0000001，其真值也是1。

原码、反码和补码

注：int8为8bit位整数占用1byte，int16为16bit位整数占用2byte。

被乘数的第1个bit位值为0，将被乘数乘以0然后左移1位得到：00000000；

被乘数的第4个bit位值为0，将被乘数乘以0然后左移4位得到；00000000；

被乘数的第5个bit位值为0，将被乘数乘以0然后左移5位得到；00000000；

被乘数的第6个bit位值为0，将被乘数乘以0然后左移6位得到；00000000；

被乘数的第7个bit位值为0，将被乘数乘以0然后左移7位得到；00000000；

至于除法则是使用交替加减法的方式，本文只是对计算原理做一下扩展，这里不再继续深入做介绍，如果有想了解的可以自行上网查询。

通过上面的分析可以知道，使用补码可以将所有计算都转化为加法计算，这样可以让计算机底层对于整数计算变得简单，反码属于历史遗留，因为其存在±0的问题。