您的运算放大器需要多少带宽

在选择运算放大器（op amp）时，您需要考虑许多参数。输入失调电压和输入偏置电流等直流参数更容易解释，因为它们不随频率变化。

然而，在确定精度或输出与预期值的接近程度时，重要的是要考虑模拟输入信号频率。您必须选择具有足够带宽的运算放大器，以便在它需要放大的频率范围内引入最小的增益误差。虽然您可能想将运算放大器的带宽与模拟信号源的频率范围和闭环增益的乘积相匹配，但这种方法可能会在较高频率下导致显着的增益误差。那么，如何选择具有足够增益带宽积的运算放大器以在您感兴趣的频率上提供准确的放大呢？

您需要多少带宽？

假设您有一个输入是 8 kHz 50 mVpp 信号的应用程序。同相闭环增益为 90 V/V，您的增益误差要求为 1%。应用 1% 规格可为您提供 89.1 V/V 的可接受增益。图 1显示了配置为 90 V/V 同相增益的运算放大器的示例示意图。

图 1：增益为 90 V/V 的同相运算放大器（图片：德州仪器）

公式 1 计算在不超过预定精度损失的情况下放大输入信号所需的最小带宽：

其中，f signal是输入信号频率（示例中为 8 kHz），G DC是电路的噪声增益（示例中为 90 V/V），G最大频率是具有允许误差的电路的噪声增益（示例中为 89.1 V/V）。

由于公式 1 很复杂，德州仪器 (TI) 开发了一种计算器工具，称为增益误差与带宽计算器，位于模拟工程师计算器中。下载该工具，启动它，单击放大器和比较器旁边的加号按钮，然后单击增益误差与带宽。

在计算器的第一个选项卡（称为查找增益带宽）中，插入以下值：

8k (Hz) 信号频率

90 (V/V) 用于闭环增益

1 (%) 为可接受的增益误差

单击“查找增益带宽”将为您提供大约 5 MHz 的最小增益带宽乘积。如果您选择带宽约为 5 MHz 的运算放大器，您可以预期在 DC 时看到 90 V/V，在 8 kHz 时看到 89.1 V/V，如图2 中的频率响应图所示。

图 2：具有最小增益带宽的增益与频率图（图片：德州仪器）

请记住，方程和计算器提供了在您感兴趣的频率 (8 kHz) 下以最大误差 (89.1 V/V) 实现所需增益所需的最小带宽。这是电路的最坏情况要求。带宽稍高的运算放大器肯定会降低增益误差，但带宽过宽可能会导致更高的功耗，有时还会导致集成噪声。

A OL 重要吗？

对该示例进行更彻底的分析需要了解环路增益和反馈。

在了解开环增益 (A OL ) 时，通常最容易将参数分解为两个子类别：无限和有限 A OL。在理想运算放大器中，A OL是无限的，这意味着输出端没有增益误差。在实际运算放大器中，A OL是有限的，在应用反馈时会引入增益误差。回到这个例子，你可能会注意到公式 1 没有考虑 A OL。这是因为公式 1 假设 A OL是无限的，这是不可能的。

考虑有限 A OL需要另一个计算。要设置闭环增益，请应用负反馈——在本例中为 Ri 和 Rf，如图3 所示。您现在有了所谓的闭环增益 (A CL )，如公式 2 所示：

图 3：闭环同相增益为 90 V/V 的运算放大器（图片：德州仪器）

同样，这个等式很复杂，因此模拟工程师计算器在增益误差与带宽计算器中有第二个选项卡，称为 A OL误差注意事项。所需的 A CL为 90 V/V，但您会看到有限的 A OL该值发生变化。

假设您选择了 A OL为 90 dB 的 5 MHz 运算放大器。将 90 dB 插入计算器的第二个选项卡会在 DC 下产生 89.745 V/V 的增益，而不是预期的 90 V/V，这种差异会导致目标频率处的精度损失更大，如图 4所示.

图 4：有限 A OL的增益与频率图（图片：德州仪器）

1% 的预期误差增加到 1.28096%。如果您选择了像 TI 的OPA2182这样的运算放大器，这是一款 5MHz 高精度运算放大器，最小 A OL为 140 dB，那么增益误差与预定的可接受误差更加一致，如图 5 所示。（您看不到具有有限 A OL的红色曲线，因为它的值非常接近具有无限 A OL的白色曲线。）

图 5：140 dB A OL的增益与频率图（图片：德州仪器）

你的电阻和电容呢？

这些分析假设电路中的电阻器和任何电容器都完美匹配。不幸的是，这在现实世界中是不可能的。在生产中，电阻器和电容器根据其容差等级进行标记。例如，一个 1% 的 1-kΩ 电阻器可能有高达 ±10-Ω 的误差，但仍处于容差范围内。该容差不包括电阻器或电容器的任何温度漂移——这些误差会导致显着的增益误差退化。

增益误差与带宽计算器中的第三个选项卡称为电阻器容差，它考虑了电阻器容差，并显示了一条带有最坏情况增益误差带的曲线。假设电阻为 1%，最坏情况下的性能将是每个电阻向相反方向偏移 1%，使它们彼此相差 2%。

±1% 的预期误差可低至 -2.98% 至 0.98%，具体取决于这些 1% 电阻器在生产中的变化方式，如图 6 所示。

图 6：使用 1% 电阻器的增益与频率图（图片：德州仪器）

结论

这似乎是一个简单的问题——“你需要多少带宽？” – 需要多次计算迭代并了解 A OL、反馈和组件选择。寻找具有适当带宽以进行精确放大的运算放大器可能具有挑战性，因此模拟工程师计算器可以帮助您确定适合您应用的带宽。

　审核编辑：汤梓红