MOSFET的尺寸及伏安特性

上期回顾

通过MOSFET器件结构的介绍和电学特性的分析，我们知道：

① MOSFET器件由导体-绝缘体-半导体三层结构组成。 导体的一端为栅极（G），P型半导体基板上两块重掺杂的N型半导体分别是源级（S）和漏极（D），具体哪一端是S，哪一端是D，需要通过其所接电压的大小才能确定。

② 直观的认识：当V_G>V_TH为常数时，沟道中的电流I_D随着V_D的增大而增大； 当V_D为常数时，沟道中的电流I_D随着V_G的增大而增大。

那具体I_D和V_G、V_D是什么关系呢？ 表达式是什么？ V-I特性曲线长什么样？ ：）OK，请往下看

全文内容：

MOSFET的尺寸

MOSFET的沟道的性质

MOSFET的伏安特性I

1、 MOSFET的尺寸

Fig. 2 MOSFET的几何尺寸

Fig. 2标出了我们所关注的MOSFET器件的几何尺寸，包括沟道的有效长度L_eff（导体的长度L_drawn略大于L_eff），沟道的宽度W，绝缘层的厚度t_ox，这些参数主要影响沟道两侧的电容和沟道的电阻，从而影响着电压电流的关系，后面的表达式会用到这些尺寸。

2、MOSFET的沟道的性质

因为流过沟道的电流I_D和沟道的性质强相关，所以要想弄清楚伏安特性，就必须先搞懂沟道的性质。

Case I：如图Fig.3 当V_G=1V，V_TH=0.5V，源级和漏极分别接地时，此时沟道打开，沟道中聚集了电荷。 但是沟道两头没有电压，就没有驱动力，此时I_D=0。

图3 案例I

Case II：如图Fig.4 所示，V_G=1V，V_TH=0.5V，半导体基板上的两级一个是0.6V，一个接地，因为N型半导体电压高的那端为漏极，低的一端为源级，所以V_D=0.6V，V_S=0V，得到V_GS=1V > V_TH，所以沟道开启。 因为V_DS=0.6V>0，所以沟道中存在从D流向S的电流。 （只要栅极相对于半导体基板其中任意一端的电压大于V_TH，则沟道开启） 。

图4 案例二

但是因为源级和漏极电压不一样，沟道两侧的分布电压就不一样，靠近S端的电压为V_GS=1V，靠近D端的电压为V_GD=0.4V，根据Q=CV（一个圆等于两个半圆），沟道中聚集的电荷数量分布也不均匀。 靠近S端的沟道中电荷多，靠近D端的沟道中电荷少。

上面两个Case非常重要，这两个Case如果理解清楚了，就摸清了电荷在沟道中的分布规律，电荷的变化率就是电流。 根据上面的原理，我们来推导MOSFET的伏安特性。

3、MOSFET的伏安特性

①先搞清楚沟道的电荷密度分布

对于Case I，沟道中单位长度的电荷密度为：

对于Case II，如图Fig. 5，沟道中单位长度的电荷密度为：

其中，C_ox为分别电容，表示沿着沟道每一点处的单位长度电容值，单位为F/m^2。 V_GX表示沟道每一点x处绝缘体上下两侧的电压差。

图5

② 根据电荷的分布求出I_D随电压变化的表达式

图 6

为了得到沟道中电流I_D的表达式，还有一个概念需要明确，即如Fig. 6所示，对一个物体两边加电压，物体中的自由电子就会加速移动，但是速度越快和周围物质的碰撞就会越频繁，使得速度不会一直增大下去，自由电子的速度会到达一定的数值就不会继续增加，但是这个速度值是和所加的电场成正比，即电场强度越大，自由电子最后稳定下来后的速度值也越大，可表示为

其中，u_n可以理解为电子的运动能力，所以

这些表达式看似复杂，其实思路很清晰，推导过程比较简单，红框内就是我们想要的表达式。 利用这个表达式，我们就可以知道I_D与V_GS的变化关系，I_D与V_DS的变化关系，这就是我们想要的，我们可以画出如下图的V-I曲线：

Fig.7 I_D随V_DS变化曲线

图Fig. 7为当V_GS为常数时，I_D随V_DS的变化曲线，按照红框里我们辛辛苦苦求出来的公式，当V_DS=V_GS-V_TH时，I_D取得最大值，当V_DS再变大时，I_D会减小。

Fig. 8 I_D随V_GS变化曲线

图Fig. 8为当V_DS为常数时，I_D随V_GS的变化曲线，当V_GS小于V_TH时，沟道中没有足够多的自由电荷，沟道不能开启，当V_GS大于V_TH时，按照红框里的公式，I_D与V_GS为线性关系，沟道可以看成是一个恒定的电阻。

但是，有没有觉得得到的伏安特性曲线有些怪怪的？ 我们辛辛苦苦求出来的公式有没有限制条件呢？ 是不论V_GS和V_DS取任何值的时候都成立吗？ 详情下回分解。