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当针对低噪声应用评估放大器的性能时，内部噪声源和外部噪声源都必须考虑。 本文简要探讨有关内部和外部噪声的基本原理，并指出在为低噪声设计选择最佳放大器时涉及到的权衡问题。
外部噪声源
外部噪声包括所有类型的外部影响，比如外部器件和电气/电磁干扰等。 干扰是指以电压或电流形式存在的任何无用信号，既可能存在于放大器引脚处，也可能存在于相关的电路中。 干扰可能表现为尖峰、阶跃、正弦波和随机噪声等。 干扰可以来自任何地方：机械、附近的电源线、射频发射器或接收器、计算机，甚至同一设备中的其他电路（即数字电路或开关型电源）。 即使通过周密的设计和/或电路板布局布线来消除所有干扰，放大器及其相关电路中的器件仍可能产生随机噪声。
周围电路器件产生的噪声也必须考虑。 当温度高于绝对零度时，所有电阻都是噪声源，这是载荷子热运动的结果，称为约翰逊噪声或热噪声。 这种噪声随电阻、温度和带宽的增加而升高。 电压噪声通过公式 1 计算。
其中：
Vn 是电压噪声。
k 表示玻尔兹曼常数(1.38 × 10−23 J/K)。
T 表示绝对温度（单位：K）。
B 表示带宽（单位：Hz）。
R 表示电阻（单位：Ω）。
电流噪声（与电流相关的噪声）通过公式 2 计算。
其中：
In 是电流噪声。
k 表示玻尔兹曼常数(1.38 × 10−23 J/K)。
T 表示绝对温度（单位：K）。
B 表示带宽（单位：Hz）。
R 表示电阻（单位：Ω）。
电阻
就本应用笔记而言，电阻噪声仅限于热（约翰逊）噪声。 为使此类噪声保持较低水平，电阻值应尽可能低，因为热（约翰逊）噪声的均方根(RMS)电压与电阻值的平方根成正比。 例如，1 kΩ 电阻在室温下的热噪声约为 4 nV/√Hz。
当进行深入分析和低噪声设计时，还应考虑其他类型的电阻噪声，如触点噪声和散粒噪声。 以下是一些实用注意事项，在选择电阻时应予以考虑。
整体由纯金属和/或金属合金构成的阻性元件噪声较低，例如Vishay Bulk Metal箔技术电阻（如S102C、Z201）
由金属合金构成的绕线电阻具有与Bulk Metal箔技术相似的噪声特性，但电感更大。
金属膜电阻和薄膜电阻，比Bulk Metal箔或绕线电阻噪声更大，因为闭塞、表面缺陷和不均匀沉积会产生显著的噪声。
厚膜和碳合成电阻是噪声最大的电阻。
选择最大的实际瓦数电阻，因为材料体积越大，触点噪声越低。
选择低噪声阻性元件材料
电抗
电抗（如电容和电感）不会产生噪声，但通过电抗的噪声电流却会产生噪声电压和相关寄生噪声。
实用技巧
要降低电路输出的噪声，可通过降低电路中的器件总电阻或限制电路带宽。 降低温度一般用处不大，除非能使电阻温度降至极低的水平，因为噪声功率是与绝对温度成比例的。
电路中的所有电阻均会产生噪声，必须始终考虑所产生噪声的影响。 实际上，只有输入和反馈通道中的电阻（通常在高增益配置中）有可能对电路总噪声产生较大的影响。 噪声既可认为来自电流源，也可认为来自电压源（在既定电路中，往往采用一种便于处理的形式）。
内部噪声源
在放大器输出端，噪声通常以电压的形式表现出来，然而，这种噪声却是电压源和电流源共同产生的。 一般来讲，所有内部噪声源都被折合到输入端，也就是说，内部噪声源都被当作与理想的无噪声放大器的输入相串联或并联的无关或独立的随机噪声发生器（见图 1）。 由于这些噪声源被视为随机噪声，并/或表现为遵循高斯分布，因此，在叠加噪声源时，需要特别注意，详细内容如"叠加噪声源"一节所述。
图1. 运算放大器噪声模型
如果同一个噪声在电路中出现在 2 个或以上的点（比如输入偏置电流抵消电路），那么这两个噪声源为相关噪声源，在分析噪声的时候，应该考虑到相关系数因素。 本应用笔记并没有更多地讨论相关噪声，因为相关噪声源的影响一般小于 10%至 15%，通常可以不予考虑。
放大器的内部噪声可分为四类：
折合到输入端的电压噪声
折合到输入端的电流噪声
闪烁噪声
"爆米花"噪声
折合到输入端的电压噪声和折合到输入端的电流噪声是放大器噪声分析中最常见的指标。 它们通常定义为折合到输入端的谱密度函数或 Δf 带宽中包含的均方根(RMS)噪声值，一般以 nV/√Hz（电压噪声）或 pA/√Hz（电流噪声）为单位。 使用/√Hz 的原因在于，噪声功率随带宽(Hz)而增加，或者，电压噪声密度和电流噪声密度随带宽的平方根值(√Hz)的增加而增加（见公式 1 和公式 2）。
折合到输入端的电压噪声
折合到输入端的电压噪声(en)通常被视为一种噪声电压源。
电压噪声是经常被强调的噪声指标； 然而，如果输入阻抗较高，电流噪声往往会成为系统噪声性能的制约因素。 这与失调电压极为类似，输入失调电压通常成为输出失调的替罪羊，而实际上，当输入阻抗较高时，造成输出失调的罪魁祸首是偏置电流。
对于折合到输入端的电压噪声，需注意以下几点：
对于最高性能的运算放大器，电压噪声可能低于1 nV/√Hz。
双极型运算放大器的电压噪声传统上低于FET运算放大器，但其电流噪声明显较大。
双极型放大器的噪声特性取决于静态电流。
现在的FET运算放大器能够在获得低电流噪声的同时，获得与双极型放大器性能相近的低电压噪声，当然同最好的双极型输入放大器相比还有一些差距。
折合到输入端的电流噪声
折合到输入端的电流噪声(in)通常表现为通过两个差分输入端输出电流的两个噪声电流源。
散粒噪声（有时称为肖特基噪声）是由于流过某个势垒（如一个 PN 结）的电流中的载荷子随机分布而产生的电流噪声。 散粒噪声电流 in通过以下公式计算得出：
其中：
IB 表示偏置电流（单位：A）。
q 表示电子电荷(1.6 × 10−19 C)。
B 表示带宽（单位：Hz）。
双极型和 JFET 运算放大器的电流噪声通常在输入偏置电流的散粒噪声的 1 dB 或 2 dB 之内。 该指标并不经常列于数据手册之中。
对于折合到输入端的噪声，需注意以下几点：
典型双极型晶体管运算放大器（如OP27）的电流噪声约为400 fA/√Hz，IB = 10 nA，除偏置电流补偿放大器外，不会随温度而发生大幅变化。
JFET输入运算放大器（如AD8610：5 fA/√Hz，IB = 10 pA）的电流噪声尽管稍低，但芯片温度每增加20°C，其电流噪声就会增加一倍，因为温度每增加10°C，JFET运算放大器的偏置电流会增加一倍。
传统的带平衡输入的传统电压反馈运算放大器通常在其反相和同相输入端都具有相等的（相关或不相关的）电流噪声。
许多放大器，尤其是那些带输入偏置电流消除电路的放大器，其相关噪声成分比不相关噪声成分大得多。 总体而言，可通过添加阻抗平衡电阻（使正负输入引脚上的阻抗相匹配）来改善噪声性能。
闪烁噪声
运算放大器的噪声具有高斯特性，其谱密度（白噪声）在较宽频率范围内为一个常数。 随着频率的下降，受制造工艺、IC 器件布局和器件类型的影响，谱密度将开始按以下速率升高：3 dB/倍频程（CMOS 放大器）； 3.5 dB 至 4.5 dB/倍频程（双极型放大器）； 或最高 5 dB/倍频程（JFET 放大器）。
这种低频噪声被称为闪烁噪声或 1/f 噪声，因为噪声功率谱密度与频率呈反比关系(1/f)。 在对数坐标图中斜率为−1。 −3 dB/倍频程（CMOS 类放大器）的外推谱密度线与宽带常数谱密度值相交的频率被称为 1/f 拐角频率，可以作为衡量放大器噪声表现的一个指标（见图 2）。 双极型和 JFET放大器的 1/f 拐角频率通常低于 CMOS 放大器。
图2. 噪声谱密度
"爆米花"噪声
"爆米花"噪声亦称为随机噪声，是失调电压或电流的突然变化，持续时间为数微秒，幅度从几 μV 到几百 μV 不等。 这种"爆米花"噪声是随机的。 通常，低温和高源阻抗条件下最易产生"爆米花"噪声。 尽管导致"爆米花"噪声的根本原因并不是绝对的，但晶格中存在的金属污染以及内部或表面缺陷都可能使 IC 产生"爆米花"噪声。 虽然在现代晶圆制造中，人们花了大量精力来减少"爆米花"噪声的根源，但完全根除是不可能的。 对"爆米花"噪声的更深入分析超出了本应用笔记要讨论的范围。
叠加噪声源
如果噪声源不相关（即一种噪声信号无法转换为另一种噪声信号），相加的结果并不等于其算术和，而是等于其平方和的平方根。
其中：
Vni, TOTAL 表示折合到输入端(RTI)的总噪声。
en 表示折合到输入端的电压噪声。
in 表示折合到输入端的电流噪声。
RS 表示放大器的等效源电阻或输入电阻。
Vn (REX) 表示来自外部电路的电压噪声。
注意：
同相输入中的任何电阻都具有约翰逊噪声，并将电流噪声转换为电压噪声。
在高阻抗电路中，反馈电阻中的约翰逊噪声有可能产生较大影响。
图 3 以勾股定理直观展示了公式 5 中的向量求和法。
图3. 噪声源向量求和
噪声增益
以上讨论的各种放大器电路噪声可归为折合到输入端(RTI)的噪声。 要计算放大器电路的总输出噪声，必须用放大器电路的噪声增益乘以输入的总合成噪声。 噪声增益是放大器电路折合到输入端的噪声的增益，通常用来判断放大器电路的稳定性。
为了简化噪声增益计算，可以将图 1 所示放大器电路简图中的噪声源简化为一个 RTI 总噪声源(Vni, TOTAL)，如图 4 所示。 一种常见做法是将总合成 RTI 噪声一次性折合到放大器的同相输入端。
其中：
Vno, TOTAL 表示折合到输出端(RTO)的总噪声。
Vni, TOTAL 表示折合到输入端(RTI)的总噪声。
其中：
GN 表示噪声增益。
R1 表示反馈等效阻抗。
R2 表示增益设置等效阻抗。
图4. 简化放大器噪声电路
在某些情况下，噪声增益和信号增益并不相等（见图 5）。 需注意的是，闭环带宽通过用增益带宽积（或单位增益频率）除以放大器电路的噪声增益来计算。
图5. 信号增益与噪声增益
情形 1：在同相配置中，信号增益和噪声增益都等于1+R1/R2。
情形 2：在反相配置中，信号增益等于−(R1/R2)，而噪声增益仍等于 1+R1/R2。
选择低噪声运算放大器
如果运算放大器被一个带有一定源电阻的源来驱动，则等效噪声输入等于以下各项平方和的平方根：放大器的电压噪声； 源电阻产生的电压噪声； 以及流过源阻抗的放大器电流噪声所产生的电压噪声。
如果源电阻很小，则源电阻产生的噪声和放大器的电流噪声对总噪声的影响不大。 这种情况下，输入端的噪声实际上只是运算放大器的电压噪声。
如果源电阻较大，源电阻的约翰逊噪声可能远高于运算放大器的电压噪声和由电流噪声产生的电压。 但需要注意，由于约翰逊噪声仅随电阻值的平方根而增长，而受电流噪声影响的噪声电压与输入阻抗成正比关系，因而对于输入阻抗值足够高的情况，放大器的电流噪声将成为主导。 当放大器的电压和电流噪声足够高时，在任何输入电阻值情况下，约翰逊噪声都不会是主导。
如果某个放大器的噪声贡献相对于源电阻可以忽略不计，则可通过运算放大器的 RS, OP来进行选择。 RS, OP可以通过放大器的噪声指标来计算：
其中：
en 表示折合到输入端的电压噪声。
in 表示折合到输入端的电流噪声。
图 6 给出的是 1 KHz 下，多种 ADI 高压（最高 44 V）运算放大器的电压噪声密度与 RS, OP关系的比较。 斜线显示了与电阻相关的约翰逊噪声。
图6. ADI公司的运算放大器噪声图
根据运算放大器数据手册中的数据（见图8），可以为某个选定频率制作类似的曲线图。 例如， AD8599 的折合到输入端的电压噪声为1.07 nV/√Hz，折合到输入端的电流噪声为2.3 pA/√Hz (1 KHz)。 其RS, OP值约为465 Ω (1 kHz)。 另外，需要注意以下几点：
与该器件相关的约翰逊噪声等效于约为69.6 Ω的源电阻（见图6）。
对于超过约465 Ω的源电阻，放大器电流噪声产生的噪声电压会超过源电阻产生的噪声电压； 放大器的电流噪声成为主要噪声源。
若欲使用该图（见图 7），请执行第 1 至第 4 步。
通常情况下，源电阻是已知的（如传感器阻抗）。 如果不知道电阻值，则根据周围的或前端的电路器件进行计算。
在约翰逊噪声线上确定给定源电阻的位置，如1 kΩ。
从第2步确定的点向坐标图右侧画一条水平线。
从第2步确定的点向左下方画一条直线。 斜率为，每下降10倍电压噪声则下降10倍电阻。
位于线条右下方的放大器均为适用于目标设计的低噪声运算放大器，如图 7 阴影部分所示。
图7. 为低噪声设计选择运算放大器
在图 7 所示例子中，适用于目标设计的产品有：AD8597、AD8599、AD797、ADA4075-2、ADA4004、OP270、OP27/OP37、AD743/AD745 和 OP184。
在针对低噪声设计评估放大器噪声性能时，应考虑所有潜在噪声源。
运算放大器的主要噪声贡献源取决于源电阻，具体如下：
RS >> RS, OP； 折合到输入端的电流噪声占优势。
RS = RS, OP； 放大器噪声和电阻噪声相等。
RS << RS, OP； 折合到输入端的电压噪声占优势。
概括而言，可通过以下方式减少或消除干扰信号：
良好的布线技术，以减少寄生效应。
良好的接地技术，如数字地和模拟接地的隔离。
良好的屏蔽。
对于阻性噪声源，请遵循以下规则：
根据应用的需要来限制带宽。
尽可能降低电阻值。
使用低噪声电阻，如采用金属箔电阻、绕线电阻和金属膜电阻。
尽可能减少电阻性噪声源的数量。
在选择ADI低噪声放大器时，可借助图8和图9，并以本应用笔记讨论的标准为依据。
图8. ADI公司低输入电压噪声放大器选型表
图9. ADI公司低输入电流噪声放大器选型表
审核编辑：汤梓红
工商网监
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