数字电位器模拟对数锥度以准确设置增益

数字电位器 （dpots） 是无处不在的组件，具有各种封装、电阻和分辨率。然而，除了通常的电阻与设置的线性函数之外，几乎没有人实现任何东西。这一事实给需要宽范围（即数十倍）增益调整动态范围的应用带来了麻烦。

例如，想象一下您使用 8 位（256 分之一）分辨率电位器将增益设置在 0 到 10，000 （80dB） 范围内的放大器。由于电位计设置与电阻（线性锥度）之间存在线性关系，因此 dpot 设置与增益之间存在线性关系。256 种电位器设置中的每一种都代表大约 40 的增益变化增量（即，增益步长将为 0、40、80、120、160 等）。

对于 8 或更高的 dpot 设置（增益 》300），这在增益设置中提供了相当好的分辨率，允许每步 1dB 或更少的增益控制。然而，低于 8 的设置时，增益分辨率会严重恶化。例如，如果您需要将增益设置为 100 或更小，您就可以忘记以任何有意义的精度达到必要的值。您的选择是 80 左右或 120 左右。

如果可以使用具有对数锥度（电阻的对数与设置成正比）的、稳定、高分辨率数字电位器，则很容易安排一个增益控制电路，在整个调整范围内提供以 dB/增量为单位的恒定分辨率。 不幸的是，不存在具有良好分辨率（例如，每步《 6dB）的对数数字电位器（log dpot）。但一切都没有丢失。图 1所示的设计理念 使用普通的线性锥形电位器（例如 ADI 的廉价双极 AD5200）实现近似对数增益控制。

图 1 线性数字电位器模拟对数锥度

如果 Dx（上图）表示游标设置 （0 – 255），那么如果我们逐个求解放大器增益 Vout/Vin 与 Dx 的设计方程式就很容易。首先，求解作为 Vin 函数的抽头电压 （Vw）：

Vw = ？Vin R AB Dx / （255 R1）

接下来，求解作为 Vw 函数的 Vout：

Vout = ？Vw 255 R2 / （R AB （255 – Dx））

然后结合等式 1 和 2：

增益 = Vout / Vin = ？Vw 255 R2 / （R AB （255 – Dx）） / （？Vin R AB Dx / （255 R1））

增益 = （R2 / R1）（Dx / （255 – Dx））

Dx = 255 增益 （R1 / R2） / （1 + 增益 （R1 / R2））

而且当然：

dB（增益）= 20 Log 10 （（R2 / R1）（Dx / （255 – Dx）））

和

增益 = 10分贝/20

我们得到：

Dx = 255 10 dB/20 （R1 / R2） / （1 + 10 dB/20 （R1 / R2））

图 2 dB 增益（左侧的 y 轴）和增益集分辨率（右侧的 y 轴）与 Dx（x 轴）

所得增益方程的有趣特征包括：

Dx/（255 – Dx） 的承诺（近似）对数行为。如图2所示，R2/R1=100，Dx=8，增益=~10dB；Dx = 23 产生 20dB；128给出40dB；232给出60dB；247 给出 70dB。在整个 60dB =1，000:1 范围内，增益设置分辨率保持不低于 1dB，这一点尤为重要。此外，Dx = 0 设置增益为零，而 Dx = 255 选择开环。

将电位计滑动器用作输入端子的策略有效地移动了放大器 A1 反馈环路内的滑动器触点（图 1），从而将其作为误差项移除并提高了增益设置的时间和温度稳定性。

同时，将 RAB 电阻元件用于 A1 反馈和 A2 输入（图 1）将灵敏度与 RAB 容差和温度系数 （tempco）（在 AD5200 中为 +/-30% 和 500ppm/oC）进行比率计算，留下 R1 和 R2作为增益集精度的主导因素。

如果需要优于 8 位 （1/256） 的分辨率，可以将 10 位 AD5292 等部件放入拓扑中以获得 4 倍更高的增益设置精度。只要记住在增益方程式中出现 255 的地方用 1023 代替即可！或者，更一般地，如果 N = 位数：

Dx = （2N – 1） Gain （R1 / R2） / （1 + Gain （R1 / R2））