共射极放大电路的频率响应的基础知识

1 频率响应

理想的放大电路对所有频段的信号具有一致的放大增益，现实中的放大电路只能对某一频段的信号进行一致的放大。放大电路的频率响应用来描述输出增益在输入信号频率变化时如何变化。通常用图表表示，描述放大器的增益（通常以分贝，dB为单位）随频率变化的情况。分贝（dB），是贝尔（B）的十分之一，是一种常用的非线性单位，用于测量增益，定义为，其中A是十进制增益，被绘制在y轴上。

其中：

上限截止频率（fH）：是指在高频范围内，放大电路的增益开始下降到最大增益的 0.707倍 时的频率点。超过这个频率，放大电路的增益将显著下降，信号会被削弱。

下限截止频率（fL）：是指在低频范围内，放大电路的增益下降到最大增益的 0.707倍 时的频率点。低于这个频率，放大电路的增益也会下降，导致低频信号的放大不足。

这两个参数定义了放大电路的带宽（ BW ），即放大电路能有效工作的频率范围，计算公式为：

2 共射极放大电路

下图是一个三极管共射极放大电路的原理图：

其中：

R1 和 R2 组成电阻分压网络用于设置三极管的偏置电压，使三极管在任何时候都能保持打开状态。

RE 是负反馈电阻，用来设置一个确定的静态放大倍数，并且使电路的放大倍数独立于所使用的三极管，即放大倍数不会因为三极管的类型不同而变化。

旁路电容 CE 用于对交流信号进行对地短路，以提高交流信号的放大倍数，因为交流信号时，CE 把负反馈电阻 RE 旁路掉了。

和典型的共射极放大电路稍有不同，输出电容 C1 进行了接地，是为了和 RC 组成低通滤波电路，对高频信号进行限制。

3 静态测量

接通电源，不接输入信号，测量电路的静态参数如下：

其中：

基极电压：1.28 V

发射极电压：0.692 V

集电极电压：1.87 V

进而推断出:

集电极电流：Ic = 313uA

4 计算频率响应

我们进一步计算如下：

其中：

VT  是热电压。其中 k 是玻尔兹曼（Boltzmann ）常数。q 是库伦电荷常量。T 是开尔文温度，室温下开尔文温度为 300，由于其他两个常量极小，温度微小的变化对 VT 的影响不大，一般将热电压简单地用常数 26 mV 计算。

gm 是跨导。它代表单位基极-发射极电压（Vbe）变化时集电极电流（Ic）的变化量。它描述了晶体管将基极-发射极结的电压变化转换为集电极处电流变化的能力。本例计算结果为 0.012 S。

Av 是电压增益，可以由输出电压变化除以输入电压变化得到。由于输出电压的变化等于集电极电流的变化乘以负载电阻 (Rc)，因此电压增益为 gm*Rc。本例计算结果为 120 倍。

re 是三极管发射区体电阻。re 等于 gm 的倒数。本例计算结果为 83 Ω。

gm 是晶体管的小信号跨导。它代表小信号时基极发射极电压的变化对集电极电流的影响。gm 可以通过集电极偏置电流 Ic 除以 vt 来粗略计算。因此，很容易计算出共发射极放大器的小信号电压增益。电压增益是小信号输出电压变化除以输入电压变化。由于输出电压的变化等于集电极电流的变化乘以负载电阻 (Rc)，因此小信号增益为 gm*Rc。

基于以上结果，我们计算出上下限截止频率如下：

上限截止频率：48.2 kHz

下限截止频率：41 Hz

6 搭建电路

上面我们计算出了这个共射极放大电路的上下限截止频率，下面我们使用示波器来测量实际电路的上下限截止频率。

由于我们打算使用 20mV 峰峰值的输入信号，如此小的信号对噪声比较敏感，因此我们需要直接将信号源的信号经由同轴电缆输入到 BNC 插座中，而 BNC 插座无法在面包板上安装，因此我们在覆铜板上搭建了电路：

多出的一个 BNC 用于接一根同轴电缆到示波器 CH1 输入 BNC 上。

实验场景如下：

7 使用示波器测量频率响应

输入信号频率：2kHz，峰峰值 21.8mV, 输出信号峰峰值 2.05V, 放大了 94 倍， 和计算结果 120 倍有少许偏差：

CH1（黄色）是输入信号。

CH2（青色）是输出信号。

测量上限截止频率的过程如下：

从 2kHz 频率开始，我们逐渐调大输入信号的频率，直至输出信号的峰峰值降至 2.05 * 0.707 = 1.45V ，此时的频率即为上限截止频率：

我们实际测量这个放大电路上限截止频率为：34.96 kHz, 和我们的计算结果 48.2 kHz 有一些差距。

测量上限截止频率的动图如下：

可见：随着输入信号频率的增大，输出信号的幅度不断变小。

测量下限截止频率的过程如下：

从 2kHz 频率开始，我们逐渐调小输入信号的频率，直至输出信号的峰峰值降至 2.05 * 0.707 = 1.45V ，此时的频率即为下限截止频率：

我们实际测量这个放大电路下限截止频率为：50 Hz, 和我们的计算结果 41 Hz 有少许差距。

测量下限截止频率的动图如下：

可见：随着输入信号频率的减小，输出信号的幅度不断变小。

8 总结

本文介绍了共射极放大电路的频率响应的基础知识，并通过一个实际的例子，介绍了频率响应的计算方法和测量方法。最后，我们通过示波器对计算结果进行了验证。

审核编辑：黄飞