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1.概述
随着“双碳”目标的提出，新能源领域得到快速发展。到2060年，预测中国风电和光伏发电装机容量占比之和需达到约80%，发电量占比之和达到约70%[1]，电动汽车的保有量将达到约3.9亿辆[2]。SiC MOSFET和Si IGBT等功率半导体器件（以下统称器件），作为变流器的核心部件，得到大规模的应用。
器件的动态特性关系到系统的效率、可靠性和EMC性能，受到设计人员的重点关注。器件动态特性受到功率回路和栅极回路影响。功率回路特性依托于铜排结构（大功率器件）或PCB布局（板级器件），在定型后难以调整，修改周期长。栅极回路特性依托于PCB布局和栅极元器件参数，PCB上的元器件调整方便，所以设计人员主要通过栅极参数的调整来优化器件的动态特性。因此，栅极参数研究是器件动态特性研究的关键。
对于栅极参数的研究方法有两种：设计和测试。
栅极参数设计是通过理论计算或建模仿真，模拟器件的开关状态，掌握其动态特性。常用的仿真软件有ANSYS和MATLAB等，其核心还是理论计算。
器件动态特性测试一般通过双脉冲测试进行，根据测试结果来调整栅极参数，达到最佳效果。设计人员会应用专业的测试设备，保证测试结果的准确性和可靠性。Firstack开发的ME300D测试设备因此诞生。
设计和测试相辅相成，只有设计过程，会脱离物理世界环境，使得设计结果经不起实际工况挑战；只有测试过程，会让栅极参数优化周期漫长，测试人员通过不停试错才能获得满意的参数。
目前市面上的的动态测试设备通常都只停留在测试阶段。Firstack通过栅极参数匹配算法，加速测试过程。Firstack 开发的智能化测试设备ME400D将具备栅极参数自动计算匹配和自动化测试功能，目标提升客户测试效率。
本文对器件开关过程进行理论分析和计算，由于开关过程对称，以关断为例进行计算。MOSFET和IGBT关断过程基本类似，后续以MOSFET定义进行命名，部分IGBT相关图片，其C/G/E极分别对应D/G/S极。
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2.关断过程研究
以MOSFET关断为例，栅极电压定义为Vgs。漏极电流定义为Id，Id的导通电流定义为ID，漏源电压定义为Vds，Vds的关断电压定义为VDS。如图1所示，将器件关断过程分为3部分，0~t2为第一阶段，该阶段Vgs下降到米勒平台，Id不发生变化，Vds缓慢增大，仍处于开通状态。t2~t3为第二阶段，该阶段处于米勒平台，Vgs维持米勒电压tm，Vds上升，基本达到VDS。其形成原理在此不做赘述。t3~t4为第三阶段，Vgs从米勒平台下降到阈值电压Vgs（th）。Id从ID下降到0。该阶段Vds会产生电压尖峰。
图1 MOSFET关断过程[3]
2.1 第一阶段
t0~t2阶段，驱动从器件栅极电容抽取电荷，此时的若不考虑栅极回路杂散电感的影响，可以看作一阶RC串联放电电路，Vgs从开通电压下降到米勒平台的时间tf1计算公式如下，
(1)
(2)
其中Vcc为驱动的开通电压，Vss为驱动的关断电压，数值为负，Rint为器件内部栅极电阻，Rg为外部栅极电阻，Cgs为栅极电容，Qg为器件对应Vcc和Vss之间的栅极电荷，如图2所示。Qg和Vds相关，通常规格书会给出典型Vds电压下的Qm，若测试工况和典型Vds电压相差较大，可能需要重新标定，我司自研了满足JEDEC标准[4]的Qg标定方案。
部分器件规格书会提供器件输入电容和反向传输电容，也可以通过电容进行计算，但如图3所示，容值会随Vds变化。特别在器件刚开始关断，Vds较小时，变化尤其明显，影响关断时间评估的准确性。用Qg计算等效栅极电容，会提高计算的准确度。
图2 规格书Qg曲线[5]
图3 规格书电容曲线[5]
2.2 第二阶段
2.2.1 米勒平台电压计算
米勒平台电压计算可分为两部分，当关断电流Id较大，对应传输特性曲线的Vgs电压远超过阈值电压Vgs(th)时，可认为器件的传输特性曲线处于线性区域[6]，
(3) gm为器件跨导，定义如图4所示。
图4 跨导定义
当关断电流较小，对应Vgs接近阈值电压时，
(4)
其中K是和温度相关的常数[7]。
若器件规格书给出详细的传输特性曲线，可以根据关断电流，在图5上取点来确认米勒平台电压。
图5 规格书传输特性曲线[8]
对于Si IGBT而言，米勒平台电压基本保持不变，如图3所示。考虑到SiC MOSFET的短沟道效应，其漏极电压引起的沟道势垒降低(DIBL)效应明显，米勒平台应为图6所示的“米勒斜坡”[9]，根据Qg曲线可以确定米勒平台中Vgs和Qg的变化关系。
图6 SiC MOSFET的Qg曲线
2.2.2 米勒平台持续时间计算
当关断过程处于米勒平台阶段，驱动电流全部用作给米勒电容放电，栅极电压不变，驱动电流不变。器件在米勒平台时的驱动电流Igm和米勒平台持续时间tm计算公式如下。
(5) 
(6)
其中，Qm为图2中Vgs维持米勒平台时的电荷量变化值。
在米勒平台持续时间内，Vds电压会逐渐从器件导通电压上升到关断电压VDS。如图7所示，Vds往往是从米勒平台中段才快速上升，而非米勒平台开始时刻。Vds开始快速上升的时间tm2，在多级关断和主动控制型的驱动中有重要意义。由于米勒电容（即反向传输电容Crss）随Vds电压变化，该时刻点难以准确评估。本文给出一种近似评估方法。
以图3所示的1200V耐压器件为例。米勒电容在Vds小于30V时变化快。当Vds电压超过30V后，米勒电容基本发生变化，此时对应的米勒电容容值Cgd=Crss(Vds=30V)，则
(7)
当Vds上升到VDS，米勒平台结束。
图7 器件实际关断过程波形(CH1:Vge,Vce, CH3:Ic)
2.3 第三阶段
t3~t4为Id电流下降阶段，当Vgs下降到Vgs(th)，Id下降到0，关断过程基本结束。其电流计算方法与第一阶段类似，值得注意的是，此时Qg应按照Vm和Vss间的栅极电荷来计算。
通过tf2和ID可以计算出第三阶段电流下降阶段电流变化率，用ME400D设备进行双脉冲测试，可计算出功率模组的功率回路杂感Lp。从而得到电压尖峰
(8)
由于ID关断过程非完全线性，且SiC MOSFET第三阶段持续时间较短，容易造成偏差，通过该方法计算出的电压尖峰会有5~10%误差。
2.4 栅极回路电感对关断过程的影响
由于第二阶段驱动电流基本保持不变，杂散电感对此阶段没有影响，只需要关注第一阶段和第三阶段。
栅极回路电感由两部分组成，器件内部杂散电感和驱动PCB回路杂散电感。器件内部杂散电感较小，和外部杂散电感相比可以忽略。因此，可以将栅极回路等效成RLC串联电路。
图8 栅极回路RLC串联等效电路
其完整的微分方程表达式为
(9)
其初始状态
(10)
(11)
R为驱动电阻，L为栅极回路杂感，C为器件内外部GS电容之和，值得注意第一阶段和第三阶段C不相同，可以根据各自阶段的Qg和Vgs求出。
以图7电流方向为正。第一阶段，U0=VCC+VSS，I0=0，第三阶段U0=Vm+VSS，I0=-Igm。根据微分方程列出特征方程并求出特征根
(12)
(13)
衰减常数
(14)
谐振角频率
(15)
当α2 - ω02 >0特征方程有两个不等负实根，系统处于过阻尼状态。这种状态下，器件不会因为栅极形成振荡，驱动设计的关键之一，就是通过合理的驱动参数选择，使器件工作在该状态。
当α2 - ω02 =0特征方程有两个相等负实根，系统处于临界阻尼状态。
当α2 - ω02 <0特征方程有一对共轭复根，系统处于欠阻尼状态。这是驱动设计中需要避免的情况，会导致栅极振荡。对于SiC MOSFET而言，栅极电荷较小，对应C偏小，当L过大时，容易形成欠阻尼状态，这也是SiC MOSFET对栅极回路杂感更加敏感的原因。
通过特征根得出微分方程通解
(16)
带入初始状态(10)(11)，可分别求出两个阶段的K1和K2。
此时就可以得出第一阶段和第三阶段的响应方程，第一阶段最终状态为米勒平台，带入U0=Vm+VSS，即可求出第一阶段持续时间tf1。同理第三阶段最终状态U0=Vgs(th)+VSS，可求出第三阶段持续时间tf2。
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3.小结
(1) 本文结合驱动电路、器件模型和测试工况三方面信息，对器件关断过程进行了详细分析计算。梳理了栅极电阻、电容和电感对关断过程的影响。
(2) 在实际应用中，已知栅极参数，可以计算关断各阶段的时间、电压尖峰和电压电流变化率等；已知开关时间、电压尖峰和电压电流变化率等边界条件，可以给出合理的栅极参数取值范围。
(3) 在应用ME400D进行器件动态参数测试时，输入边界条件，可以迅速判断出栅极参数取值的大致范围，并进行自动测试，大大提高测试效率。
*文中提及的ME400D是Firstack全新升级的SiC器件动态特性测试设备，将于2024年发布，敬请期待！
[1]肖先勇,郑子萱.“双碳”目标下新能源为主体的新型电力系统：贡献、关键技术与挑战[J].工程科学与技术,2022,54(01)10.15961/j.jsuese.202100656.
[2]全球能源互联网发展合作组织.中国2060年前碳中和研究报告[R]. 北京：全球能源互联网发展合作组织,2021.
[3]Abhijit D. Pathak. IXYSmosfet_driver_theory_and_applications, IXYS Corporation, 2001.
[4]JEDEC JEP192. Guidelines for Gate Charge (QG) Test Method, 2022.
[5]Fuji Electric. 2MBI600XNG120-50 Datasheet, 2018.
[6]Dong Z, Wu X, Xu H, et al. Accurate analytical switching on loss model of SiC MOSFET considering dynamic transfer characteristic and Qgd[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(11): 12264-12273.
[7]Wang X, Zhao Z, Li K, et al. Analytical methodology for loss calculation of SiC MOSFETs[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2018, 7(1) ; 71-83.
[8]Infineon. FF600R12ME4 Datasheet, 2013.
[9]Wang, Ning, and Jianzhong Zhang. Nonlinear capacitance model of SiC MOSFET considering envelope of switching trajectory[J]. IEEE Transactions on Power Electronics 37. 7 (2022): 7977-7988.
审核编辑：黄飞
工商网监
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