矩阵变换器在风力发电系统中的应用研究

矩阵变换器在风力发电系统中的应用研究

摘要：风力发电是一种重要的新能源技术。介绍了应用于新型风力发电系统的矩阵变换器，详细分析了具有9个双向开关的传统矩阵变换器与改进的双桥结构矩阵变换器，以及各自的优缺点。通过分析比较得出，双桥结构矩阵变换器控制策略简单，对于不同负载，开关数目可以减少。其中，具有15个开关的双桥矩阵变换器以其经济性和控制的成熟性，适用于新型的风力发电系统。最后，详细介绍了该双桥式矩阵变换器箝位电路的工作原理和参数设计。

关键词：矩阵变换器；双向开关；双桥结构拓扑；箝位电路

1  引言

    随着电力电子装置的日益普及，谐波和无功电流造成的电力公害越来越受到重视。风力发电作为一种真正的“绿色”能源，在国民经济中占有极为重要的地位，它可以从根本上消除无功电流和谐波污染。图1是一种新型的风力发电系统基本结构框图。

图 1 风 力 发 电 系 统 基 本 结 构 框 图

Fig.1 Basic block diagram of WETS

    该系统主要由1台无刷双馈异步电机，1台交－交变频器和一套控制装置组成。其中无刷双馈电机的定子接电网，转子接变频器，通过控制转子电流的频率、幅值、相位和相序，使系统实现两个功能：一是发电机在不同的转速下，都能发出恒频电能，通过变频器传输至电网，即实现变速恒频运行；二是发电机定子端有功功率和无功功率可以独立调节。那么，作为连接电网和发电机的交－交变频器设备，其设计成为一个关键，要求它具有优良控制性能，结构紧凑，而且具有高功率因数。

    然而目前流行的交－直－交变频器和交－交周波变换器，均有其负面影响——无功功率和谐波污染，需要添加有源滤波和无功补偿装置。因此，开发“绿色”电力电子变换器，提高功率因数，各次谐波分量小于国际和国家标准允许的限度，显然这才是一种治本的办法^[1]。

    矩阵变换器具有以下优点^[2]：

    1)可以实现四象限操作，能量双向流动；

    2)输入功率因数可接近1；

    3)无直流中间环节，不需储能电容，结构简单；

    4)可获得正弦波形的输入电流和输出电压，无低次谐波；

    5)输出频率不受输入电源频率的限制；

    6)可实现变速恒频应用。

    基于上述优点，本新型风力发电系统的交-交变频器采用矩阵变换器。通过合理设计，使风力机组直接投入电网运行，这为风力发电的广泛应用提供了坚实的基础。

    矩阵变换器的设计关键在于主电路拓扑结构的选择，波形生成及控制电路，箝位保护电路和其它功能辅助电路的实现。本文主要对矩阵变换器的拓扑结构和基本的箝位保护电路作了若干类比分析；对波形生成及控制电路和其它功能辅助电路的具体分析将在另文中作进一步的研究。

2  传统矩阵变换器及其改进型的类比分析

2.1  传统矩阵变换器分析

    传统的矩阵变换器由9个双向开关组成，其拓扑结构如图2所示^[5]。虚框内为箝位保护电路，将在后续部分进行分析。矩阵变换器所用的双向开关有三种结构形式，如图3所示。

图 2 传 统 矩 阵 变 换 器 主 电 路

Fig.2 Topology of conventional matrix converter

(a) 开 关 内 嵌 式 (b) 开 关 共 射 极 式 (c) 开 关 共 集 电 极 式

图 3 双 向 开 关 的 三 种 形 式

Fig.3 Three different bi- directional switch implementations for matrix converter

    传统矩阵变换器结构简单，可控性强，可以直接进行三相功率变换。它的输入可以是N相频率为fi的交流电，输出可以是M相频率为f0的交流电，目前一般以三相输入输出为主。下面先简单分析它的工作原理。根据图2所示，9个双向开关在每个开关周期内的占空比组成3行3列矩阵，称为开关调制矩阵。矩阵变换器的控制即是找到并实现一个满足开关限制条件的开关调制矩阵S。基于上述条件，需先建立开关的开关函数。

    对于任意双向开关，其开关函数S_jk定义为：当开关断开时S_jk=0，闭合时S_jk=1；其中j={a，b，c}，k={u，v， w}。则图2的三相输出线电压与开关函数的关系可表述为

==S·（1）

    对于三相对称的情况，三相输入线电压满足方程：

    V_sa＋V_sb＋V_sc=0（2）

     从式(1)可见，选取不同的开关调制矩阵S，对它进行实时计算，控制开关的占空比输出，便得到不同的控制方法，实现所需的电源电压和频率的变换^[8]。在进行具体的理论分析时，可以将该交-交直接矩阵变换器等效为成交-直-交的形式，如图4所示。

图 4 等 效 的 矩 阵 变 换 器 拓 扑

Fig.4 Equivalent matrix converter topology

    实际应用中，由于输入端是电压源供电，不能短路；感性负载时，输出端不能开路，即是在变换器工作过程中，同一输出线上的三个开关中，必须且只能有一个开关闭合，所以开关函数还必须满足式（3）

S_ak＋S_bk＋S_ck=1，（k∈P，N）（3）

    根据图4，利用附加的中间量VP， VN(以O点为参考点),可将式(1)转化为如下方程：

=（4）

=（5）

    式(4)和式(5)是进行双桥矩阵变换器拓扑改进的理论基础。因为，在稍后的应用研究中，将会发现传统拓扑存在下述缺陷：

    1）最大电压增益为0.866，并且与控制算法无关；

    2）主电路采用9个双向开关，在应用中存在着双向开关的控制和保护问题；要实现双向开关的控制和保护，要求两个开关换流时，既不能有死区又不能有交叠，任何一种情况都将导致开关管的损坏；目前，为了实现安全换流，BuranyN.提出了一种四步半软换流策略^[3]，***学者潘晴财教授提出了一种基于电流滞环调制的谐振式软开关换流策略；

    3）必须采用复杂的PWM控制和保护策略，同时要求采用复杂的箝位保护电路。

为了克服上述问题，出现了一种新的双桥式矩阵变换器拓扑^[4]。

2.2  双桥式矩阵变换器分析

    双桥式矩阵变换器具有双桥结构。它克服了传统矩阵变换器的缺点，此外还具有以下的优点：

    1)控制容易，电网侧的单桥可实现零电流开关，负载端开关控制类似于传统的DC/AC逆变器；

    2)不同负载，开关数目可以减少；

    3)箝位电路大大简化。

    双桥矩阵变换器的基本原理是将交－交矩阵变换器等效为“整流器”和“逆变器”两部分，且工作过程是在同一级变换器上进行的。在风力发电系统中，通过对“整流器”理想开关函数的控制以获得最大的直流电压，而调节“逆变器”的理想开关函数可得到所需频率和幅值的输出电压。因此，可以方便地实现目前控制性能最好的矢量控制，简化了原有的传统矩阵变换器的控制方案。在采用矢量控制的电机调速应用场合，可将电机调速系统的矢量控制和变换器的矢量控制合为一体。目前已有专用的SVPWM集成芯片供选用，控制简单^[2]。

2.2.1  18个开关的矩阵变换器

    基于一定的假设，可实现图4所示的矩阵变换器。当V_P恒大于V_N时，在负载侧单桥可用单向开关代替双向开关，得到图5所示的18个开关的双桥矩阵变换器拓扑^[4]。该拓扑适用于负载侧单桥的电压极性不可改变的场合，通过对电流流向的控制，同样可以实现功率的双向传输。那么，在风电系统中，既可以实现从电网供电，也可以实现从负载端(无刷双馈发电机)向电网反馈能量，获得风机的大范围变速恒频应用。

图 5 18个 单 向 开 关 的 矩 阵 变 换 器

Fig.5 Topology with 18 single directional switches

2.2.2  15个开关的矩阵变换器

    通过对电网侧各输入相任意桥臂工作原理的分析可知，因为，图5中开关S_app和S_anp可以采用同一个驱动信号，所以，可将上述两者用一个单向开关及两个箝位二极管代替。简化步骤如图6所示。

图 6 简 化 开 关 数 目 的 步 骤

Fig.6 Steps to reduce the switch number

    这样，便可以得到简化的具有15个单向开关的矩阵变换器拓扑，如图7所示。该结构与图5所示的拓扑相比较，应用场合类似，也具有相同的功能。比如，可以进行四象限操作，实现双向流动，谐波容量低，功率因数接近1等等。其主要的区别在于，当中间直流环节的电流i_dc大于0时，对于图7所示的拓扑，其电网侧开关S_a，S_b，S_c的导通损耗会增加。

图 7 具 有 15个 开 关 的 矩 阵 变 换 器 拓 扑

Fig.7 Reduction of switch number from 18 to 15

    在实际应用中，考虑到减少开关数目和简化控制的需要，推荐采用图7所示的具有15个开关的矩阵变换器，成本可以大大降低。

3  矩阵变换器中箝位电路的设计分析

    在矩阵变换器的实际应用中，为了使矩阵变换器能够稳定安全工作，必须给开关外加过压保护装置。过压保护装置通常采用箝位电路，利用开关电容网络来吸收存储在L中的谐振能量，以实现箝位功能^[5]。箝位保护电路是在变换器发生故障的时候工作的，是矩阵变换器的一个重要组成部分。

    本文采用最基本的电容箝位网络，对于矩阵变换器的有源箝位技术将在另文中作进一步阐述。

3.1  矩阵变换器中箝位电路的工作原理

    图2虚框部分所示的是传统三相矩阵变换器的箝位电路，是用12个快速恢复二极管组成的2个整流桥将输入/输出端连接在一起，还包括一个箝位电容C_c和一个泄放电阻R₁构成^[6]。箝位电容参与能量的转换，泄放电阻则给箝位电容提供一个放电通路。故障发生时，控制电路检测到故障信号，并通过关闭驱动信号使变换器的全部开关立刻关断，于是箝位电路开始工作，切断负载，并提供一个能量释放回路，使功率器件得到保护。另外，根据保护原理，充分利用主电路拓扑中的功率器件，可以大大减少箝位二极管的数目，使箝位电路的设计得到简化，降低成本^[6]。

    改进的双桥拓扑与传统拓扑比较而言，其箝位电路更为简单，只需一个二极管D_c和一个电容Cc^[4]。下面对在风电系统中推荐使用的具有15个开关的矩阵变换器拓扑进行分析，其电路拓扑如图8所示。

图 8 15开 关 的 矩 阵 变 换 器 的 箝 位 电 路

Fig.8 15-switch topology with clamp circuit

    当变换器启动后，电网侧开关导通，箝位电容C_c被充电，直至其两端的电压达到线电压峰值为止。在正常情况下，箝位电容电压比V_dc大，因此箝位二极管D_c反向截止，箝位电路不工作。当发生故障时，如前所述变换器的全部开关立刻断开，存储在负载电感中的能量转移到箝位电容。所以只要箝位电容值合适选取，装置的过压就可以避免。

3.2  矩阵变换器中箝位电路的参数选择

    如果负载为双馈电机，发生故障时，箝位二极管导通，箝位电容和电机的输入端相连，但是电压极性相反，因此切断电机。箝位电容通过箝位二极管充电，此时它与负载连接的等效电路如图9(a)所示。图中的L_δs是定子漏感，L_δr是转子漏感，而L_m是电机的励磁电感；i_s，i_r，i_m则分别是定子电流，转子电流和励磁电流；C_c即是箝位电容。

    初始箝位电压V_c0等于输入网压的峰值。在电感放电过程中，假设励磁电流保持不变。转子电流从初始值i_r减小到励磁电流i_m，箝位二极管则一直保持导通，直到定子电流i_s减小到0，也就是i_r=i_m的时刻，如图9(b)所示。因此传输到箝位电路的总能量ΔQ_motor可以按下式计算。

(a) 变 换 器 与 电 机 连 接 的 等 效 模 型 (b) 双 馈 电 机 的 电 流

图 9 故 障 状 态 下 ， 双 馈 电 机 等 效 电 感 向 箝 位 电 容 放 电

Fig.9 Discharging of the inductances to the clamp capacitor during a fault situation

ΔQ_motor=(6)

对于最坏的情况，比如i_m=0，且i_r=i_s式(6)变为

ΔQ_motor,max=(7)

传输的能量ΔQ_motor,max是选取电容值的重要参数。电机断开后，箝位电容两端的电压上升值V_cl为

V_cl=(8)

可求得所需要的电容值C_c为

C_c==(9)

式中：v_max为最大允许电压，为实现在选取箝位电容C_c时保留一定的裕度，用v_max取代了式（8）中的v_cl；

      I_lim为变换器的电流限制值，取代了式（7）中双馈电机的定子电流值i_s。

    从式（9）可以看出，箝位电容的选取，取决于三个参数：负载电感，负载电流和电容耐压值。一般说来，对不同的电机，假定负载电流为电机额定电流值I_nom的1.5倍，最大的箝位电压为1000V，选取电容时可参考表1的数据^[6]：

表1  电容取值经验表

Table 1 Clamp capacitor designed for a current limit

4  结语

    矩阵变换器以其特有的优点，在新型风力发电系统中得到应用。本文对传统的矩阵变换器、改进的双桥矩阵变换器做了较为详细的分析和比较，给出了矩阵变换器中箝位电路工作原理和参数选择。矩阵变换器这一新型的电源变换技术具有优良的输入输出特性，随着电力电子技术和高速处理器的发展，其应用研究必将进一步深入。

作者简介

    钟小芬（1978－），女，硕士研究生，专业为电力电子与电力传动，研究方向为电力电子控制技术；

    吴捷（1937－），男，教授，博士生导师，从事自组织自适应控制，电气传动与电力电子的控制等领域的研究工作。

矩阵变换器在风力发电系统中的应用研究

钟小芬，吴捷，雷春林

(华南理工大学电力学院雅达电源实验室，广东  广州  510640）

摘要：风力发电是一种重要的新能源技术。介绍了应用于新型风力发电系统的矩阵变换器，详细分析了具有9个双向开关的传统矩阵变换器与改进的双桥结构矩阵变换器，以及各自的优缺点。通过分析比较得出，双桥结构矩阵变换器控制策略简单，对于不同负载，开关数目可以减少。其中，具有15个开关的双桥矩阵变换器以其经济性和控制的成熟性，适用于新型的风力发电系统。最后，详细介绍了该双桥式矩阵变换器箝位电路的工作原理和参数设计。

关键词：矩阵变换器；双向开关；双桥结构拓扑；箝位电路

1  引言

    随着电力电子装置的日益普及，谐波和无功电流造成的电力公害越来越受到重视。风力发电作为一种真正的“绿色”能源，在国民经济中占有极为重要的地位，它可以从根本上消除无功电流和谐波污染。图1是一种新型的风力发电系统基本结构框图。

图 1 风 力 发 电 系 统 基 本 结 构 框 图

Fig.1 Basic block diagram of WETS

    该系统主要由1台无刷双馈异步电机，1台交－交变频器和一套控制装置组成。其中无刷双馈电机的定子接电网，转子接变频器，通过控制转子电流的频率、幅值、相位和相序，使系统实现两个功能：一是发电机在不同的转速下，都能发出恒频电能，通过变频器传输至电网，即实现变速恒频运行；二是发电机定子端有功功率和无功功率可以独立调节。那么，作为连接电网和发电机的交－交变频器设备，其设计成为一个关键，要求它具有优良控制性能，结构紧凑，而且具有高功率因数。

    然而目前流行的交－直－交变频器和交－交周波变换器，均有其负面影响——无功功率和谐波污染，需要添加有源滤波和无功补偿装置。因此，开发“绿色”电力电子变换器，提高功率因数，各次谐波分量小于国际和国家标准允许的限度，显然这才是一种治本的办法^[1]。

    矩阵变换器具有以下优点^[2]：

    1)可以实现四象限操作，能量双向流动；

    2)输入功率因数可接近1；

    3)无直流中间环节，不需储能电容，结构简单；

    4)可获得正弦波形的输入电流和输出电压，无低次谐波；

    5)输出频率不受输入电源频率的限制；

    6)可实现变速恒频应用。

    基于上述优点，本新型风力发电系统的交-交变频器采用矩阵变换器。通过合理设计，使风力机组直接投入电网运行，这为风力发电的广泛应用提供了坚实的基础。

    矩阵变换器的设计关键在于主电路拓扑结构的选择，波形生成及控制电路，箝位保护电路和其它功能辅助电路的实现。本文主要对矩阵变换器的拓扑结构和基本的箝位保护电路作了若干类比分析；对波形生成及控制电路和其它功能辅助电路的具体分析将在另文中作进一步的研究。

2  传统矩阵变换器及其改进型的类比分析

2.1  传统矩阵变换器分析

    传统的矩阵变换器由9个双向开关组成，其拓扑结构如图2所示^[5]。虚框内为箝位保护电路，将在后续部分进行分析。矩阵变换器所用的双向开关有三种结构形式，如图3所示。

图 2 传 统 矩 阵 变 换 器 主 电 路

Fig.2 Topology of conventional matrix converter

(a) 开 关 内 嵌 式 (b) 开 关 共 射 极 式 (c) 开 关 共 集 电 极 式

图 3 双 向 开 关 的 三 种 形 式

Fig.3 Three different bi- directional switch implementations for matrix converter

    传统矩阵变换器结构简单，可控性强，可以直接进行三相功率变换。它的输入可以是N相频率为fi的交流电，输出可以是M相频率为f0的交流电，目前一般以三相输入输出为主。下面先简单分析它的工作原理。根据图2所示，9个双向开关在每个开关周期内的占空比组成3行3列矩阵，称为开关调制矩阵。矩阵变换器的控制即是找到并实现一个满足开关限制条件的开关调制矩阵S。基于上述条件，需先建立开关的开关函数。

    对于任意双向开关，其开关函数S_jk定义为：当开关断开时S_jk=0，闭合时S_jk=1；其中j={a，b，c}，k={u，v， w}。则图2的三相输出线电压与开关函数的关系可表述为

==S·（1）

    对于三相对称的情况，三相输入线电压满足方程：

    V_sa＋V_sb＋V_sc=0（2）

     从式(1)可见，选取不同的开关调制矩阵S，对它进行实时计算，控制开关的占空比输出，便得到不同的控制方法，实现所需的电源电压和频率的变换^[8]。在进行具体的理论分析时，可以将该交-交直接矩阵变换器等效为成交-直-交的形式，如图4所示。

图 4 等 效 的 矩 阵 变 换 器 拓 扑

Fig.4 Equivalent matrix converter topology

    实际应用中，由于输入端是电压源供电，不能短路；感性负载时，输出端不能开路，即是在变换器工作过程中，同一输出线上的三个开关中，必须且只能有一个开关闭合，所以开关函数还必须满足式（3）

S_ak＋S_bk＋S_ck=1，（k∈P，N）（3）

    根据图4，利用附加的中间量VP， VN(以O点为参考点),可将式(1)转化为如下方程：

=（4）

=（5）

    式(4)和式(5)是进行双桥矩阵变换器拓扑改进的理论基础。因为，在稍后的应用研究中，将会发现传统拓扑存在下述缺陷：

    1）最大电压增益为0.866，并且与控制算法无关；

    2）主电路采用9个双向开关，在应用中存在着双向开关的控制和保护问题；要实现双向开关的控制和保护，要求两个开关换流时，既不能有死区又不能有交叠，任何一种情况都将导致开关管的损坏；目前，为了实现安全换流，BuranyN.提出了一种四步半软换流策略^[3]，***学者潘晴财教授提出了一种基于电流滞环调制的谐振式软开关换流策略；

    3）必须采用复杂的PWM控制和保护策略，同时要求采用复杂的箝位保护电路。

为了克服上述问题，出现了一种新的双桥式矩阵变换器拓扑^[4]。

2.2  双桥式矩阵变换器分析

    双桥式矩阵变换器具有双桥结构。它克服了传统矩阵变换器的缺点，此外还具有以下的优点：

    1)控制容易，电网侧的单桥可实现零电流开关，负载端开关控制类似于传统的DC/AC逆变器；

    2)不同负载，开关数目可以减少；

    3)箝位电路大大简化。

    双桥矩阵变换器的基本原理是将交－交矩阵变换器等效为“整流器”和“逆变器”两部分，且工作过程是在同一级变换器上进行的。在风力发电系统中，通过对“整流器”理想开关函数的控制以获得最大的直流电压，而调节“逆变器”的理想开关函数可得到所需频率和幅值的输出电压。因此，可以方便地实现目前控制性能最好的矢量控制，简化了原有的传统矩阵变换器的控制方案。在采用矢量控制的电机调速应用场合，可将电机调速系统的矢量控制和变换器的矢量控制合为一体。目前已有专用的SVPWM集成芯片供选用，控制简单^[2]。

2.2.1  18个开关的矩阵变换器

    基于一定的假设，可实现图4所示的矩阵变换器。当V_P恒大于V_N时，在负载侧单桥可用单向开关代替双向开关，得到图5所示的18个开关的双桥矩阵变换器拓扑^[4]。该拓扑适用于负载侧单桥的电压极性不可改变的场合，通过对电流流向的控制，同样可以实现功率的双向传输。那么，在风电系统中，既可以实现从电网供电，也可以实现从负载端(无刷双馈发电机)向电网反馈能量，获得风机的大范围变速恒频应用。

图 5 18个 单 向 开 关 的 矩 阵 变 换 器

Fig.5 Topology with 18 single directional switches

2.2.2  15个开关的矩阵变换器

    通过对电网侧各输入相任意桥臂工作原理的分析可知，因为，图5中开关S_app和S_anp可以采用同一个驱动信号，所以，可将上述两者用一个单向开关及两个箝位二极管代替。简化步骤如图6所示。

图 6 简 化 开 关 数 目 的 步 骤

Fig.6 Steps to reduce the switch number

    这样，便可以得到简化的具有15个单向开关的矩阵变换器拓扑，如图7所示。该结构与图5所示的拓扑相比较，应用场合类似，也具有相同的功能。比如，可以进行四象限操作，实现双向流动，谐波容量低，功率因数接近1等等。其主要的区别在于，当中间直流环节的电流i_dc大于0时，对于图7所示的拓扑，其电网侧开关S_a，S_b，S_c的导通损耗会增加。

图 7 具 有 15个 开 关 的 矩 阵 变 换 器 拓 扑

Fig.7 Reduction of switch number from 18 to 15

    在实际应用中，考虑到减少开关数目和简化控制的需要，推荐采用图7所示的具有15个开关的矩阵变换器，成本可以大大降低。

3  矩阵变换器中箝位电路的设计分析

    在矩阵变换器的实际应用中，为了使矩阵变换器能够稳定安全工作，必须给开关外加过压保护装置。过压保护装置通常采用箝位电路，利用开关电容网络来吸收存储在L中的谐振能量，以实现箝位功能^[5]。箝位保护电路是在变换器发生故障的时候工作的，是矩阵变换器的一个重要组成部分。

    本文采用最基本的电容箝位网络，对于矩阵变换器的有源箝位技术将在另文中作进一步阐述。

3.1  矩阵变换器中箝位电路的工作原理

    图2虚框部分所示的是传统三相矩阵变换器的箝位电路，是用12个快速恢复二极管组成的2个整流桥将输入/输出端连接在一起，还包括一个箝位电容C_c和一个泄放电阻R₁构成^[6]。箝位电容参与能量的转换，泄放电阻则给箝位电容提供一个放电通路。故障发生时，控制电路检测到故障信号，并通过关闭驱动信号使变换器的全部开关立刻关断，于是箝位电路开始工作，切断负载，并提供一个能量释放回路，使功率器件得到保护。另外，根据保护原理，充分利用主电路拓扑中的功率器件，可以大大减少箝位二极管的数目，使箝位电路的设计得到简化，降低成本^[6]。

    改进的双桥拓扑与传统拓扑比较而言，其箝位电路更为简单，只需一个二极管D_c和一个电容Cc^[4]。下面对在风电系统中推荐使用的具有15个开关的矩阵变换器拓扑进行分析，其电路拓扑如图8所示。

图 8 15开 关 的 矩 阵 变 换 器 的 箝 位 电 路

Fig.8 15-switch topology with clamp circuit

    当变换器启动后，电网侧开关导通，箝位电容C_c被充电，直至其两端的电压达到线电压峰值为止。在正常情况下，箝位电容电压比V_dc大，因此箝位二极管D_c反向截止，箝位电路不工作。当发生故障时，如前所述变换器的全部开关立刻断开，存储在负载电感中的能量转移到箝位电容。所以只要箝位电容值合适选取，装置的过压就可以避免。

3.2  矩阵变换器中箝位电路的参数选择

    如果负载为双馈电机，发生故障时，箝位二极管导通，箝位电容和电机的输入端相连，但是电压极性相反，因此切断电机。箝位电容通过箝位二极管充电，此时它与负载连接的等效电路如图9(a)所示。图中的L_δs是定子漏感，L_δr是转子漏感，而L_m是电机的励磁电感；i_s，i_r，i_m则分别是定子电流，转子电流和励磁电流；C_c即是箝位电容。

    初始箝位电压V_c0等于输入网压的峰值。在电感放电过程中，假设励磁电流保持不变。转子电流从初始值i_r减小到励磁电流i_m，箝位二极管则一直保持导通，直到定子电流i_s减小到0，也就是i_r=i_m的时刻，如图9(b)所示。因此传输到箝位电路的总能量ΔQ_motor可以按下式计算。

(a) 变 换 器 与 电 机 连 接 的 等 效 模 型 (b) 双 馈 电 机 的 电 流

图 9 故 障 状 态 下 ， 双 馈 电 机 等 效 电 感 向 箝 位 电 容 放 电

Fig.9 Discharging of the inductances to the clamp capacitor during a fault situation

ΔQ_motor=(6)

对于最坏的情况，比如i_m=0，且i_r=i_s式(6)变为

ΔQ_motor,max=(7)

传输的能量ΔQ_motor,max是选取电容值的重要参数。电机断开后，箝位电容两端的电压上升值V_cl为

V_cl=(8)

可求得所需要的电容值C_c为

C_c==(9)

式中：v_max为最大允许电压，为实现在选取箝位电容C_c时保留一定的裕度，用v_max取代了式（8）中的v_cl；

      I_lim为变换器的电流限制值，取代了式（7）中双馈电机的定子电流值i_s。

    从式（9）可以看出，箝位电容的选取，取决于三个参数：负载电感，负载电流和电容耐压值。一般说来，对不同的电机，假定负载电流为电机额定电流值I_nom的1.5倍，最大的箝位电压为1000V，选取电容时可参考表1的数据^[6]：

表1  电容取值经验表

Table 1 Clamp capacitor designed for a current limit

4  结语

    矩阵变换器以其特有的优点，在新型风力发电系统中得到应用。本文对传统的矩阵变换器、改进的双桥矩阵变换器做了较为详细的分析和比较，给出了矩阵变换器中箝位电路工作原理和参数选择。矩阵变换器这一新型的电源变换技术具有优良的输入输出特性，随着电力电子技术和高速处理器的发展，其应用研究必将进一步深入。