一种基于滑模控制的正弦波逆变器

关键词：逆变器；滑模控制；Buck变换器

图1正弦波逆变器电路基本拓扑

1引言

DC/AC变换技术发展迅速，并已经在越来越多的领域中得到应用。传统的DC/AC变换器主电路的拓扑多采用推挽式、半桥式和全桥式等。控制方法上一般采用PWM控制并在输出端加LC滤波，另一种常用的方法是采用SPWM控制。与之相比，建立在谐波消除技术上的最优PWM控制能获得更好的正弦波输出电压。但是在负载变化的情况下，这些PWM方法无法保证输出电压的理想特性。瞬时反馈控制被提出来解决这个问题[1]，但是这种控制方法对系统参变量的扰动比较敏感。在一些关键的应用场合中，往往要求DC/AC变换器的输出电压具有理想的正弦波特性。本文提出了一种新的正弦波逆变器电路拓扑，它由两组对称的Buck电路组成，并采用滑模控制方案，从而获得平滑的正弦波输出电压。滑模控制相对于传统的控制方案的主要优势在于其所具有的参变量的鲁棒性，它对系统参变量的扰动和负载的变化都具有不敏感性，具有良好的动态和稳态响应[2]。

2电路基本结构与工作原理

本文提出的正弦波逆变器电路基本拓扑如图1所示。采用了两组对称的Buck电路，负载跨接在两个Buck变换器的输出端,并以正弦的方式调节Buck变换器的输出电压,从而进行DC/AC的变换。它包括直流供电电源Vin，输出滤波电感L1和L2，功率开关管S1～S4，滤波电容C1和C2，续流二极管D1～D4，以及负载电阻R。通过滑模控制，使输出电容电压V1和V2随参考电压的变化而变化，从而使两个Buck变换器各产生一个有相同直流偏置的正弦波输出电压，并

图2双向Buck变换器

图3滑模控制器基本框图

且V1和V2在相位上互差180°。由于负载跨接在V1和V2的两端，则DC/AC变换器的输出电压V0如式(1)所示。（1）

虽然有一个直流偏置电压出现在负载的任一端，但负载两端电压为正负交变的正弦波电压，并且其直流电压为零。由于DC/AC变换器的输出电流是正负交变的，因此要求电路中的Buck变换器的电流能双向流通，如图1所示电路由两组双向Buck变换器组成。

一组电流双向流通的Buck变换器可见图2所示。S1与S2是一对互补控制的开关管，D1和D2为反并二极管。当开关S1闭合，S2打开时，若电感电流方向为正，则电流流经S1，若为负，则电感电流经D1续流。当S1打开，S2闭合时，若电感电流方向为正，则电流经D2续流，若为负，则电感电流流经S2。

3滑模控制器的设计

在本文中正弦波逆变器的控制采用了滑模控制器。由于电路中的两个双向Buck变换器是对称的，并且具有独立性，下面仅对一个双向Buck变换器(图2所示)的控制进行分析。控制框图如图3所示。vc与iL分别为输出电容电压反馈信号和输出电感电流反馈信号。为了保证滑模控制的鲁棒性，参考电流定义由式(2)所示[3]：iLref=i0＋C(2)

为获得输出电压的良好的瞬态响应，以状态变量偏差(根据参考变量的差定义)的线性组合来表示的状态空间的滑动平面方程由式(3)给出：

s(x)=c1x1＋c2x2(3)

这里系数c1和c2是增益，x1是输出电容电压偏差，x2是输出电感电流偏差，可表示为式(4)、式(5)：

x1=vc－vref(4)x2=iL－iLref=iL－i0－C=ic－C(5)

式中C为输出电容值。从式(5)可知，需同时检测电感电流和负载电流，事实上两者之差即为电容电流，所以只需检测电容电流即可。式(5)可变为:x2=ic－C(6)其中ic为电容电流的反馈信号，相应的参考电流变为C。所以得：s(x)=c1(vc－vref)＋c2(ic－C)(7)

信号s(x)通过一个滞环比较器产生开关管的控制信号。通过闭环控制，使得变量s(x)接近于零，系统达到稳定状态。系统的响应由电路参数和控制参数c1与c2决定。合适地选择这些参数，可以获得较高的控制鲁棒性、稳定性以及较快的响应速度。

图2所示电路中，定义变量γ如下：γ=(8)

以电感电流iL与电容电压vc为状态变量，可得双向Buck电路的状态空间方程为：=＋γ(9)

可简写为：=Ay＋Bγ(10)

式中y=A=B=

控制技术

根据变结构系统理论，变换器方程可改写为：=A′x＋B′γ＋D(11)

x=y－y＊（12）式中x为状态变量误差，x=，y＊=。代入式(12)得：

iL=x1＋iLref（13）

vc=x2＋vref（14）

将式(2)代入式(13)并考虑i0=vc/R，得：iL=x1＋＋icref（15）式中icref=C（16）

将式(14)，(15)与(16)代入式(9)得：=＋＋γ（17）

对照式(11)可得：A′=B′=(18)D=

改写式(3)为

s(x)=c1x1＋c2x2=cTx（19）式中cT=，x=。

滑模存在的条件是要求所有在滑模面附近的状态轨迹都指向滑模面。通过滑模控制器产生的信号控制开关管的动作来保证系统的状态稳定在滑模面附近。因此滑模控制器需满足式(20)：（20）

使开关管变量γ有如式(21)所示关系时，满足式(20)。γ=（21）

因此式(20)所表示的条件也可改写为：（22）

在实际应用中，可以认为状态变量误差x远远小于参考量y＊，因此式(22)可变为：（23）

将B′与D代入得：（24）

式(16)代入式(24)得：（25）

当系统稳定时，式(7)等于零，可得电压误差的动态特性为：=－（26）在一个稳定的滑模控制中，必须满足>0。结合式(25)，可得：

c1>0,c2>0（27）

设计一个有效的滑模控制器，就必须同时满足式(25)与式(27)两个条件。

理论上闭环滑模控制的变换器具有无限高的开关频率，但在具体实现时是不可能的，因为过高的开关频率会产生高频颤动，这种高频颤动会在系统中形成干扰，使系统不稳，同时高频颤动也增加了开关损耗。为了回避这种高频颤动，需要采取相应的开关频率降低方法，本文采用了延迟方法，即式(21)修改为：γ=（28）

式中σ为控制延迟量，当－σ

本变换器的滑模控制器如图4所示。该控制器的c1=0.3226,c2=0.2036；电流反馈系数k=0.08V/A；选取L=200μH，C=220μF。

图5～图7所示为负载R=100Ω时的电路仿真结果。Vin=200V，正弦参考电压vref=2＋sin314t。从

一种基于滑模控制的正弦波逆变器

图8负载突变时输出电流波形和输出电压波形（仿真）

(b)输出电压

图9输出电压波形（实验）

(a)输出电流

图中波形可知，电压v1=62＋31sin314t，电压v2=62－31sin314t，变换器的输出电压v0=v1－v2=62sin314t。图8为负载R从空载到R=10Ω时的输出电压。从图中可知，当负载突变时输出电压变化很小。

图9所示为负载R=100Ω，Vin=50V时的实验结果。

5结论

本文提出了一种新的正弦波逆变器的电路拓扑，阐述了其工作原理，并基于滑模控制原理设计了电路的控制方案。从仿真和实验结果可知此电路能较好地实现DC/AC变换，系统具有良好的动态和稳态响应。与传统的全桥SPWM电路相比，能获得更为理想的正弦输出电压。并且由于电感L和电容C是Buck电路的滤波元件，因此可以使用高频电感以及大的电解电容作为滤波元件，从而可以减小电感值以及电感体积。此外，该电路也能较好地跟踪非正弦给定信号，因而也可用于信号的功放。本方案的缺点是需采用两组控制器，控制电路相对较为复杂。

参考文献

[1]KawamuraA.andHoftR.G.Instantaneousfeedbackcontrolled

PWMinverterwithadaptivehysteresis.IEEETrans.Ind.

Applicat.,Vol.20(4):769－775,1984.

[2]RamirezH.S.andBolivarM.R.SlidingModeControlof

DC/DCPowerConvertersViaExtendedLinearization.IEEETransactionsonCircuitsandSystemsI:FundamentalTeor.andApplic.,Vol.41(10):652－661,1994.

[3]BockS.A.,PinherioJ.R.,GrundlingH.,HeyH.L.,and

PinheiroH.ExistenceandStabilityofSlidingModesinBi?directionalDC/DCConverters.PESC2001.