傅里叶级数表达式 - 谐波抑制与谐波利用探讨

　　ui=A/2-A[sin2πft+(sin4πft)/2+(sin6πft)/3+…(sin2kπft)/k〗/π(2)

　　其中，ui为叠加之后的电压，A为锯齿波电压幅值，f为基波频率50Hz，k为自然数。

　　从以上分析可看出，谐波的叠加作用是不可忽视的，这一点在三相四线供电制中表现得最明显。由于谐波相互叠加，中线会因电流过大而发热，如图4所示。另外，配电线路中的中性母线和接线板过载过热等现象也是由于谐波叠加造成的。

　　图4三相四线供电制中的中线电流

　　2.2高次谐波的特性

　　高次谐波也和基波一样，总是选择低阻抗路径通过，但与基波不同的是，高次谐波优先选择容性电路。因为电容具有通高频阻低频的特性。可用数学表达式Xc=1/2πfC来分析，谐波电路中电抗Xc的大小与谐波频率f、电容容量C的乘积成反比，因此谐波频率越高，容抗Xc越小，谐波电流就越大，危害性就越大。这点在无功补偿电路中表现得最明显。如果不注重分析和测量谐波的含量，而一味地依靠无功补偿来提高功率因数，高次谐波就会烧坏补偿电容。另外高次谐波的危害性，在日常生活中常见的例子就是日光灯的寿命不长和起辉器的损坏。

　　当然谐波的危害，远远不止这两种作用。象负序谐波含量过高会使电机产生反向旋转磁场，使线圈发热;高次谐波会产生电磁场，使配电盘产生机械谐振，发出噪声;使控制电路误动作等等各种危害。

　　3谐波的产生和抑制

　　除电源本身之外，谐波会由非线性负载所引起。在电路中非线性负载被激励，产生各种各样的谐波，并且相互作用，延伸到整个电路中。例如在含有打印机、电动机、整流器等电路中，谐波表现得异常活跃。即使它们各自存在于不同的电路中，仍会相互叠加，产生危害，这点可用谐波测试仪测试出。那么怎样进行有效地抑制呢?根据不同危害可采取有针对性的措施。

　　(1)增装保护元件，改变电路性质。例如，谐波危害电容器，使无功补偿难以发挥更大作用，可以采用安装电抗元件，或者其它无功补偿电路，让其失谐，难以通过，起到兵来将挡的作用。如图5，在负载前加装电抗器就能阻止谐波的进入。

　　图5负载前加装电抗器抑制谐波

　　目前常用的开关电源，大部分在交流输入端加装了低频电抗器。对于日光灯，安装低谐镇流器，会使灯管寿命明显延长。

　　(2)谐波叠加常常使配电系统电流过载严重，可以重新分配电路，平衡负载，减轻危害，还可增加变压器的容量。

　　4谐波的利用

　　谐波的危害是由于我们对它没有进行有效地防止和抑制，当然它有利的方面也是不可替代的。从分析可知，谐波电压幅值都很小，仅为基波的几分之一或几十分之一，在发电机励磁电路中正需要这种特性来励磁。

　　例如，在输出380V的三相四线制发电机组中，励磁线圈所需电压只要26伏左右就足够了。这个电压就是由3次谐波提供的。它是通过在发电机定子铁心槽中埋设的辅助绕组而产生的，再经桥式整流送给励磁电路。原理见图6，LF为谐波绕组，U、V、W、N为三相输出。

　　图6三次谐波电压经整流后给励磁绕组供电