电压分辨率 - 电阻电桥基础:使用硅应变仪的高输出信号电桥

电压分辨率 能够接受的最小电压分辨率可根据能够检测到的最小压力变化所对应的VOUT得到。极端情况为使用最低灵敏度的传感器，在最高温度和最低供电电压下进行测量。注意，式1中的偏移项不影响分辨率，因为分辨率仅与压力响应有关。

使用式1以及上述假设： 

ΔVOUT min = 4.75V (0.05psi/count 150µV/V/psi × (1+ (-2500ppm/°C) × (85°C -25°C)) ≈ 30.3µV/count

所以: 最低ADC分辨率 = 30µV/count 

输入范围

输入范围取决于最大输入电压和最小或者最负的输入电压。根据式1，产生最大VOUT的条件是：最大压力(100psi)、最低温度(-40°C)、最大电源电压(5.25V)和3mV/V的偏移、-15µV/V/°C的偏移温度系数、-2500ppm/°C的TCS、以及最高灵敏度的芯片(300µV/V/psi)。最负信号一般都在无压力(P＝0)、电源电压为5.25V、-3mV/V的偏移、-40°C的温度以及OTC等于+15µV/V/°C的情况下出现。

再次使用公式1以及上述假设：

VOUT max = 5.25V × (100psi · 300µV/V/psi × (1+ (-2500ppm/°C) × (-40°C - 25°C)) + 3mV/V + (-0.015mV/V/°C) × (-40°C - 25°C)) - 204mV

VOUT min = 5.25 × (-3mV/V + (0.015mV/V/°C × (-40°C - 25°C))) - -21mV

因此：ADC的输入范围 = -21mV到+204mV

分辨位数

适用于本应用的ADC应具有-21mV到+204mV 的输入范围和30µV/count的电压分辨率。该ADC的编码总数为(204mV + 21mV)/(30µV/count) = 7500 counts，或稍低于13位的动态范围。如果传感器的输出范围与ADC的输入范围完全匹配，那么一个13位的转换器就可以满足需要。由于-21mV到+204mV的量程与通常的ADC输入范围都不匹配，因此需要或者对输入信号进行电平移动和放大，或者选用更高分辨率的ADC。幸运的是，现代的Σ-Δ转换器的分辨率高，具有双极性输入和内部放大器，使高分辨率ADC的使用变为现实。这些Σ-Δ ADC提供了一个更为经济的方案，而不需要增加其它元器件。这不仅减小了电路板尺寸，还避免了放大和电平移位电路所引入的漂移误差。

工作于5V电源的典型Σ-Δ转换器，采用2.5V参考电压，具有±2.5V的输入电压范围。为了满足我们对于压力传感器分辨率的要求，这种ADC的动态范围应当是：(2.5V - (- 2.5V))/(30µV/count) = 166,667 counts。这相当于17.35位，很多ADC都能满足该要求，例如18位的MAX1400。如果选用SAR ADC，则是相当昂贵的，因为这是将18位转换器用于13位应用，且只产生11位的结果。然而，选用18位(17位加上符号位)的Σ-Δ转换器更为现实，尽管三个最高位其实并没有使用。除了廉价外，Σ-Δ转换器还具有高输入阻抗和很好的噪声抑制特性。

18位ADC可以使用带内部放大器的更低分辨率的转换器来代替，例如16位的MAX1416。8倍的增益相当于将ADC转换结果向高位移了3位。从而利用了全部的转换位并将转换需求减少到15位。是选用无增益的高分辨率转换器，还是有增益的低分辨率转换器，这要看在具体使用的增益和转换速率下的噪声规格。Σ-Δ转换器的有效分辨率通常受到噪声的限制。

温度测量

如果测量温度仅仅是为了对压力传感器进行补偿，那么，温度测量不要求十分准确，只要测量结果与温度的对应关系具有足够的可重复性即可。这样将会有更大的灵活性和较松的设计要求。有三个基本的设计要求：避免自加热、具有足够的温度分辨率、保证在ADC的测量范围之内。

使最大Vt电压接近于最大压力信号有利于采用相同的ADC和内部增益来测量温度和压力。本例中的最大输入电压为+204mV。考虑到电阻的误差，最高温度信号电压可保守地选择为+180mV。将Rt上的电压限制到+180mV也有利于避免Rt的自加热问题。一旦最大电压选定，根据在85°C (Rt = 132.8Ω)，VB = 5.25V的条件下产生该最大电压可以计算得到R1。R1的值可通过式3进行计算，式中的Vtmax是RT上所允许的最大压降。温度分辨率等于ADC的电压分辨率除以Vt的温度敏感度。式4给出了温度分辨率的计算方法。(注意：本例采用的是计算出的最小电压分辨率，是一种较为保守的设计。你也可以使用实际的ADC无噪声分辨。)

R1 = Rt × (VB/Vtmax - 1)	(式3)
R1 = 132.8Ω × (5.25V/0.18V - 1) ≈ 3.7kΩ
TRES = VRES × (R1 + Rt)²/(VB × R1 × ΔRt/°C)	(式4)

这里，TRES是ADC所能分辨的摄氏温度测量分辨率。

TRES = 30µV/count × (3700Ω + 132.8Ω)²/(4.75V Ω 3700Ω × 0.38Ω/°C) ≈ 0.07°C/count

0.07°C的温度分辨率足以满足大多数应用的要求。但是，如果需要更高的分辨率，有以下几个选择：使用一个更高分辨率的ADC；将RTD换成热敏电阻；或将RTD用于电桥，以便在ADC中能够使用更高的增益。

注意，要得到有用的温度结果，软件必须对供电电压的变化进行补偿。另外一种代替方法是将R1连接到VREF，而不是VB。这样可使Vt不依赖于VB，但也增加了参考电压的负载。

优化的电压驱动

硅应变计和ADC的一些特性允许图1电路进一步简化。从式1可以看出，电桥输出与供电电压(VB)直接成正比。具有这种特性的传感器称为比例传感器。式5为适用于所有具有温度相关误差的比例传感器的通用表达式。在式1中，将VB右边的所有部分用通用表达式f(p,t)代替便是式5。这里，p是被测物理量的强度，而t则为温度。

VOUT = VB × ƒ(p,t)

(式5)

ADC也具有比例属性，它的输出与输入电压和参考电压的比直接成比例。式6描述了一般的ADC的数据读取值(D)与输入信号(Vs)、参考电压(VREF)、满量程读数(FS)、以及比例因子(K)之间的关系。该比例因子与具体的转换器架构以及内部放大倍数有关。

D = (Vs/VREF)FS × K

(式6)

将式6中的Vs用式5中的VOUT表达式代换，ADC对于性能的影响就会显现出来。结果见式7：

D = (VB/VREF) × ƒ(p,t) × FS × K

(式7)

由式7可见，对于测量结果而言，更为重要的是VB和VREF的比值，而非它们的绝对值。因此，图1电路中的电压基准源可以不用。ADC的参考电压可以取自一个简单的电阻分压器，只要保持恒定的VB/VREF之比即可。这一改进不仅省去了电压基准，也免去了对VB的测量，以及补偿VB变化所需的所有软件。这种技术适用于所有比例传感器。RT和R1串联构成的温度传感器也是比例型的，因此，温度检测也不需要电压基准。该电路如图2所示。


图2. 比例测量电路示例。压力传感器的输出、RTD电压、以及ADC参考电压均与供电电压直接成正比。该电路无需绝对电压基准，同时简化了确定实际压力时所必需的计算。