状态方程 - 一种直流DVR装置研发方案

　　式中：v1--高压侧输出电压;v2--低压侧输入电压;α --时间系数，相当于占空比，α =ton÷(toff+ton);iL --电感电流;R--限流电阻;L--充放电电感量;C--超级电容容量;r1 --电容器内阻。

　　对状态方程施加小信号干扰，则有瞬时值：

　　式中：V1 --高压侧输出电压稳态值;V2 --低压侧输入电压稳态值; iL^--电感电流扰动量; v2^--低压侧输入电压扰动量;D--静态占空比;d--动态占空比。

　　将式(2)代入式(1)，得到稳态方程：

　　通过对该状态空间平均方程进行干扰，可得到S 域的控制电压(式(4))和控制电流(式(5))的传递函数：

　　式中：D′=1-D.

　　S 域的扰动电压、电流小信号传递函数如下：

　　5 仿真研究

　　为了验证参数以及控制策略，选择20 0 只2. 7 V/2 700 F双层电容器串联构成超级电容阵列，使用Matlab/Simulink软件进行仿真实验(图8)。

　　图8 仿真模型结构图

　　系统采用阻性负载，参数说明如下：系统相电压E=220 V;超级电容阵列电容容量CS=13.5 F,r=0.2Ω，充放电电感为L=1 mH,工作电压范围在300~530 V,最大输出功率为4 kW;仿真运行时间为10 s.当直流母线工作电压正常、超级电容电压低于工作电压时，母线对超级电容器充电(图9);当直流母线电压低于系统工作电压下限时，超级电容器放电(图10)。

　　装置电源电压为380 V,直流母线电压在1s时刻发生幅度为80%的电压暂降，超级电容电压暂降抑制装置并入直流母线前后母线电压的仿真波形如图11 和图12所示。

　　图9 超级电容充电控制图

　　图10 超级电容放电控制框图

　　图11 未加抑制装置、直流母线电压暂降80% 时波形

　　图12 加抑制装置、电压暂降80% 时的波形