基于UC3854A的PFC变换器分岔点仿真

　　目前，基于UC3854A控制的PFC变换器得到了广泛的应用，已有研究表明，这种变换器能够表现出丰富的动力学行为，包括分岔和混沌。系统一旦进入分岔，就会出现严重的谐波畸变，实现不了功率因数校正的目的。因此研究变换器参数变化对分岔点的影响，对分析系统的稳定性很有必要。本文对以UC3854A芯片为核心的Boost PFC变换器进行了仿真，重点分析了影响该变换器分岔点(即进入周期2状态)的因素。这对人们进一步了解PFC变换器中的动力学特性有一定帮助，也为变换器的设计提供了理论指导。

　　1 PFC变换器的建模

　　图1所示为基于UC3854A的平均电流控制型Boost PFC变换器的工作原理图。

　　在Boost PFC变换器电路中，整流输入电压vg(t)=Vin|sin(ωlt)|是时变的周期电压，周期为输入交流电压的一半，为Tl=π/ωl，其有效值。

　　根据图1，控制电路的数学模型可描述如下：

　　减去1.5是芯片的设计要求，且当Vvea≤1.5时，乘法器的输出iref=0，由于整流输入电流iL的跟踪作用，使得iL处于饱和下限0 A，系统处于饱和状态。

　　Vcea与锯齿波信号相比较，产生PWM控制信号，实现对Boost PFC变换器的控制，锯齿波信号为

　　其中VL和VU分别为锯齿波信号最低电位和最高电位，Ts为载波周期，当vcea>vramp时，开关Q导通，否则关断。

　　2 PFC变换器的仿真分析

　　依据式(1)～式(7)，得Boost PFC变换器的Matlab仿真模型如图2所示。取Vin=100V，Tl=0.02 s，Ts=0.00001 s，Vref=3 V，L=1 mH，Rs=0.22，其他控制参数可以参考UC3854A的技术指标。通过改变输出电容C0及负载电阻RL的大小，即可得Boost PFC变换器运行在不同状态下的相图及分岔图。

　　1)当RL=550Ω，C0=400 μF时，电压环输出电压vvea与输出电压V0的相图如图3(a)所示，系统稳态运行于周期1，此时vvea一直大于1.5 V，系统未碰到饱和边界。

　　2)当RL=1 200 Ω，C0=100 μF时，系统仍运行在周期2，但vvea在部分时间内小于1.5 V，由文献分析，这时乘法器的输出iref=0 A，从而导致整流输入电流iL一段时间内处于饱和边界0 A，最终系统会在饱和与非饱和状态间不断切换，所以图3(b)所示的相图已不再是一个椭圆。

　　3)当RL=4000 Ω，C0=65μF时，由图3(c)可见vvea同样在部分时间内小于1.5 V，系统在饱和与非饱和状态间进行不断切换，相图中vvea和V0的轨道稠密但不重合，系统运行在混沌状态。

　　图3(d)为当C0=100 μF时，以负载电阻RL为分岔参数进行仿真得到的分岔图，从中显然可以观察到系统状态随参数变化从周期1到周期2、周期4、……、混沌的过程，分岔点是系统从正常运行与否的边界。因此分析影响系统分岔的因素对分析系统的运行状态是十分有必要的。