有源低通滤波器（lpf）工作原理与作用详解

　　滤波器在应用电路中非常常见，滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，常用于信号处理、数据传输和干扰抑制等方面。简单的说就是相当于一个过滤器，过滤掉你不需要的东西，留下对你有用的东西。

　　随着集成运放的广泛应用，有源滤波器的应用更为广泛，有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。通常有源滤波器分为：（按通频带来分类）低通滤波器（LPF）；高通滤波器（HPF）；带通滤波器（BPF）；带阻滤波器（BEF），我们主要来讨论低通滤波器。

　　其中，有源低通滤波电路由集成运放和无源元件电阻和电容构成。它的功能是允许从零到某个截止频率的信号无衰减地通过，而对其他频率的信号有抑制作用，有源低通滤波电路可以用来滤除高频干扰信号。如下图所示，有源低通滤波电路其实就是在某一个临界的频率点之下的都可以通过，而临界频率点之上的则被过滤掉。

　　一：有源低通滤波器（lpf）工作原理与作用--滤波器的分类

　　按元件分类，滤波器可分为：有源滤波器、无源滤波器、陶瓷滤波器、晶体滤波器、机械滤波器、锁相环滤波器、开关电容滤波器等。

　　按信号处理的方式分类，滤波器可分为：模拟滤波器、数字滤波器。

　　按通频带分类，滤波器可分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。

　　除此之外，还有一些特殊滤波器，如满足一定频响特性、相移特性的特殊滤波器，例如，线性相移滤波器、时延滤波器、音响中的计杈网络滤波器、电视机中的中放声表面波滤波器等。

　　同时有源滤波器也可以分成很多种子类。

　　按通频带分类，有源滤波器可分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）等。

　　按通带滤波特性分类，有源滤波器可分为：最大平坦型（巴特沃思型）滤波器、等波纹型（切比雪夫型）滤波器、线性相移型（贝塞尔型）滤波器等。

　　按运放电路的构成分类，有源滤波器可分为：无限增益单反馈环型滤波器、无限增益多反馈环型滤波器、压控电源型滤波器、负阻变换器型滤波器、回转器型滤波器等。

　　本文主要就是详解有源低通滤波器（lpf）。

　　二：有源低通滤波器（lpf）工作原理

　　有源滤波器是用电流互感器采集直流线路上的电流，经采样，将所得的电流信号进行谐波分离算法的处理，得到谐波参考信号，作为的调制信号，与三角波相比，从而得到开关信号，用此开关信号去控制单相桥，根据技术的原理，将上下桥臂的开关信号反接，就可得到与线上谐波信号大小相等、方向相反的谐波电流，将线上的谐波电流抵消掉。这是前馈控制部分。再将有源滤波器接入点后的线上电流的谐波分量反馈回来，作为调节器的输入，调整前馈控制的误差。

　　总的来说，它就是利用电容同高频阻低频，电感通低频阻高频的原理。 对于需要截止的高频，利用电容吸收电感、阻碍的方法不使它通过，对于需要的低频，利用电容高阻、电感低阻的特点使它通过。

　　一个理想的滤波器应在要求的频（通内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此人们采用各种函数来逼近理想滤波器的频率特性。

　　三：有源低通滤波器（lpf）的作用

　　滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

　　1、将有用的信号与噪声分离，提高信号的抗干扰性及信噪比；

　　2、滤掉不感兴趣的频率成分，提高分析精度；

　　3、从复杂频率成分中分离出单一的频率分量。

　　比如：下图是一个有源低通滤波器，主要作用是对音频解码芯片CS4360输出的音频信号进行低通滤波，把无用的高频信号过滤掉。

　　四：有源低通滤波器（lpf）工作原理与作用--低通滤波器和高通滤波器的主要区别

　　低通滤波器有很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过， 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。

　　低通滤波（Low-pass filter） 是一种过滤方式，规则为低频信号能正常通过，而超过设定临界值的高频信号则被阻隔、减弱。但是阻隔、减弱的幅度则会依据不同的频率以及不同的滤波程序（目的）而改变。它有的时候也被叫做高频去除过滤（high-cut filter）或者最高去除过滤（treble-cut filter）。低通过滤是高通过滤的对立。

　　低通滤波可以简单的认为：设定一个频率点，当信号频率高于这个频率时不能通过，在数字信号中，这个频率点也就是截止频率，当频域高于这个截止频率时，则全部赋值为0。因为在这一处理过程中，让低频信号全部通过，所以称为低通滤波。

　　‘低’和‘高’的含义——例如截止频率—— 依赖于滤波器的特性。（术语“低通滤波器”仅仅是指滤波器响应的形状。一个高通滤波器能够设计成比任何低通滤波器截止频率更低的截止频率。不同的频率响应是区分它们的依据。）电子滤波器能够设计成任何所期望的频率范围——可以到微波频率（超过 1000 MHz）乃至更高。

　　高低通滤波器由分母之order数决定。

　　转换函数之分母order数高于分子order数时为低通滤波器，且差距越大滤波效果越好，转换函数之分母order数低于或等于分子order数时为高通滤波器。

　滤波电路常用于滤去整流输出电压中的纹波，一般由电抗元件组成，如在负载电阻两端并联电容器C，或与负载串联电感器L，以及由电容，电感组合而成的各种复式滤波电路。其中最简单的滤波电路如下：

　　五：有源低通滤波器（lpf）工作原理与作用----简单滤波电路

　　当流过电感的电流变化时，电感线圈中产生的感应电动势将阻止电流的变化。当通过电感线圈的电流增大时，电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反，阻止电流的增加，同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中；当通过电感线圈的电流减小时，自感电动势与电流方向相同，阻止电流的减小，同时释放出存储的能量，以补偿电流的减小。

　　因此经电感滤波后，不但负载电流及电压的脉动减小，波形变得平滑，而且整流二极管的导通角增大。

　　在电感线圈不变的情况下，负载电阻愈小，输出电压的交流分量愈小。只有在RL》ωL时才能获得较好的滤波效果。L愈大，滤波效果愈好。

　　六：有源低通滤波器（lpf）工作原理与作用---有源低通滤波电路案例分析

　　要想获得好的滤波特性，一般需要较高的阶数。滤波器的设计计算十分麻烦，需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助设计软件。滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。当要求的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6（或n大于等于m/20）。

　　下面我们介绍两个常用的有源低通滤波电路。

　　1. 有源低通滤波器的技术指标

　　通带增益：通频带内的电压放大倍数，对LPF讲，它是信号频率时的电压增益。

　　时

　　一个简单的二阶低通有源滤波器：

　　电路由二级无源RC低通滤波器加运放组成。

　　滤波效果由二级无源RC网络决定，运放提供增益以及提高带负载能力。

　　优点：负载不直接与RC网络联接，而通过高输入电阻，低输出电阻的运放连接，其RC网络的滤波性能不受负载的影响。电路除有滤波功能外，还有放大作用。

　　通带增益的计算：当f=0时 ，C1、C2可视作开路 ，所以电路是一个同相比例放大器，其通带增益为：

　　要分析它的滤波效果时，先求出电路增益的传递函数，根据电路原理有：

　　，

　　令C1=C2=C时，联立上述三个方程，解得该电路电压增益拉氏表示的传递函数如下：

　　通带截止频率求取：

　　将上式中s换成， 并令，则

　　根据截止频率的定义，当时，上式右边分母之模为 （上限频率对应的增益下降到中频时的0.707倍）

　　即：

　　解得：

　　由上式画出折线化幅频特性如图所示：

　　从波特图可知：二阶低通有源滤波器（LPF）在时，特性近似以-40dB/十倍频程斜率下降，比一阶下降快了。但还不够，还应进一步向理想逼近。

　　2. 二阶压控电压源LPF

　　它与普通二阶低通有源滤波器不同的地方是C1电容不接地，而是连接到电路的输出端了。这样连的思路是：在f0附近形成一定的正反馈，使该点频率附近的特性起峰来改善滤波效果。

　　⑴ 通带增益

　　根据定义，它为时的电压增益。

　　⑵ 传递函数：，

　　节点1方程：

　　联立解后得传递函数：

　　式子说明，通带增益应小于3，否则系统将会不稳定。

　　⑶ 频率特性

　　将上式中s换成， 并令则。

　　比较该式与前面二阶低通滤波器频率特性，只是分母虚部的系数不同。所以，在f《《fo和f》》fo时，两式近似相等，只有在fo附近起峰。当f=fo时，增益的复数表达式为，

　　其模为

　　电路的品质因素，时的模与通带增益比，所以有。

　　表达式用Q联系后有。

　　由此画出的幅频特性为：

　　从波特图可知，它的滤波特性比普通的要好一些。