一种带隙基准电路的核心电路图

这里只做简单介绍，未给出详细推导，感兴趣的同学可以查阅半导体器件物理相关书籍，以下内容参考书籍：PRECISION TEMPERATURE SENSORS IN CMOS TECHNOLOGY.

IC和VBE带来的非理想效应

正温度系数电压的推导依赖BJT集电极电流  和  电压公式，这里把公式重写如下：  假设两个同样的BJT，偏置电流分别为  和  ，那么，两个BJT的  差值为： 但是，BJT集电极电流  和  电压公式更准确的表达应为：  利用上述修正之后的公式计算，可以得到：  即： 从上式可以看出，电路设计时要保证  远大于  ，才能得到较理想的正温度系数电压，而且因为  是正温度系数电流，所以当电路需要工作在较高温度时，这一点需要更加注意。  

但是在电路设计过程中应该注意不能将集电极电流取得过大，否则器件会产生自发热效应，同时串联电阻也有可能导致较大的压降，降低输出电压的准确度。

另外，如果集电极电流较大，基极电流中少数载流子的影响就不能忽略，此时BJT工作在高注入区，集电极电流  正比于  ，这种工作区域的I-V曲线如下：

(a)VBC为0时集电极电流和基极电流与VBE的关系 (b)电流放大倍数与集电极电流的关系 一般不用diode产生PTAP电流的原因在于：复合电流有温度系数，而且这个温度系数与扩散电流的不一致，当然在BJT中也存在复合电流，只是BJT的发射极电流中复合电流大部分由基极提供，而与集电极电流无关。因此，在电流比较小时，虽然流  正比于  ，但是集电极电流  不受影响。   总之，在  比  大得多，且又不至于让BJT进入高注入区的时候，双极晶体管的  特性可以用于产生PTAT电压。 IE和VBE带来的非理想效应 一种BJT偏置方式 上图是在带隙基准中，常见的BJT偏置电路，可以看到，在电路中，通过对BJT的发射极施加固定偏置电流，得到基极-发射极电压  ，即：上面偏置电路得到的是发射极电流  与  的关系。   但是在推导电流-电压公式时，使用的是集电极电流  与  的关系： 可以看到，实际电路和公式推导推导中存在一个误差，即： 假设，BJT的共射级电流放大倍数为  ,那么，可以得到： 将上式代入  的表达式，可以的到： 根据上面的推导，可以得到： 上面就是由  和  的关系式以及电路设计中BJT偏置方式给正温度系数电压带来的影响，从公式可以看到，如果使用的BJT共发射级电流放大倍数足够高，那么这个影响基本可以忽略。 理论上在实际电路设计时，可以通过一个基极电阻消除该效应，以下是一种能够消除  不足给电路带来影响的电路。

一种带隙基准电路的核心电路 上图中，  ，通过在  的基极添加一个阻值为  的电阻，可以消除  对  带来的影响，推导如下： 可以得到偏置电流为： 代入  的表达式： 可见，  的结果中已经不包含与  有关的项，所以由此得到的正温度系数电压不再与  有关系，但是实际上BJT的基极电阻会给补偿带来一定误差，并不能完全消除  的影响。

  编辑：黄飞