低信噪比运动红外点目标的检测

低信噪比运动红外点目标的检测

为解决高空背景条件下红外低信噪比运动点目标的检测问题，本文提出了一种基于膨胀累加的检测方法.运用形态膨胀运算能够使同一目标处于不同帧上的能量仍然能够实现有效的累加，从而达到目标增强的目的.同时本文还采用小波变换预处理的方法，对图像中相关的1/f噪声进行白化.本文对这一方法进行了大量的仿真实验和详细的理论分析.实验证明该算法能够快速稳定地检测出信噪比为2的运动点目标.
　　关键词:红外图像处理;红外目标检测;小波变换

Moving Infrared Low SNR Target Detection algorithm

XIONG Hui,SHEN Zhen-kang,WEI Ji-bo,LI Ji-cheng
(Institute of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

　　Abstract:This paper is presented to resolve the moving infrared target detection problem under the condition of low SNR.The scheme of multi-frame accumulation is often adopted in low SNR infrared target detection,but for moving low SNR target,this simple accumulation scheme maybe degrades greatly.In this paper,a detection algorithm based on morphological dilation before accumulation and tracking before detection is proposed.The dilation operation enables the energy of the same target in different frames can be accumulated effectively in spite of the movement of target,thus we can reach the aim of enhancing the target.A preprocessing algorithm using wavelet transform is also adopted to remove the correlation of 1/f noise in parallel scanned infrared image.The whole algorithm is well analyzed and simulated with infrared image sequence.A high performance is reached and the experimental result indicates that the algorithm can effectively detect the moving target with SNR=2.
　　Key words:infrared image processing；infrared target detection；wavelet transform；mathematical morphology

一、引　　言
　　在红外寻的制导过程中，需要能够尽快地截获并锁定跟踪目标，由于红外传感器与目标之间的距离很远（通常为几十公里甚至上百公里），目标在像平面上的成像仅为点目标，并且淹没在各种杂波背景中.通常的点目标的检测方法采用多帧累加来提高信噪比，这种简单的累加方法在目标帧间移动很小时可以有效地抑制噪声并起到增强目标的作用.但对于运动速度较大的目标(平均几帧图像移动一个象像素)，这种简单的累加方法并不能够实现有效的能量积累，很难检测出低信噪比并处于快速运动中的点目标.
　　为解决高空背景中低信噪比运动点目标的检测问题，本文提出了一种基于膨胀累加、检测前跟踪的算法.将经过白化预处理的图像作形态膨胀运算之后再进行累加，这样仍然可以使同一点目标在不同帧上的能量累加到同一像素点上，起到突出目标的作用.边检测边跟踪利用目标候选点在连续帧上的信息剔除虚警假目标，采用航迹关联判决的方法来提高算法的抗干扰性能.
　　本文采用红外线列扫描图像序列对算法进行模拟. 红外线列扫描图像主要有两种噪声：图像平面上的白噪声和线列扫描方向上的非平稳1/f噪声.本文采用小波变换的方法对线列扫描方向上的1/f噪声进行白化预处理.实验证明，该算法获得了很好的预处理效果.膨胀累加算法能够快速检测出信噪比为2的点目标.

二、低信噪比运动点目标的检测算法
　　1.图像预处理
　　高空背景可近似看作均匀辐射背景，传感器的内部噪声将起主要作用.在线列红外图像中主要存在不相关的白噪声和线列扫描方向上相关的1/f噪声.可以合理地把噪声看作加性噪声，图像序列可用下面的模型来表示：

x(i,j,t)=hδ(i-it,j-jk,t)+fn(i,j,t)+(i,j,t)　(1)

这里目标被看作位于点(it,jt)处幅度为h的冲激函数，图像预处理就是对1/f噪声fn(i,j)去相关.实际上，1/f噪声是一种统计自相似的分形随机过程［1］.小波变换方法能够刻划分形过程的精细结构，对于非平稳过程的分析具有一定的优越性.因此本文采用这一方法对噪声进行白化处理.
　　小波变换将信号在一个由小波函数ψ(t)的整数平移和尺度伸缩所构成的规范正交基上展开，对于信号x(t),它能够用小波正交基来表示，同时还可由其小波变换系数来恢复：

xmn=∫+∞-∞x(t)ψmn(t)dt　(2)
　(3)

{xmn}即为x(t)在平移伸缩系{ψmn(t)}上的小波变换，对于二进小波变换，小波基函数可表示为：

ψmn(t)=2m/2ψ(2mt-n)　(4)

　　文献［1］中提出了一种基于小波变换的1/f噪声表示方法，并证明了1/f噪声的小波变换系数可近似地看作彼此互不相关，通过各个尺度上方差的规一化，就能够对1/f噪声进行白化.对于1/f噪声信号x(t)，其小波变换系数的方差具有如下形式：

Var［xmn］=σ22-γm　(5)

其中γ为1/f噪声的功率谱参数.由于小波变换系数近似互不相关，小波变换系数可以用下式表示：

xmn=［σ2-γm/2］υmn　(6)

其中小波变换系数υmn为零均值，单位方差并且互不相关的随机变量，它对应着一个平稳的白噪声υ(t),如果用(σ2-γm/2)-1对xmn归一化,就能够通过重构方程(3)得到一个白化的随机过程.
　　由于红外线列扫描图像只在扫描方向存在1/f噪声，为减少计算量，只考虑扫描方向的白化，这样可以只进行一维的处理，考虑到加性的白噪声，线列扫描序列的小波变换系数的方差为：

Var(xmi,j)=σ22-γm+σ2　(7)

其中σ2为白噪声的方差，经(σ22-γm+σ2)-1/2对小波变换系数xmi,j尺度化后，再用式(3)进行信号重构，就能够实现线列扫描方向的白化.通过上述的推导，可以得知预处理后的输出为零均值，单位方差的白噪声过程.
　　2.膨胀累加平均
　　当目标在帧间移动很小时，直接采用多帧图像累加的方法可以有效地抑制噪声，提高信噪比.但是帧间运动较大的点目标，直接累加并不能够实现目标能量的有效积累.在本文中，首先对图像进行膨胀运算，将目标由一个点膨胀成一个斑点，从而使得不同帧上的目标能量仍然能够实现累加，起到目标增强的作用.结构函数g(x)对函数f(x)的膨胀运算记为，它可以由下式计算：

　(8)

其中D(g)表示结构函数g(x)的定义域，进一步可以得到二维膨胀运算：

　(9)

本文选择平顶形的结构函数，即对于所有(x,y)∈D(g)，都有g(x,y)=1成立，此时某一个像素点的膨胀运算结果相当于以该点为原点的结构函数窗口内的所有像素灰度的最大值，则有：

　(10)

其中结构函数尺寸大小根据目标在帧间运动的大小来选取.累加平均后的图像可表示为：

　(11)

其中N为累加帧数，经N帧累加平均后，目标点和噪声点的均值保持不变，而均方差变为单帧时的1/N.最后将累加的结果取门限即得到一组目标候选点.
　　3.数据关联与检测判决
　　数据关联采用最近邻关联方法将目标候选观测点连成多条航迹.把每一次累加输出后的目标候选点视为一组，在得到T组连续候选点后，如果某一个目标航迹中的观测点数不少于S个，判决该航迹为目标航迹.假设第i条航迹观测数为nc(i)个，检测判决即为如下的判决过程：

　(12)

三、模拟实验结果
　　图(1)给出了原始的红外线列扫描图像，从图像中可以看到图像在列方向(扫描方向)具有很强的相关性.图(2)为经小波变换预处理后的图像，图像列方向上的相关性得以滤除，图(3)为图像经膨胀累加取平均的结果，从中可以看到目标得到增强，图(6)为最终检测判决结果.实验证明该算法能够有效地检测出信噪比为2的运动点目标.