巧用双轴加速度计进行倾斜测量

　　电路功能与优势

　　图1所示电路集成了双轴加速度计ADXL203和12位逐次逼近（SAR）型ADCAD7887，打造出一款双轴倾斜测量系统。

　　ADXL203是一款多晶硅表面微加工传感器并集成信号调理电路。X或Y轴方向的加速度会在器件的XOUT 或YOUT输出端上产生相应的输出电压。X轴和Y轴相互垂直。AD8608四通道运算放大器会对ADXL203输出进行缓冲、衰减和电平转换，使输出处于适当的电平，从而驱动AD7887的输入。选择轨到轨输入/输出AD8608的原因是它具有低失调电压（最大值为65 μV）、低偏置电流（最大值为1 pA）、低噪声（8 nV/√Hz）且尺寸小（14引脚SOIC或TSSOP封装）等特性。

　　AD7887可通过片内控制寄存器配置为单通道或双通道工作模式。本应用中将该器件配置为双通道模式，以允许用户监控ADXL203的两个输出，因此提供了一种更为准确和完善的解决方案。

　　在整个温度范围内，该系统可在90°范围内维持1°的精度。该电路凭借这一精度、性能和范围提供一种低成本、低功耗、小尺寸的校准相关解决方案。ADXL203的最小额定工作温度范围为−40°C至+105°C，并提供8引脚陶瓷无引脚芯片载体封装（LCC）。

　　使用双轴加速度计进行倾斜测量 （CN0189）

　　电源电压和去耦

　　只要140 kHz内部时钟频率上不存在噪声，ADXL203就只需要一个0.1 μF去耦电容。如果需要，可以包含较大的大容量电容（1 μF至10 μF）或氧化铁磁珠。

　　为使输出逻辑电平与SDP板兼容，AD7887必须采用+3.3 V供电轨供电。电路其余部分则采用+5 V供电轨供电，如图1所示。ADXL203经过测试的标称电源电压为+5 V。虽然ADXL203可以采用3 V至6 V之间的任意电源电压工作，但5 V时整体性能最佳。有关其它电源电压下的性能详情，请参阅ADXL203数据手册。

　　ADXL203输出是比率式的；当电源电压升高时，输出电压也会升高。输出灵敏度与电源电压成比例。VS = 3 V时，输出灵敏度典型值为560 mV/g。Vs = 5 V时，该器件的标称灵敏度为1000 mV/g。

　　零g输出电平也是比率式的，因此所有电源电压情况下，零g输出的标称值均等于VS/2。

　　但是，ADXL203的输出噪声不是比率式的，而是绝对的，其单位为伏特（V）。这意味着，噪声密度将随着电源电压升高而下降。这是因为比例因子（mV/g）增加而噪声电压却保持不变。VS = 3 V时，噪声密度的典型值为190 μg/√Hz，VS = 5 V时则为110 μg/√Hz。

　　噪声、带宽和输出电容选择

　　ADXL203噪声具有白高斯噪声的特征，所有频率下的贡献值均相同，用μg/√Hz表示（该噪声与加速度计带宽的平方根成比例）。用户应将带宽限制为应用所需的最低频率，以便最大程度地提高加速度计的分辨率和动态范围。

　　带宽由器件XOUT和YOUT引脚上的电容（CX，Y）设置。这些电容与ADXL203的32 kΩ内部输出电阻结合，构成一个低通滤波器。这些滤波器主要用于实现降噪和抗混叠。3 dB带宽的计算公式如下：

　　BW = 1/（2πR×C（X，Y））， where R = 32 kΩ

　　由于具有单极点滚降特征，因此当电源电压为5 V时，ADXL203的噪声典型值可以通过下式确定：

　　RMS Noise = （110 μg/√Hz） × √（BW × 1.57）

　　通常需要知道峰峰值噪声，因为该值可以最好地估算一次测量中的不确定性；峰峰值噪声通过将均方根值乘以6来估算。

　　表1给出了给定滤波器电容的带宽、均方根噪声和峰峰值噪声。对于此电路，两个10 μF电容会产生0.5 Hz的带宽。在所有情况下，所需的最小电容均为2000 pF。

　　传感器的物理操作

　　该传感器为表面微加工多晶硅结构，置于晶圆顶部。多晶硅弹簧悬挂于晶圆表面的结构之上，提供加速度力量阻力。差分电容由独立固定板和活动质量连接板组成，能对结构偏转进行测量。

　　固定板由180°反相方波驱动。加速度使梁偏转，使差分电容失衡，从而使输出方波的幅度与加速度成比例。然后，使用相敏解调技术来对信号进行整流并确定加速度的方向。

　　输入矢量和器件方向

　　ADXL203的输入信号不是标准电流或电压。相反，加速度计会使用重力作为输入矢量来确定空间中物体的方向。图2显示了ADXL203相对于地球表面的五种不同方向以及基于传感器方向的对应输出电压。

　　当目标轴（本例中为X轴）与地球表面平行时，传感器处于0 g场，这相当于2.5 V零g偏置电平。输出电压将根据器件的灵敏度而变化（1000 mV/g）。因此，顺时针或逆时针旋转90°将分别产生+1 g或−1 g 场，相应的输出电压则分别是3.5 V或1.5 V。有关各种IC方向及其对应的输出电压，请参见图2。

　　使用双轴加速度计进行倾斜测量 （CN0189）

　　输出响应及方向

　　调理ADXL203电压输出

　　为了处理加速度计数据并计算出角度，必须通过AD7887对信息进行数字化处理。必须确定ADXL203的最差输出电压范围并将其与ADC输入电压范围进行比较。AD7887的输入电压范围为0 V至VDD = 3.3 V。ADXL203的理想输出电压范围为1.5 V至3.5 V。不过，确定此范围时忽略了数种非理想特性。

　　第一种非理想特性是零g偏置电平。此电压的额定范围为2.4 V至2.6 V，最差情况下会上下偏移100 mV。第二种非理想特性是特定输出的灵敏度，最差规格为960 mV/g至1040 mV/g。通过结合考虑这些误差，就可以计算出ADXL203最差情况的输出范围：

　　VMAX （+1 g） = （2.6 V） + （1040 mV/g）×（+1 g） = 3.64 V

　　VMIN （−1 g） = （2.4 V） + （1040 mV/g）×（−1 g） = 1.36 V

　　既已确定加速度计的输出范围，接下来目标就是操控此范围（VCM = 2.5 V时为1.36 V至3.64 V）来满足ADC输入范围要求。对于双通道工作模式，AD7887输入范围为0 V至VDD（VCM = 1.7 V时为0 V至3.3 V）。四通道AD8608用于构建图1所示的2级调理电路。

　　第一级提供大小为1.2的信号增益并对共模电压进行电平转换，使其大小变为2 V。第二级提供大小为1.1的信号增益（总信号增益为1.32时）并建立1.7 V共模输出电压。此运算放大器级的输出电压范围就与ADC输入电压范围非常一致，负端和正端分别略有200 mV和100 mV的裕量。

　　单轴倾斜计算

　　在此以图3所示的单轴解决方案为例进行说明。根据三角恒等式，X轴上的重力矢量投影会产生输出加速度，大小等于加速度计X轴和水平面之间夹角的正弦值。水平面通常是与重力矢量正交的平面。当重力为理想值1 g时，输出加速度为：

　　AX， OUT ［g］ = 1 g × sinθ

　　利用反正弦函数可以将加速度转换成倾斜角。

　　θ = sin -1 （AX， OUT ［g］/ g）

　　其中，倾斜角θ单位为弧度。

　　使用双轴加速度计进行倾斜测量 （CN0189）

　　单轴测量

　　必须注意，使用单轴解决方案时，灵敏度会随水平面和X轴之间的夹角增大而降低。当该角度接近±90°时，灵敏度会趋于0。这点可以从图4中看出，其中绘出了输出加速（以g表示）度与倾斜角之间的关系图。接近±90°时，倾斜角出现很大变化时，输出加速度只会产生很小变化。

　　必须注意超出范围的信号。加速度计可能会因为振动、冲击或其它突然加速而输出大于±1 g的信号。

　　使用双轴加速度计进行倾斜测量 （CN0189）

　　输出加速度vs 单轴式倾角角度倾斜感测