数学运算函数的量纲包装 - 基于模板元编程的量纲检测方法

　　对于指数、对数、三角函数等已有的数学运算函数，其参数与返回值都是没有单位量纲的，不能直接用于有量纲的公式计算。针对这个问题，.TADA方法提供了这些函数的量纲包装，以sqrt和sin为例如下：

　　2.6 辅助工具

　　TADA方法还提供了一些辅助工具，用于将量纲变量以适合阅读的方式显示出来，例如：

　　可以得到这样的输出结果：0.2米/秒2

　　2.7 分析和评估

　　在TADA方法的基础上，实现了面向C/C++程序的量纲检测系统(TADA系统)，并对TADA系统的检测能力进行了分析和评估。

　　首先采用TADA系统来检测下面的样例程序。

　　在TADA系统中，Visual Studio 2003编译该程序会出现类似如下的错误信息，错误信息的第3行就表明了unit.epp的第9行有错误。

　　在检测能力方面，采用文献的样例程序对TA-DA系统和Osprey系统的量纲检测能力进行了对比评估。在文献中，Osprey共找到了3个错误，其中前2个是单位误用错误，第3个是单位转换比例因子错误。TADA系统也完全找到了前2个错误，而第3个错误在标注时被避免掉了，因为该单位系统包含了量纲之间的比例因子，能够进行自动的单位转换。

　　在性能和可扩展性方面，TADA系统能够更有效地实现对c/c++程序的量纲检测。Osprey系统引入了具有较高计算复杂度的线性方程组求解步骤，需要很大的计算和时间开销来解线性解方程组。TADA系统基于模板元编程技术，只需要利用语言自身的语法能力，靠编译器进行单位量纲检查，没有带来太多额外的复杂计算。并且TADA系统不会带来任何程序的运行时开销。因此TADA系统可适用于各种规模的C/C++程序，具有更好的性能和可扩展性。

　　在易用性方面，TADA系统的标注负担与Osprey系统相当。由于TADA系统利用C++编译器的功能进行错误检测，而C++编译器遇到模板错误时的错误信息却不很直观，错误报告的可读性较弱，但仍可以快速定位到错误点。

　　3 结 语

　　这里提出一种新颖的基于模板元编程的单位量纲检测方法TADA，并基于该方法实现了一个单位量纲检测系统。

　　TADA方法采用模板元编程技术，使得经过单位量纲标注的受测程序仍然是一个完整、合法、可编译的C/C++程序，无需维护多套程序代码，也无需进行复杂的解方程组运算，就能够在程序代码中发现量纲错误，具有良好的实用性和可扩展性，可以有效适用于多种规模程序的量纲检测。