关于雷达的相关计算

发射功率，探测距离，距离分辨率

假设一部低PRF雷达的脉冲重复频率PRF=10kHz，辐射的峰值功率为Pt=10kW，占空比duty=20%。

1，计算平均发射功率，脉冲重复间隔，脉冲宽度，在20ms内的辐射能量？ 2，计算最大无模糊距离？ 3，计算对应的距离分辨率和带宽？

多普勒频率

假设一部警用K波段雷达的工作频率24.5GHz，一辆汽车以126km/h的速度向该警用雷达站驶来，汽车的速度矢量方向与雷达有一个30°的夹角(情景1)。

1，计算情景(1)下的多普勒频率和雷达接收回波信号的频率？ 2，如果该汽车远离雷达站并且夹角为45°(情景2)，重新计算多普勒频率和雷达接收回波信号的频率？ v=126km/h=126000m/3600s=35m/s；

接收功率

假设月球轨道上的宇宙飞船(轨道距离3.8×108米)采用L波段雷达，天线工作频率3000MHz，平均发射功率是Pav=3MW(各向同性)。

1，计算到达地球表面的功率密度？ 2，计算信号从宇宙飞船到达地球表面的时间？ 3，计算地球表面一个直径为1m的天线接收到的功率(假设传输无损耗)？

输出信噪比

低PRF的C波段雷达工作频率为6.0GHz，抛物面天线直径2m，发射脉冲串的峰值功率为1MW，脉冲宽度2us，PRF是250Hz。假设等效噪声温度为600K，总的信号损失为20dB，目标的RCS为10m2，请计算： 1，最大无模糊距离(Ru)； 2，当目标在最大无模糊距离一半的位置时，求接收机的输出信噪比。 目标距离为R时，雷达接收到的回波功率：

当接收到的回波功率等于最小可检测信号时，雷达达到最大作用距离。

其中F为噪声系数，也就是接收机输入端信号噪声比与输出端信噪比的比值，表示由于接收机内部噪声产生的影响。T0为室温290K。理想情况下F=1，由于热噪声的存在实际情况总不会理想，题中给出等效噪声温度为600K。这里也默认了噪声带宽与信号的半功率带宽一样。

接收机灵敏度

在噪声背景下检测目标，接收机输出端的信噪比要达到所需的数值，这个最低要求决定了输入端的最小可检测信号，从而确定了最大探测距离。也就是说目标距离如果超过了该距离，雷达虽然可能也接收到了回波信号，但是雷达已经检测不出该目标了。

这个最小可检测信号功率即接收机的灵敏度，为了提高接收机灵敏度，就是要减少最小可检测信号功率，具体的方法有： 1. 降低接收机的总噪声系数，也就是降低等效噪声温度，可采用高增益、低噪声高频放大器； 2. 接收机的中频放大器采用匹配滤波，以便在白噪声背景下能输出最大信噪比； 3. 另外检测方法也会影响对信噪比的最低要求。  

毫米波雷达

假设有一个毫米波雷达工作频率80GHz，峰值发射功率为7.5kW，脉冲宽度30us，PRF为10kHz，噪声系数F=5dB，天线直径D=0.3m，目标RCS大小为2m2，雷达搜索率2s，搜索立体角为Ω=1.1 steradian，系统损耗10dB，计算： 1，天线波束宽度和角度覆盖范围； 2，覆盖搜索范围需要的天线波束数量； 3，距离分辨率和无模糊距离； 4，每个波束的驻留时间； 5，输出信噪比与最大作用距离的关系，以及当信噪比为10dB时的最大距离； 天线3dB波束宽度用以下公式计算：

题中给出的立体弧度Ω=1.1，可以推算出角度覆盖范围(已转换为角度，弧度不直观，准确来说应该是60°x60°的区域)：

这里给定的条件是搜索雷达，先将搜索过程理想化，在特定的时间段内，发射波束通过扫描或连续照射来搜索一个扇区，这样雷达的时间和能量资源都会受到限制。假设波束不叠加，覆盖搜索范围需要的天线波束数量为：

由于这里采用的是无调制的脉冲信号，距离分辨率和无模糊距离为：

搜索率2s，说明完成Np个波束的时间是2s，每个波束的驻留时间：

参数太多，用Matlab来计算，方便修改参数，还可画出关系图。当输出信噪比为10dB时，计算出的最大探测距离为73.1km。  

编辑：黄飞