长定子同步直线电动机的电磁设计

摘 要：介绍用于磁悬浮列车中的长定子同步直线电动机的工作原理，指出其电磁设计特点，特别是与一般旋转电机在设计上的不同之处. 并编制了电磁设计程序，为长定子同步直线电动机的计算提供了依据。
关键词：磁悬浮列车；长定子同步直线电动机；电磁设计

国外的交通研究报告指出，距离约为800 km 的大城市之间的中远程运输，对于汽车和火车来说距离太远，对飞机又显得太近，从成本上来说很不经济。然而，这一距离对于磁悬浮列车来说却非常适合，磁悬浮列车以高达500 km/ h 的运行速度可以填补汽车、火车与飞机之间的交通运输空挡，还能减轻汽车和飞机对环境的污染[ 1 ]。因此磁悬浮列车将成为现有交通运输系统的有力补充，并使工业国家存在的高速长途运输问题有望得以解决。

高速磁悬浮铁道运输有EMS 与EDS 两大系统。EMS（机车车辆侧驱动） 是一种吸引式电磁悬浮系统，EDS（轨道侧驱动） 是一种排斥式电动悬浮系统。德国磁悬浮列车的发展经历了从长定子同步直线电动机的EDS，到短定子异步直线电动机的EMS，再到长定子同步直线电动机的EMS 的过程，并最终确定了长定子EMS 的发展路线。

德国高速磁悬浮列车以其无接触式电磁悬浮、驱动和导向系统为铁路交通开辟了新的前景。磁悬浮列车的速度高达500 km/ h，尽管运行速度很高但能量消耗却不大，运行时没有摩擦损耗，舒适性好，对环境的影响很小[ 2 ]。另外其悬浮和导向系统环绕导轨（即车辆从外面包着路面），且悬浮、导向和制动功能被设计成既是冗余的又是各不相同的，因此运行时非常安全。

德国磁悬浮列车经过长达数10 年的发展，技术已趋于成熟，目前几个国家如德国、美国和中国等正考虑将长定子磁悬浮列车投入使用。在美国，拉斯维加斯已决定在该城与洛杉矶之间的交通线上使用德国的高速磁悬浮列车；德国针对磁悬浮列车在国内的应用，也展开了大规模的调查，莱茵走廊/ 美茵—莱茵/ 鲁尔以及北德和南德地区均属考虑之列；中国上海正在建造磁悬浮铁路，使用德国高速磁悬浮列车TR -08 技术，力争成为世界上第一条实际应用的磁悬浮铁路。

1 长定子同步直线电动机

1.1 工作原理

德国TR 型磁悬浮列车无接触式的牵引技术要求采用长定子同步直线电机驱动。电机定子铁心由015 mm 厚的电工钢片叠压而成，被固定在导轨的下部；定子三相绕组由防护电缆组成，预先成形，并由敷线车将其嵌放在导轨两侧的定子槽中。定子三相绕组通电后，产生一个移行磁场，与布置在车辆上的悬浮（励磁） 磁铁相互作用，实现牵引。其工作原理如图1 所示：

 
图1 长定子同步直线电机的工作原理图

为获得恒定的悬浮力，德国TR 型磁悬浮列车采用吸引式电磁悬浮原理，由同步电机的定子铁心与车辆上的悬浮磁铁之间形成气隙磁通产生悬浮力。其悬浮和牵引系统合二为一，这也是德国TR 型磁悬浮列车的优势所在。为满足列车高速运行的要求，TR 型磁悬浮列车采用独立的导向系统，线路两侧垂直地布置有钢板（导向和制动轨），车辆两侧相应地布置有导向磁铁，它与线路的钢板形成闭合回路。电磁铁线圈通电后，可产生足够的横向导向力，但独立导向系统增加了车的重量和线路成本[ 3 ]。

因线路很长，为避免能量损失，将长定子线路分成独立区段，只在车辆所在区段接通电源，由变电站向安装在线路两侧的定子三相绕组供电。改变三相交流电流频率，可从静止到运行速度范围内连续调整牵引力。

1. 2 电磁设计特点

长定子同步直线电动机与一般旋转电机相比，设计计算大致相同，需要经过磁路计算、参数计算、额定励磁磁动势计算、励磁数据计算、损耗和效率计算几个部分[4 ]。所不同的是设计长定子同步直线电动机时，要考虑长定子直线电机的自身特点、以及与一般旋转电机的不同之处，主要表现为：

（1） 旋转电机转子受离心力作用，直线电机转子不受离心力。

（2） 旋转电机径向单边磁拉力互相抵消，只剩下切向力，产生电磁转矩；直线电机单边磁拉力不抵消，正好利用它作为悬浮力。

（3） 直线电机具有边缘效应。

（4） 一般旋转电机定子绕组长期工作，绕组内一直流有电流；而长定子直线电机定子绕组是短时间通电，短时工作。

综上所述，可见长定子同步直线电动机有其自身的电磁设计特点，现归纳如下：

（1） 电机极数多，取每极每相槽数q = 1 ；为便于布置绕组，长定子采用单层绕组，用电缆线直接埋入。

（2） 长定子绕组短时工作，定子绕组电流密度j1 可选得大一些。

（3） 由于每极每相槽数q = 1 且采用均匀气隙，定子齿谐波磁动势较大，利用其产生的一阶和二阶齿谐波磁场与装在转子励磁磁极表面上的直线发电机绕组相互作用，在直线发电机绕组中感应出交流电，输出电功率。当列车运行速度超过100 km/ h 时，车辆所必需的励磁磁能、空调、照明装置以及辅助装置所必需的能源均由直线发电机提供。

（4） 转子不受离心力的影响，而且气隙均匀，因此主极不再需要模压的极靴。

（5） 利用单边磁拉力作为悬浮力，因此直线电机除计算推力外，还要计算悬浮力。

（ 6） 边缘效应要用有限元法计算，对直轴同步电抗x d 、交轴同步电抗x q 和直轴瞬态电抗x d ′等参数及推力要进行适当修正。

（7）旋转同步电机的集肤效应系数KF 的计算公式不能用于直线电机，频率f > 30 Hz 时，直线电机随频率变化的系数取KF = 1 +0.004（f -30）。另外，因结构不同，旋转同步电机的机械损耗和温升的计算公式均不适用于直线电机，需采用新的计算公式。

（8）悬浮和牵引系统合二为一，可根据列车重量确定电机磁路所需励磁。先由车重确定悬浮力的大小，然后计算出气隙磁密和气隙磁通，即可确定磁路所需励磁磁动势。

（9）列车重量在运行时可近似看作常数，因此悬浮力及产生悬浮力的气隙磁密基本恒定，运行时调节励磁电流以保持气隙磁密不变，可见推力大小与定子绕组电流成正比。

（10）由速度公式v=2 fτ可知，频率增加时，速度增大，运行阻力必定增大，因此所需推力及电流须相应增大，即频率最大时运行阻力最大，相应的推力及电流的稳态值也将为最大。

图2 主程序框图

（12）运行时保持气隙磁通不变，则电机磁路各部分的磁通密度也不变，因此磁路所需励磁磁动势一定而与频率无关。

（13）电枢反应发生在列车所在位置，电枢反应电抗及电枢反应磁动势计算与一般旋转电机相同。无列车处，定子绕组只产生漏磁通和漏电动势。

（14）由于铁耗近似与频率的1.3 次方成正比，还与气隙磁密的平方成正比，而列车重量一定时气隙磁密不变，因此铁耗只随频率变化，频率最大时铁耗最大；又由于铜耗与电流的平方成正比，而频率最大时电流稳态值最大，因此频率最大时稳态运行时的铜耗也最大。

1.3 电磁设计程序框图在长定子同步直线电动机电磁设计特点的基础上，编制了其电磁设计程序，主程序框图如图2 所示。

2 计算例题

用本程序对长定子同步直线电动机进行了计算，算例尺寸如图3 所示。列车由两节车辆组成，总长54. 2 m，列车总重108. 4 t，最大速度400 km/ h，运行阻力60. 4 kN （400 km/ h 时）。 电动机Y接法，最大相电压4 500 V，最大相电流1 200 A，供电频率0～215 Hz，主极极对数160，极距258 mm，气隙10 mm。

图3 长定子同步直线电动机算例尺寸

计算得到的参数值为：75 ℃ 、215 Hz 时，300 m 供电区段定子每相电阻为0. 283 8 Ω ，定子漏抗为21021 8Ω ，直轴同步电抗为1. 195 8Ω ，交轴同步电抗为0. 943 3Ω ，励磁绕组电阻为0. 815 5Ω ，励磁绕组漏抗为0.172 9 Ω。其它主要计算数据为：气隙磁位降为11 967 A，空载所需励磁磁动势为12 630 A，额定负载时所需励磁磁动势为1 2280 A。空载时励磁绕组电流密度为1. 79 A/mm2，额定负载时励磁绕组电流密度为1. 74 A/ mm2 ，励磁装置额定电压为295 V ，额定电流为307 A ，额定容量为90 kW。

300 m 供电区段内，当列车以400 km/ h 的速度恒速运行时，电动机额定相电压为4441 V ，额定相电流为758 A ，总损耗为647 W ，额定效率为91 %。

3 结束语

介绍了长定子同步直线电动机的工作原理，指出了其电磁设计特点并编制了电磁设计程序，为长定子同步直线电动机的计算提供了依据。

参考文献：
[ 1 ] 刘华清等编译. 磁悬浮列车Transrapid 旅行者的新选择[ M ]. 成都：电子科技大学出版社，1995.
[ 2 ] Meins J ，Miller L ，Mayer W J . The high Speed Maglev Transportation System Transrapid[J ]. IEEE Trans. Magnetics ，1998，24（2） ：808 -811.
[ 3 ] 连级三. 磁浮列车原理及技术特征[J ]. 电力机车技术，2001 ，24（3） ：23 -26.
[ 4 ] 凸极同步电机电磁计算公式[D ]. 北京：中华人民共和国第一机械工业部，1965。