测量数据的控制 - 基于PID控制粉尘浓度测量仪的实现

　　3.1 测量数据的滤波处理

　　该测量仪是数据更新率较高的实时系统，为克服采集系统采集数据时随机干扰带来的误差，软件上对测得的数据进行了数字滤波，鉴于滑动平均滤波算法具有能够良好抑制周期性干扰，平滑度高的特点，这里选取滑动平均滤波法。其原理是：将测量数据看成一个长度为N的队列，把每次的采样新值放人队尾，队首的一个数据出列，其他数据前移一位，这样队列中始终有N个“最新”数据，再将队列中的N个数据进行数学平均，从而得到新的滤波值。其数学表达式为：

　　式中：

为第n次采样滤波后的输出;Xn-i为未经滤波的第n-i次采样;N为滑动平均项数。

　　数据采集过程如下：按测量键后，连续采样1 min(1 min采样10次)，此次测量显示这一分钟内采样值的平均值，继续采样，此时显示值为此次采样值与前九次采样值的平均值，即每6 s得一个数据值，LCD可以连续显示。当切换测量挡时，延时采样0.5s。

　　3.2 PID控制系统

　　为防止调节传感器接收灵敏度时由于超调或者失调引起的振荡，使仪器读数能够平缓上升或者下降，这里采用PID算法加以调节，以对振荡进行抑制，在控制过程中采用智能判断的方法使系统处于最优状态。PID调节器具有规律简单，运行可靠，易于实现等特点。

　　图5是PID控制的基本原理示意图，其基本输入输出关系可表示为：

　　式中：μ(t)为控制器输出;e(t)为控制器输入的偏差信号;e(t)=r(t)-c(t)。

　　比例环节调整系统的开环比例系数，提高系统的稳态精度，降低系统的惰性，加快响应速度;积分环节可以提高系统的型别，消除或减小稳态误差，使系统的稳态性能得到改善;微分控制使得系统的响应速度变快，超调减小，振荡减轻。PID控制过程调节流程如图6所示。

　　3.3 PID参数的设定

　　PID控制参数的设定是控制系统设计的核心内容，它是根据被控对象的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小，确保其在系统受到扰动后仍保持稳定并将误差保持在最小值。

　　3.3.1 PID参数的初始值

　　Ziegler Nichols方法是基于简单被控过程的Niquist曲线的临界点计算PID参数初值，其整定准则是要求系统的暂态过程衰减率为0.75，该算法简单，使用方便。本文采用4：1的衰减比性能准则获得PID参数的初始值。

　　设控制系统有一响应曲线，如图7所示，给系统加一阶跃输入U，可用一阶延时系统近似为：

　　式中：K为放大系数;τ为滞后时间;T为时间常数。

　　设输出值达到设定值的50%和75%时所用的时间分别为：t1和t2，则PID参数的初始值可表示为比例系数Kp=1.2U/(RL)，积分时间常数TI=2L，微分时间常数TD=0.5L。其中：斜率R=(0.75-0.5)V/(t2-t1)，滞后L=t1-(2V0-4V1)(t2-t1)/V。