互联网络培训教程[3]

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 7. 超立方体

    这是一种二元n-立方体结构，它已在nCUBE和CM-2等系统中得到了实现。 一般说来，一个n-立方体由N=2n 个结点组成，它们分布在n维上，每维有两个结点。8个结点的3-立方体如图6.3.17所示。

    4-立方体可通过将两个3-立方体的相应结点互连组成，如图6.3.17所示。一个n-立方体的结点度等于n，也就是网络的直径。实际上，结点度随维数线性地增加，所以很难设想超立方体是一种可扩展结构。8. k元n-立方体网络环形、网络形、环网形、二元n-立方体(超立方体)等网络都是k元n-立方体网络系统的拓扑同构体。图6.3.18所示就是一种4元3-立方体网络。

参数n是立方体的维数，k是基数或者说是沿每个方向的结点数(多重性)。这两个数与网络中结点数N的关系为

    k元n-立方体的结点可用基数为k的n位地址A=a0a1a2…an-1来表示，其中ai代表第 i 维结点的位置。为简单起见，所有链路都认为是双向的。网络中每条线代表两个通信通道，每个方向一个。图6.3.18中各结点之间的连线都是双向链路。 按照惯例，低维k元n-立方体称为环网，而高维二元n-立方体则称为超立方体。

    低维网络在负载不均匀情况下运行较好，因为它们有较多的资源共享。在高维网络中，连线常分配给指定的维，各维之间不能共享。例如，在二元n-立方体中，可能有的线已达到饱和，而物理上分配给其它维的相邻的连线却都还空闲。网络直径的变化范围很大。但随着硬件路由技术的不断革新(如虫孔方式），路由已不是一个严重问题，因为任意两结点间的通信延迟在高度流水线操作下几乎是固定不变的。链路数会影响网络价格，等分宽度将影响网络的带宽。对称性会影响可扩展性和路由效率。

 6.3.3动态连接网络

    为了达到多用或通用的目的，我们需要采用动态连接网络，它能根据程序要求实现所需的通信模式。它不用固定连接，而是沿着连接通路使用开关或仲裁器以提供动态连接特性。按照价格和性能增加的顺序，动态连接网络的排队次序为总线系统、多级互连网络(MIN)和交叉开关网络。

    采用动态网络的多处理机的互连是在程序控制下实现的。定时、开关和控制是动态互连网络的三个主要操作特征。定时可以用同步方式，也可以用异步方式来进行。同步网络由一个全局时钟来控制，用它来同步网络的全部动作。异步网络利用握手机制来协调需要使用的同一网络内各种设备。

    根据级间连结方式，单级网络(single-stage network)也称循环网络(recirculating network), 因为数据项在到达最后目的地之前可能在单级网络中循环多次。单级网络的成本比较低，但在建立某种连接时可能需要多次通过网络。交叉开关和多端口存储器结构都属于单级网络。

    多级网络由一级以上的开关元件构成。这类网络可以把任一输入与任一输出相连。级间连接模式的选择取决于网络连接特性。不同级的连接模式可能相同也可能不相同，这与所设计的网络的类型有关。Omega网、Flip网和Baseline网都是多级网络。

    如果同时连接多个输入输出对时，可能会引起开关和通信链路使用上的冲突，我们把这种多级网络称为阻塞网络(blocking network)。 阻塞网络的实例有Omeage网(Lawrie,1975)、Baseline网(Wu和Feng,1980)、Banyan网(Goke和lipovski,1973)和Delta网(Patel,1979)。经过图形转换后，可以证明一些阻塞网络是等价的。实际上，大多数多级网络都是阻塞网络。在阻塞网络中，为了建立某些输入输出之间的连接，可能需要多次通过网络。

    如果多级网络通过重新安排连接方式可以建立所有可能的输入输出之间的连接，则称之为非阻塞网络(nonblocking network)。这类网络中，任何输入输出对之间总可以建立连接通路。Benes网络(Benes,1965)具有这种功能，但是它的级数比一般阻塞网络增加一倍才实现了非阻塞连接。如果增加级数或者限制连接模式，某些阻塞网络也可以成为非阻塞网络。下面根据级数和阻塞或非阻塞来讨论几类主要的开关网络。首先介绍总线、交叉网络和多端口存储器结构，然后讨论多级网络。

 1.总线系统

    总线系统实际上是一组导线和插座，用于处理与总线相连的处理器、存储模块和外围设备间的数据业务。总线只用于源(主部件)和目的(从部件)之间处理业务。在多个请求情况下，总线仲裁逻辑必须每次能将总线服务分配或重新分配给一个请求。基于这一原因，数字总线已被称为多个功能模块间的争用总线(contention bus)或时分总线(time-sharing bus)。总线系统价格较低，带宽较窄。它有很多可用的工业和IEEE总线标准。

    图6.3.19所示的是一种总线连接的多处理机系统。

    主动设备或主设备(处理机或I/O子系统)产生访问存储器的请求，被动设备或从设备(存储器或外围设备)则响应请求。公用总线是在分时基础上工作的。总线研制中的重要问题有总线仲裁、中断处理、一致性协议和总线事务的处理等。

2.交叉开关网络

    在交叉开关网络中，每个输入端通过一个交叉点开关可以无阻塞地与一个空闲输出端相连。交叉开关网络是单级网络，它由交叉点上的一元开关构成。交叉网络主要用于中小型系统。从存储器读出的数据一旦可用时，该数据通过同一交叉开关回送给请求的处理器。通常，这类交叉开关网络需要使用n×m个交叉点开关。正方形交叉开关网络(n＝m)可以无阻塞地实现n!种置换。

    交叉开关网络每个周期可以实现n个数据传输，与每个总线周期只传一个数据相比，它的频宽最高。交叉开关网络对小型多处理机系统来说性能价格比较高。但单级交叉开关网络一旦构成后将不能扩充。

 3．多端口存储器

    由于大型系统使用交叉开关网络的成本无法承受，所以许多大型的多处理机系统都采用多端口存储器结构。其主要思想是将所有交叉点仲裁逻辑和跟每个存储器模块有关的开关功能移到存储器控制器中。

    图6.3.21所示为典型的多端口存储器结构。

    多端口存储器结构是一个折衷方案，它介于低成本低性能的总线系统和高成本高带宽的交叉开关系统之间。总线被所有处理器和与之相连的设备模块分时地共享。多端口存储器则负责分解各台处理器的请求冲突。

    当m和n值很大时，这种多端口存储器结构将变得十分昂贵。典型的多处理机应用配置是四台处理机和16个存储器模块。多端口存储器结构的多处理机系统也不能扩展，因为端口数目一旦固定后，如果不重新设计存储控制器就无法再增加处理器了。还有一个缺点是当系统配置很大时，需要大量的互连电缆和连接器。

4.多级网络

    多级网络可用于构造大型多处理机系统。一种通用多级网络如图6.3.22所示，其中每一级都用了多个a×b开关，相邻级开关之间都有固定的级间连接。为了在输入和输出之间建立所需的连接，可用动态设置开关的状态来实现。

    各种多级网络的区别就在于所用开关模块和级间连接模式的不同。一个a×b开关模块有a个输入和b个输出。一个二元开关与a=b=2的2×2开关模块相对应。在理论上a与b不一定要相等，但实际上a和b经常选为2的整数幂，即a=b=2k，k≥1。最简单的开关模块是2×2开关(图6.3.23)。常用的级间连接模式包括混洗、交叉、立方体连接等。这里我们只介绍Omega网络，它已经应用于现在的机器。

 图6.3.24所示的是一个16×16 Omega网络，共需4级2×2开关。网络左侧有16个输入，右侧有16个输出。形成对16个对象的均匀混洗模式。

    一般说来，一个n输入的Omega网络需要log2n级2×2开关，每级要用n/2个开关模块，网络共需nlog2n/2个开关。每个开关模块采用单元控制方式。不同的开关状态组合可实现各种置换、广播或从输入到输出的其他连接。

    构成动态网络的总线、多级网络、交叉开关中，总线的造价最低，但其缺点是每台处理器可用的带宽较窄。总线所存在的另一个问题是容易产生故障。有些容错系统，如用于事务处理的Tandem多处理机等，常采用双总线以防止系统产生简单的故障。由于交叉开关的硬件复杂性以n2上升，所以其造价最为昂贵。但是，交叉开关的带宽和路由性能最好。如果网络的规模较小，它是一种理想的倍选择。多级网络则是两个极端之间的折衷。它的主要优点在于采用模块结构，因而可扩展性较好。然而，其时延随网络的级数而上升。另外，由于增加了连线和开关复杂性，价格也是一种限制因素。几种静态拓扑结构针对一些特定的应用，其可扩展性比较好。随着光技术和微电子技术迅速发展，大规模多级网络和交叉开关网络在建立通用计算机的动态连接时也会变得更加经济合理。