制动能量回收控制算法 - 电动汽车(EV)制动能量回收问题

　　3.1制动过程分析

　　经推导可得,一次刹车回收能量E=K1K2K3(ΔW-FfS)。

　　特定刹车过程中,车体动能衰减ΔW为定值。特定车型的机械传动效率K1和滚动摩擦力Ff基本上是固定的。对蓄电池来说,制动能量回收对应于短时间(不超过20s)、大电流(可达100A)充电,因此能量回收约束条件(2)可忽略,充电效率K3也可认为恒定。对于电机来说,在制动过程中,其发电效率K2随转速和转矩的变化而变化。制动距离S取决于制动力的大小和制动时间的长短。

　　由以上分析可知,如果电池状态(包括放电深度、初始充电电流强度)允许,回收能量只与发电机发电效率和刹车距离有关。在满足制动时间要求的前提下,通过调节电机制动转矩可以控制电机转速。

　　3.2 控制算法

　　控制策略可描述为:在满足刹车要求的情况下(由中轻度刹车档位决定),根据能量回收约束条件(1)和(3)的不同值,确定最优制动力,使回收的能量达到最大,即电流对时间的积分达到最大。为了与平常的刹车习惯相符合,令制动力随刹车时间呈线性增长,即Fj=Fo+Kt。问题转换为寻找最优的制动力初值Fo和制动力增长系数K。

　　我国常用的轿车循环25工况[1]规定,汽车最高速度不超过60km/h,加速度变化范围为-1.5m/s2～1.5m/s2。为了体现城市工况下汽车制动的典型性,同时保证安全性和平稳性,考察如下制动过程:电制动初始速度为60km/h(对应电机转速为4500r/min),电制动结束速度为5.4km/h(对应电机转速为500r/min),要求加速度的绝对值小于2m/s2,速度曲线尽量平滑。中度档位刹车时规定制动时间为8s～12s,轻度档位刹车时规定制动时间为12s～18s。下面只讨论中度档位刹车情况,轻度档位刹车情况与之类似。

　　镍氢电池(100Ah)在常温以0.5C放电时,电池单体电压变化范围为12～15V,但电池主要工作于平台段,即12.2～13V。为讨论问题方便,认为电池单体端电压为12.5V,总电压等于300V。据此假设,计算所得的充电电流误差不超过6%。

　　电机在不同的转速与转矩运行时,实测的效率曲线类似指数函数。为了处理方便,可将效率曲线分三段线性拟合成如下函数(拟合误差不超过5%,其中n为电机瞬时转速):

　　与此相对应,可将制动过程分成三个阶段:

　　第一阶段:电机转速变化范围为4500r/min～3600r/min,电机发电效率为0.9,要求制动时间t1≤3s。

　　取制动转矩为60Nm,即F0=1860N,K=20,可得t1=2.62s,平均加速度约为-1.29m/s2。计算可知,充电电流I单调减小,IMax=It=0=75.75A。

　　第二阶段:电机转速变化范围为3600r/min～1500r/min,电机的发电效率变化范围为0.9～0.82,要求制动时间t2≤5s。

　　此时问题归结为在约束条件下的最优控制问题。经仿真计算可知,回收能量值随F0、K的增加而单调增加,并且主要由F0决定。当F0较小时,K的变化对制动时间的影响较大。由于电机可运行在三倍过载(140Nm)的情况下,可得最大制动力为4300N。当F0=4300N、K=30时,回收能量取最大值,为274.3(单位:安秒/As),平均加速度为-2.83m/s2。为了满足刹车平稳性的要求,取F0=2300N、K=50。制动时间为4.71s,此时回收能量为262.8As,较最大值减少4.2%,而平均加速度为-1.68m/s2,仅为最大值的59.3%。此阶段充电电流最大值为76.9A。为了准确描述能量回收的效果,引入了一个新的单位“安秒/As”(即时间以秒为单位对电流的积分)来衡量能量的大小。

　　第三阶段:电机转速变化范围为1500r/min～500r/min,电机的发电效率变化范围为0.82～0.6,要求制动时间t3≤2s。

　　仿照第二阶段的分析方法可得,取F0=3000N、K=30时,制动时间为1.88s,回收能量为42.1As,平均加速度为-2.01m/s2。此时回收能量较最大值减少2.3%,而平均加速度为最大值的74.1%,此阶段充电电流最大值为35.9A。

　　4 仿真模型及结果

　　根据汽车动力学理论[2]并结合其它相关方程可得仿真模型:

　　驱动力合力:Ft=Ff+Fj+Fi+Fw

　　其中,Ft为作用于车轮上的驱动力合力,Ff为滚动摩擦力,Fj为加速阻力,Fi为坡度阻力,Fw为空气阻力。在城市工况下,Fi和Fw可忽略。

　　其中,车体质量为M,瞬时车速为V,制动初始车速为V0,电制动结束时车速为V1,充电电流为I,电池端电压为U。其它符号含义与前相同。

　　在Simulink环境下建立仿真模型,可得电机转速曲线如图1所示,充电电流曲线如图2所示,回收能量曲线如图3所示。