浮点基准 - 加速超宽带无线通信系统的定点设计

　　浮点基准

　　对于任何子系统乃至整个模型，Simulink的数据型交叠功能能够直接实现定点和浮点数据之间的转换。对应于浮点参考基准，将信道信噪比设定为较高的值(60dB)，这样可以排除对符号失真的定点影响。图5所示为UWB系统仿真的两个结果：1. 所有三个子带上的基带等效接收信号功率谱；2. 信道相位估计和补偿之后的信号星座图。

　　图5：基于Simulink模型的UWB仿真结果

　　功率谱(图5a)中的DC零点是由OFDM传输引起的，而频谱的其余部分则基本与多径信道的选频衰落特性相一致。在OFDM频率上的动态范围大约为30dB，这在相位补偿信号对消的幅度扩展图中也可看出。一个干净的X形星座图形则表示近乎理想的相位补偿。

　　定点设计方法

　　下一个重要的步骤，就是为系统中每一个定点运算模块设定字长和量化；字长和量化共同限制了信号的动态范围。如果设计不好，将会造成溢出和下溢，从而降低链路性能。因此，在定点设计分析中最重要的一项指标就是信号的动态范围。

　　在UWB定点设计中采用了下列方法：1. 将系统设计成符合信号处理的次序，使得浮点交叠能够用于后续的子系统；2. 对于给定算法的子系统或模块：先启动浮点交叠功能，分析输出信号的动态范围；调整字长和量化，使溢出和下溢最小；解除浮点交叠功能，重新检查动态范围，*估对联性能的影响。

　　该过程是不断反复的过程，工作流既冗长又耗时。为了加速这个过程，使用MATLAB来进行动态范围图形化分析，详情如下所述。

　　以发射机设计为例

　　在UWB模型中，建立了一个模块，该模块将信号直接输出到直方图中，这是一个信号动态范围可视化分析的极好方法。如图2所示，此模块(标有“定点分析”)被连接到发射机增益放大级的输出端。图6给出了浮点基准的直方分析图，包括同相和正交两种情况。根据比特位数，或者字长，动态范围刻度用以2为底的对数来表示比较实用。

　　图6：OFDM发射机输出直方图：浮点基准

　　除了0值采样(图中显示为2-15)以外，99.9%的时间里，信号强度都介于2-13至22，因此该信号用16位来表示就已足够。90dB这么大的动态范围在OFDM里相当普遍，实质上随机信号经过IFFT(中心极限定理)的结果就是这样大。

　　对于将溢出和下溢控制到最小来说，这个分析模块会自动估计2-14或许是一个最佳的量化因子(scaling factor)。以此估计为基础，对于发射机中所有算法模块，将初始字长设置到16位，量化因子设为2-14。首先明确设定输入信关模块的定点参数值，然后选择发射机其它运算模块的定点参数与输入相同(Same as input)。同时，在接收机子系统中保留浮点交叠功能，以便隔离或定位发射机设计中的潜在问题。

　　图7给出了直方分布图以及相位补偿信号对消后的星座图。请注意和图5的浮点基准相比，图7b所示的星座图有点失真。直方分布图中显示出饱和值为2(直方图中虚线代表浮点基准，而柱干则代表定点结果)。虽然高功率发射的时间只有1%左右，但这足以(具有很高概率)在128点接收机FFT输出端上引起很大的失真。

　　图7：量化因子为2-14时的量化处理结果

　　因此我们需要增加1~2位的量化，但是这对于放大级输出的小信号将会增加误差，不过该影响应该很小，因为当发射信号小于2-10时，就会淹没于信道噪声中。图8显示了将量化设为2-12时的改进结果。

　　图8：改善后的量化因子为2-12时的量化处理结果

　　偏重于信号范围的高端并非总是正确的方法。因为有时候小信号也起着关键的作用，例如在信道估计和补偿算法中。关键是设置定点量化值需要一些技巧，尤其是字长较短时。自动计算工具可以提供粗略的估计，不过细调则需要可视化与经验的结合。接下来的步骤包括分析发射机中单个模块的输出信号的动态范围，细调模块的定点设置，并将这些技术转用到接收机中。

　　应用在较短的字长

　　一开始，对于整个系统采用了16位字长来逐步逼近设计，然后将掌握的技巧应用到较短字长。例如，当我们更关注溢出时(一般状况下皆为如此)，此时，对于不同的字长来说，小数点以上的数据位数趋于类似。使用这里讨论的工具和方法，可以设计出一个10位的UWB系统，每位错误率为0.1%，而且相对于浮点基准，信噪比仅仅降低0.5dB。

　　采用MATLAB工作变量和选择工具，可以实现不同的定点设计之间的快速切换。我们也能够编写简单的MATLAB程序来实现一系列不同的字长和信道条件下的仿真。实际上，本文所讨论的如何在一个UWB无线通信系统中加速定点设计的技巧，也可以用来处理芯片面积(或功耗)和无线覆盖距离之间的所有重要折衷。