rssi测距原理及公式

　　作为一种全新的信息获取和处理方式，无线传感器网络可以应用在广泛的领域内实现复杂的大规模监测和追踪任务，而网络自身的定位是大多数应用的基础。基于距离的定位是通过测量节点间距来实现的。利用RSSI测距只需较少的通信开销和较低的实现复杂度，这在能量有限的网络节点中是非常重要的。

　　在无线传感器网络中，位置信息对传感器网络的监测活动至关重要，事件发生的位置或获取信息的节点位置是传感器网络节点监测消息中所包含的重要信息，了解传感器节点位置信息还可以提高路由等等。基于距离的定位必须测量节点间间距，现常用的测距方式有GPS、红外线、超声波和RSSI等。

　　Rssi计算公式 rssi = txPower + pathloss + rxGain + SystemGain

　　rxGain可以通过天线结构模拟

　　RSSI测距原理

　　无线信号的发射功率和接收功率之间的关系可以用式（1）表示，PR是无线信号的接收功率，PT是无线信号的发射功率，r是收发单元之间的距离，n传播因子，数值大小取决于无线信号传播的环境。

　　PR=PT/rn

　　（1）在公式（1）两边取对数可得到式（2），

　　10・nlgr=10lgPT/PR（2）

　　节点的发射功率是已知的，将发送功率代入式（2）中可得式（3），

　　10lgPR=A-10・nlgr （3）

　　式（3）的左半部分10lgPR是接收信号功率转换为dBm的表达式，可以直接写成式（4），在式（4）中A可以看作信号传输1m远时接收信号的功率。

　　PR（dBm）=A-10・nlgr （4）

　　由式（4）中可以得到常数A和n的数值决定了接收信号强度和信号传输距离的关系，分析这两个常数对信号传输距离的影响。先假定n不变，A变化的话，则由如图1所示的关系曲线图。从图1所示，信号传播因子n为定值，在不同的初始发射信号功率下RSSI与传播距离之间的关系。可得无线信号在传播过程的近距离信号衰减相当厉害，远距离时信号呈缓慢线性衰减。当发射信号功率增加时，增加的传播距离近似为发射信号功率增加量和曲线在平缓阶段的斜率的比值

　　如果A不变时，不同的n时RSSI与信号传播距离的关系如图2所示。当n取值越小时，信号在传播过程衰减越小，信号就可以传播很远的距离，从图2可以看到良好的传播因子n特性，增加发射信号功率都能增加信号传播距离。传播因子主要取决于无线信号在空气中的衰减、反射、多径效应等干扰，如果干扰较小的话，传播因子n值越小，信号传播距离越远，无线信号的传播曲线越接近于理论曲线，基于RSSI的测距就会越精确

　　RSSI与距离关系

　　实验是在一片空旷的草坪上进行的，无线通信平台选择TI公司的无线收发芯片CC2420.在研制的50个节点［9］中随机选择编号为9、18、30、40的节点为无线信号发射节点，1号节点接收数据，发送接收节点使用的是短杆状天线，节点放置的高度1.5m.现将1号节点固定，移动发射节点，发射节点功率设置为最大值0dBm，连续发射100byte长度的固定数据，每隔7米记录一次RSSI值、LQI值和相应的传输误码率。

　　记录的RSSI数据经过拟合曲线如图3所示。从图3可以看出四个节点的拟合曲线在传输10m后曲线是平行的，只是曲线之间有一定间距。从理论曲线分析可知，上述拟合曲线的常数A的取值不同，依次递增的顺序为9、30、40、18号节点，而传播因子n是相同的。用频谱仪测试了编号为9、18、30、40号节点的最大发射功率，测试结果如表2所示

　　从表2可知节点发射功率从编号为9、30、40、18依次增加，这是无线传输单元的元件选择和焊接工艺的不一致性导致的。节点之间的硬件差异可以通过标准化工业回流焊接工艺来避免.A值也就是距离发射节点一米外的接收信号强度实际测量也是依上述节点编号依次增加，这与理论分析完全吻合。上述实验证实无线信号接收强度和传播距离之间存在确定对数关系，虽然不同的节点之间存在差异，但是在实际使用时可以购置统一元器件、使用标准化焊接工艺，使节点尤其是无线部分保持高度一致性。

　　环境对RSSI测量影响

　　无线信号在实际应用中，总会受到很多不稳定因素的干扰，在不同的应用环境中受到干扰也不相同。无线网络节点可用于室内也可用于室外，节点应用的环境总是存在可变的因素，这些可变的因素对节点无线信号的传输存在影响。必须要验证这些因素影响到底有多大，是否存在规律，能否通过标定和补偿来消除这些因素对测量的影响。

　　首先考虑改变节点的放置方向，考察接收数据的无线信号强度变化情况，固定发射节点和接收节点，设置发射节点发射200帧数据，接收节点将记录每帧数据的无线信号强度，然后将发射节点的位置改变180°，重复上述的测量步骤。其次考虑节点周围的物体变动，在实验室内测试时，在发射节点边放了一把椅子。最后要考虑一个人在发射节点边周围走动。后面两种情况也是重复第一种情况下的测试。在上述三种情况下，接收节点记录环境改变的测试数据。将三种情况下的测试数据分别画图如4所示。

　　图4 在不同干扰条件下的RSSI值变化曲线

　　图4所示为节点方位改变180°后和改变前的RSSI值变化曲线，图4（a）所示为节点旁边物体变动前后RSSI值变化曲线;图4（b）为节点周围有无人移动时RSSI值变化曲线。可看到稍许移动节点边的物体对RSSI值测量影响很微弱;改变节点的方位将整体改变RSSI的值，但是RSSI值变动很小;有人在节点边移动时，RSSI值变动较大，但是RSSI整体均值改变较小，这和改变节点方位的影响正相反。

　　无线节点系统应用在室外的话，野外的气象条件变化对无线信号的传输也会产生影响。在野外主要考虑的气象条件因素是温度和湿度变化，经过实验验证，温度和湿度条件变化对无线信号传输的影响是没有规律的，但影响效果不明显，可以采取均值或前后测量值加权等方法将其影响消除。

　　从以上理论分析和实验验证结果表明RSSI和无线信号传输距离之间有确定关系，RSSI的测量具有重复性和互换性，在应用环境下RSSI适度的变化有规律可询。在解决好环境因素影响后，RSSI可以进行室内和室外的测距及其定位。

　　利用RSSI测距时，要避免RSSI的不稳定性，使RSSI值越精确的体现无线信号的传输距离，通过设计各种滤波器使RSSI的值平滑。最常用也是较容易实现的两种滤波器形式是平均值和加权滤波器，其中平均值滤波器是最基本的滤波形式，但是它需要收发节点之间进行多次数据传输;加权滤波器只需要两次RSSI测量数据，虽然要求数据少，但是也会保证RSSI值的变化平滑

　　RSSI测距

　　利用RSSI测距必须知道A值和n值，A值为无线收发节点相距1m时接收节点接收无线信号强度值，n值是无线信号的传播因子，这两个值都是经验值，和具体使用的硬件节点和无线信号传播的环境密切相关，所以测距前必须在应用环境中把两个经验值标定好，标定的准确与否，直接关系到测距定位的精度。

　　测距实验设置在一片空旷少干扰的草坪上。首先标定A值，天线尽量选择全向天线，在实际应用中全向天线是一个理想的情况，为避免天线的非全向性带来的测量误差，使用如图5所示的节点安置方法，与前面验证实验不同的是节点是放置在地面的，使用了长杆状天线。

　　图5中，P0、P1、P2、P3为发射节点，而接收节点放置在圆心处。发射节点依次或者通过竞争机制获取信道，发送50个数据帧，接收节点将记录信息包对应的RSSI值，图6是接收节点记录的来自四个方向上发送节点的RSSI值对应的曲线

　　图6 四个不同方向上节点的RSSI值曲线图

　　图6可以看出节点所使用天线并不是理想的全向天线，在其中的一个方向上RSSI值偏低，在其他三个方向上RSSI值比较一致的，图中直线对应的是四个方向上RSSI的平均值，红色直线在纵轴上的截距为-45.8，所以实验标定的A值为-45.8.

　　标定无线信号传播因子n值时也存在天线全向性问题，为了提高标定精度，实验也采取如图5所示的标定方法。传播因子n值可以通过RSSI与距离的拟合曲线得到，也可以利用论文中提到的理论公式（4）反推得到，实验采用拟合曲线方法得到传播因子n值。

　　采用如图5所示的节点布置方法来标定，选择四个无线收发性能相同的节点作为发射节点安置在接收节点四周，每隔1.4m（两步）四个发射节点依次发送50个数据包给接收节点，接收节点将200个数据包转换为相应的RSSI值并求平均值，求得的平均值作为无线收发节点在相应距离下的RSSI值，从零米一直测量到45m，测试数据经拟合后如图7所示。其数据拟合曲线如公式（5）所示。

　　RSSI（dBm）=-46-13・ln（r-0.02） （5）

　　将公式（5）变换可得公式（6）。

　　RSSI（dBm）=-46-3.0・nlgr （6）

　　图7所示的拟合曲线的拟合度为0.96，表明RSSI均值和距离之间存在确定的函数关系，且RS2SI数值较稳定。从拟合曲线可得A值为-46dBm，这与实验标定的-45.8dBm相差很小，可以认为两者是吻合的，传播因子n值为3.仔细分析RSSI值与距离的拟合曲线，可以看到在前15m以内，RSSI值随距离增加变化较明显。而15m以后，RSSI值随距离变化不明显，如果测量距离超过15m的话，则测距的精度得不到保证。所以在此测试环境下，利用RSSI的测距范围尽可能限定在15m以内，这样测距精度较高。

　　这是本测试环境对应的参数，如果环境改变的话，A值和传播因子n值都需要重新标定，精确才可测距。利用标定好的RSSI和传输距离的关系，进行了测距实验，分别利用RSSI单次测量、加权测量、平均值测量三种模式测距，选取无线信号性能相似的节点做测距实验，每隔5m测量一次，一直测量到30m.图8所示为三种模式测距误差分布图。

　　图8 三种测距模式在不同测距距离下的误差分布图

　　从图8中，可以得到单次RSSI测距误差最大，

　　测量距离在15m以内的最大的测距误差为1.9m，约为测量距离的12.7%;而平均值RSSI测距在15m以内的误差最小，最大的测距误差为1.4m，约为测量距离的9%.测量距离在15m和30m之间，单次RSSI测距误差最大为6.8m，约为测量距离的22.7%;平均值RSSI测距误差最小，最大的测距误差为1.8m，约为测量距离的16.7%.加权RSSI测距精度介于单次RSSI测距和平均值RSSI测距之间。测距范围在15m以内，三种模式的测量误差最大百分比为12.7%，测距范围在30m以内，三种模式的测量误差最大百分比为22.7%.可见在15m以内的测距精度还是可以的，当测量距离增加时，测距误差明显增加。

　　从测试结果分析看，平均值RSSI测距误差小，但是测距过程消耗能量多，对测距精度要求高时，可以选择平均值RSSI测距。单次RSSI测距误差较大，测距过程消耗能量少，对测距精度要求不高时，可以选择单次RSSI测距。而加权RSSI测距误差介于上述两者之间，能量消耗也较少，适用与大多数无线传感器网络定位的测距要求