路由方法分析 - 无标度网络上的局部路由策略

　　考察scale-free网络路由策略性能的最主要指标是网络容量，通常用网络不拥塞时可以达到的最大信息包产生速率Rc(又称临界速率)来衡量。

　　在任一信息包产生速率下，如果只是每次进入部分节点的信息包队列长度超过了节点发送能力，使信息包堆积，导致了拥塞的发生(后文称之为节点过饱和)，那么只需把这部分业务转移到尚未饱和的节点中去，就可以缓解这种局部负载过重带来的拥塞，并且可以进一步扩大产生速率。只有当全部节点均达到了饱和，整个网络拥塞的发生才是无可避免的。所以目的就是避免局部节点拥堵带来网络拥塞，尽量提高网络容量，最后全部节点可以同步地达到饱和状态。

　　设定节点发送能力等于其连接度，首先使度大节点有较大的偏好概率，以大业务流进入速率把负载优先分配给度大的节点进行存储转发，搜索目的地;当度大节点的负载等于甚至超过发送能力(后文称之为饱和)后，自适应地调整其信息进入速率，把业务向尚未饱和的度较小的节点转移，避免度大的节点过早进入拥塞状态。

　　注意到在本策略定义的自适应传输机制下，l(ki)的长度从0开始逐渐增长，当l(ki)≤ki时，每次发送完成后不会有信息包在节点内滞留，所以节点处于未饱和平稳状态;反之，若l(ki)>ki，信息包会不断在节点堆积，节点就处在过饱和拥塞状态。所以称l(k)=k为节点未饱和与过饱和的相分界线。

　　在自适应策略下，选取任何非负的偏好因子上限amax都能得到相同的最大网络容量Rc_max。这是因为自适应策略根据节点的负载与发送能力的关系不断变化偏好因子ai，进而调整信息流的进入速率，不断向未饱和的节点分流信息包，从而使信息包不会在饱和节点处不断积累增加，避免节点达到过饱和造成全局拥塞。未饱和节点，由于队列长度一直满足l(ki)≤ki，其偏好因子ai均会随时间不断增长，直至等于其上限amax，不会减小;达到相分界线的饱和节点，其偏好因子不再保持等于上限amax，而是随负载的变化波动。在自适应调整偏好因子的反馈作用下，饱和节点的信息包进入速率将基本等于发送能力，即平均队列长度稳定在相分界线l(ki)=ki上，由于相分界线斜率为1，参考式(1)，得出饱和节点的偏好因子接近于0。同时考虑到，当所有节点都达到饱和，偏好因子ai均接近于0时，网络达到最大容量。因此在任何偏好因子的界限amax下，网络均有惟一相同的最大容量Rc_max。

　　图1反映的是不同发送速率下，节点平均队列长度的变化情况。图中粗直线代表的就是相分界线。节点均未饱和时，反映在图中就是l(ki)未接触相分界线，此时l(ki)服从式(1)。随着R增加，部分节点接触相分界线后开始进入饱和状态，l(ki)也开始分为两段。度较大的一部分饱和节点的平均队列长度与相分界线完全重合，平均队列长度变为l(ki)=ki;另一部分节点未达到饱和状态，平均队列长度保持原来的斜率，即

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　　随着R的增加，l(ki)与相分界线重合部分增加。当所有节点均达到饱和，即l(ki)与相分界线完全重合时，所有节点的偏好因子的均值均达到0，网络达到最大容量，此时的R就是最大临界发送速率Rc。