IOPS计算公式 - IO系统衡量性能的几个指标

IOPS计算公式

　　现在我们就可以得出这样的计算单次IO时间的公式：

　　IO Time = Seek Time + 60 sec/Rotational Speed/2 + IO Chunk Size/Transfer Rate

　　于是我们可以这样计算出IOPS

　　IOPS = 1/IO Time = 1/(Seek Time + 60 sec/Rotational Speed/2 + IO Chunk Size/Transfer Rate)

　　对于给定不同的IO大小我们可以得出下面的一系列的数据

　　4K (1/7.1 ms = 140 IOPS)

　　5ms + (60sec/15000RPM/2) + 4K/40MB = 5 + 2 + 0.1 = 7.1

　　8k (1/7.2 ms = 139 IOPS)

　　5ms + (60sec/15000RPM/2) + 8K/40MB = 5 + 2 + 0.2 = 7.2

　　16K (1/7.4 ms = 135 IOPS)

　　5ms + (60sec/15000RPM/2) + 16K/40MB = 5 + 2 + 0.4 = 7.4

　　32K (1/7.8 ms = 128 IOPS)

　　5ms + (60sec/15000RPM/2) + 32K/40MB = 5 + 2 + 0.8 = 7.8

　　64K (1/8.6 ms = 116 IOPS)

　　5ms + (60sec/15000RPM/2) + 64K/40MB = 5 + 2 + 1.6 = 8.6

　　从上面的数据可以看出，当单次IO越小的时候，单次IO所耗费的时间也越少，相应的IOPS也就越大。

　　上面我们的数据都是在一个比较理想的假设下得出来的，这里的理想的情况就是磁盘要花费平均大小的寻址时间和平均的旋转延时，这个假设其实是比较符合我们实际情况中的随机读写，在随机读写中，每次IO操作的寻址时间和旋转延时都不能忽略不计，有了这两个时间的存在也就限制了IOPS的大小。现在我们考虑一种相对极端的顺序读写操作，比如说在读取一个很大的存储连续分布在磁盘的的文件，因为文件的存储的分布是连续的，磁头在完成一个读IO操作之后，不需要从新的寻址，也不需要旋转延时，在这种情况下我们能到一个很大的IOPS值，如下

　　4K (1/0.1 ms = 10000 IOPS)

　　0ms + 0ms + 4K/40MB = 0.1

　　8k (1/0.2 ms = 5000 IOPS)

　　0ms + 0ms + 8K/40MB = 0.2

　　16K (1/0.4 ms = 2500 IOPS)

　　0ms + 0ms + 16K/40MB = 0.4

　　32K (1/0.8 ms = 1250 IOPS)

　　0ms + 0ms + 32K/40MB = 0.8

　　64K (1/1.6 ms = 625 IOPS)

　　0ms + 0ms + 64K/40MB = 1.6

　　相比第一组数据来说差距是非常的大的，因此当我们要用IOPS来衡量一个IO系统的系能的时候我们一定要说清楚是在什么情况的IOPS，也就是要说明读写的方式以及单次IO的大小，当然在实际当中，特别是在OLTP的系统的，随机的小IO的读写是最有说服力的。

　　第5页：传输速度/吞吐率

　　传输速度(Transfer Rate)/吞吐率(Throughput)

　　现在我们要说的传输速度(另一个常见的说法是吞吐率)不是磁盘上所表明的最大传输速度或者说理想传输速度，而是磁盘在实际使用的时候从磁盘系统总线上流过的数据量。有了IOPS数据之后我们是很容易就能计算出对应的传输速度来的

　　Transfer Rate = IOPS * IO Chunk Size

　　还是那上面的第一组IOPS的数据我们可以得出相应的传输速度如下

　　4K: 140 * 4K = 560K / 40M = 1.36%

　　8K: 139 * 8K = 1112K / 40M = 2.71%

　　16K: 135 * 16K = 2160K / 40M = 5.27%

　　32K: 116 * 32K = 3712K / 40M = 9.06%

　　可以看出实际上的传输速度是很小的，对总线的利用率也是非常的小。

　　这里一定要明确一个概念，那就是尽管上面我们使用IOPS来计算传输速度，但是实际上传输速度和IOPS是没有直接关系，在没有缓存的情况下它们共同的决定因素都是对磁盘系统的访问方式以及单个IO的大小。对磁盘进行随机访问时候我们可以利用IOPS来衡量一个磁盘系统的性能，此时的传输速度不会太大;但是当对磁盘进行连续访问时，此时的IOPS已经没有了参考的价值，这个时候限制实际传输速度却是磁盘的最大传输速度。因此在实际的应用当中，只会用IOPS来衡量小IO的随机读写的性能，而当要衡量大IO连续读写的性能的时候就要采用传输速度而不能是IOPS了。

　　第6页：IO响应时间

　　IO响应时间(IO Response Time)

　　最后来关注一下能直接描述IO性能的IO响应时间。IO响应时间也被称为IO延时(IO Latency)，IO响应时间就是从操作系统内核发出的一个读或者写的IO命令到操作系统内核接收到IO回应的时间，注意不要和单个IO时间混淆了，单个IO时间仅仅指的是IO操作在磁盘内部处理的时间，而IO响应时间还要包括IO操作在IO等待队列中所花费的等待时间。

　　计算IO操作在等待队列里面消耗的时间有一个衍生于利托氏定理(Little’s Law)的排队模型M/M/1模型可以遵循，由于排队模型算法比较复杂，到现在还没有搞太明白(如果有谁对M/M/1模型比较精通的话欢迎给予指导)，这里就罗列一下最后的结果，还是那上面计算的IOPS数据来说：

　　8K IO Chunk Size (135 IOPS, 7.2 ms)

　　135 => 240.0 ms

　　105 => 29.5 ms

　　75 => 15.7 ms

　　45 => 10.6 ms

　　64K IO Chunk Size(116 IOPS, 8.6 ms)

　　135 => 没响应了……

　　105 => 88.6 ms

　　75 => 24.6 ms

　　45 => 14.6 ms

　　从上面的数据可以看出，随着系统实际IOPS越接近理论的最大值，IO的响应时间会成非线性的增长，越是接近最大值，响应时间就变得越大，而且会比预期超出很多。一般来说在实际的应用中有一个70%的指导值，也就是说在IO读写的队列中，当队列大小小于最大IOPS的70%的时候，IO的响应时间增加会很小，相对来说让人比较能接受的，一旦超过70%，响应时间就会戏剧性的暴增，所以当一个系统的IO压力超出最大可承受压力的70%的时候就是必须要考虑调整或升级了。

　　另外补充说一下这个70%的指导值也适用于CPU响应时间，这也是在实践中证明过的，一旦CPU超过70%，系统将会变得受不了的慢。很有意思的东西。