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有很多关于人们丢失大量比特币的报道，特别是在早期，比特币不太值钱的时候，很容易把它们忘在旧的硬盘、U盘、甚至是一张纸上。
是否有可能量化BTC真正丢失了多少？区块链会永远跟踪其内部数据，正如我们在本系列的第1部分中所示，人们可以用图表来表示比特币的UTXO年龄分布，来阐明所有权的历史趋势：
彩色条带表示在图例中指示的时间窗口内最后交易的已有比特币的相对比例。底部、较暖的颜色（红色、橙色）代表比特币在最近有过交易，而顶部、较冷的颜色（绿色、蓝色）代表比特币在很长一段时间内没有交易。在这段时间内，比特币的货币供应量从50 BTC增长到约1700万 BTC，因此该图表已经根据每个日期存在的BTC（左y轴）进行了标准化。黑线表示USD/BTC价格（对数、右y轴）。
在看到上面的UTXO年龄分布之后，第1部分的许多读者会说，“很大一部分最老的币可能已经丢了。”这是一种合理的直觉。比特币持有人在2017年和2018年交易的原因有很多：一次价格反弹和一次回调、ICO的崛起、BTC/BCH分叉、新的隔离见证地址等等。5年以上未使用的币很可能已经永远丢失。我们能否使这种直觉更精确？
尽管区块链数据丰富，但测量加密货币真正丢失了多少极其困难，因为丢掉的币在区块链中没有任何痕迹。丢失的比特币在其最后一笔交易的UTXO中闲置，随着时间的推移悄然老化。问题是，如此多未丢失的比特币在区块链上看起来完全相同。
尽管如此，UTXO年龄分布确实为如何考虑已丢失的比特币提供了见解。冷色调、较老的年龄条带可以被视为低通过滤器（low-pass filter），只允许最老的币进入它们。因此，他们会比暖色调、较新的年龄条带经历更慢、更不稳定的变化。
UTXO年龄条带就像地质层：一段时间前持有的币的证据，埋藏在最近交易的各层之下。要把丢失的币与那些被小心翼翼囤着的币区分开来，需要从区块链的最深层记录中挖掘出最古老那些层的细微数据。
研究丢失的比特币是伪装成数据科学的地质学。
我们认为比特币丢失发生在两个截然不同的“密码学”时代：
1. 系统性损失：大量比特币在中本聪和其他首批矿工的比特币早期一起开采并一起丢失。（比特币的石炭纪时期。 ）
2. 增量损失：个人用户在不同时间段内逐渐丢失 BTC。
早期系统性损失
比特币在2009年的早期岁月里发生了什么？答案：几乎没有。
在研究了几年的概念和代码后，中本聪于2008年10月发布了原始白皮书。2009年1月3日，中本聪于挖出了创世块，并迅速在1月9日发布了第一版bitcoind软件（第0.1版）。
在早期，很少有人认真对待中本聪或比特币。Gwern Branwen的优秀文章《比特币是更坏就是更好》（Bitcoin is Worse is Better https://www.gwern.net/Bitcoin-is-Worse-is-Better）描述了“专业”密码学家最初的负面反应。
在比特币的早期岁月，可怜的中本聪主要是单独采矿，偶尔也会有像哈尔·芬尼这样疯狂的其他人加入。结果是极低的算力，如下图所示。中本聪和第一批矿工无法超过触发向上难度调整所需的最小算力，直到2010年初。一个月之后，即2010年2月，区块间的平均时间才达到10分钟的目标。
本图描绘了2009年和2010年第一季度的算力以及区块间的平均时间间隔。可能只有中本聪和其他一些小团体在整个2009年开采比特币。本图最初出现在Evan Klitzke的一篇文章中 （https://eklitzke.org/how-many-bitcoins-did-satoshi-nakamoto-mine）。
尽管出现了明显的停滞，但2009年仍然挖出了许多区块，到2011年，中本聪和第一批矿工挖出了超过500万个比特币。这超过了将存在的所有比特币的23％。它去了哪里？
本表按年龄对当前UTXO集进行分组，然后绘制每个年龄组里每个UTXO的平均比特币余额。超过7年的UTXO队列（约190万BTC）——全在2011年之前挖出——清晰可见，因为图像右侧的“架子”，平均余额为50 BTC，即那个时代的新块奖励。［https://plot.ly/~unchained/207］
上图显示，现存的最古老的190万BTC的UTXO是独特的一档。它们是由中本聪和第一批矿工在比特币早期挖出的一批币。它们在图表中形成了一个50 BTC的“架子”，因为那时的块奖励是50 BTC（并且转账费可以忽略不计）：它们是从未花费的铸币输出。（请注意，这个架子在6.5-7年前的快速下降发生在2011年。我们将在下面回到这个日期。）
比特币的石炭纪时期
石炭纪时期发生在大约3亿年前，相当于地球被树木覆盖的年龄，但没有任何东西可以吃树。结果，死树层累积下来，无法腐烂。
19世纪晚期的蚀刻版画，石炭纪时期（300-360 Mya）森林的样子。［来自维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Carboniferous］
2009-2011是比特币石炭纪时期 ：大量的币被开采但并未使用，积聚在区块链中，最终丢失、无法使用并被埋藏起来。
具有讽刺意味的是，在石炭纪时期积累的树木变成煤炭，这是今天大多数比特币挖矿的主要能源。
过渡到增量损失
比特币在2011年发生了戏剧性的事情。上述最古老的UTXO队列迅速减少。5年后（2016年），比特币进入大于5年年龄条带的比率相应减少。这表现为2016年UTXO年龄分布大于5年年龄条带的拐点或“蜷缩”。人们可以看到2011年5年前比特币发生巨大变化的回声。
此图表显示了大于五年的比特币数量随时间变化的净变化率（90天平均）。2014年至2016年（以蓝色突出显示）我们看到了比特币的“石炭纪时期”的影响，这种情况发生在5年前，从2009年到2011年，当时许多币丢失了。这一时期在2016年突然结束，相当于2011年之前比特币5年的巨大变化。图表的时间轴从2014年开始，因为这是比特币进入大于5年年龄条带的第一年（2009年挖出了创世块）。［https://plot.ly/~unchained/205］
上图总结了这种转变。在2014-2016年（以蓝色突出显示），BTC进入大于5年年龄条带的比率非常高。这相当于在2009-2011年比特币的石炭纪期间最后交易的硬币，当时中本聪和第一批矿工在挖矿，然后丢失了许多币。
2016年，BTC进入大于5年年龄条带的比率急剧下降，相当于2011年比特币石炭纪时期结束。真正的地质石炭纪时期结束时细菌进化，可以消化木材，防止死树堆积永生。是什么导致比特币的石炭纪时代结束？
好奇心到商品
2011年6月，比特币经历了第一次大涨。在短短几个月内，比特币的价格从不到1美元涨到了33美元的高峰。这为许多早期矿工创造了巨大的财富——至少是那些没有丢失私钥的人。
在价格突然上涨至33美元之前，比特币矿工可能对他们所获得的BTC的安全或妥善保管保持松懈。2016年，丢失包含天价数字财富的硬盘的悲惨故事主要发生在这个时期。之后，任何挖比特币的人都会注意到：1）BTC很有价值，2）它可能再次以数量级快速增值。
这些教训让人们对挖矿和保管比特币有了截然不同的态度。在小于1美元/比特币时，每天挖矿收入只有每天几千美元，每年可能达到约100万美元——这个市场几乎不足以支持单个小企业。然而，在33美元/比特币，每日挖矿收入达到近25万美元，创造了每年8000万美元的收入。比特币从好奇心变为商品，比特币矿业从业余爱好转变为行业。
大囤币的回声？
上图的一个显著特征，是BTC在过去几个月内进入大于5年年龄条带的比率上升。这种上升代表了在2013年中期（5年前）最后一次交易的比特币。
在本系列的第1部分中，我们确定了UTXO年龄分布变化的囤币潮模式。最近比特币进入大于5年年龄条带的比率上升，是2013/2014年开始的大囤币潮的前沿，此时比特币上涨到了1000美元/比特币。
我们知道，在2017年涨到19000美元/比特币的反弹中，大囤币潮被中断，因此，在2016年进入3-5年龄条带的UTXO中的所有150万BTC都不可能都在2018年存活进入大于5年年龄条带；很多人会在反弹、分叉、隔离见证等期间进行交易。
因此，与比特币的石炭纪时期不同，我们预测最近这种上升趋势要小得多，并且会更快地减少。我们估计在未来18个月内进入大于5年年龄条带的比特币应该少于50万《500。
那么多少比特币丢了？
这是不可能知道的。但是，基于上面的分析，我们可以在某些界限上做出明智的猜测。使用UTXO年龄分布的绝对版本会更容易：
UTXO年龄分布图的绝对版本，没有根据可用比特币供应进行标准化。由于整体生产率的扭曲（正如文中讨论的那样，算力在2009年不稳定，导致偏离线性），之前的两次减半可以清楚地看到。由于2009年至2018年期间比特币供应的巨大差异，尽管2013/2014年的大囤币仍然非常明确，但早期的囤币潮更难以看到。［https://plot.ly/~unchained/185/bitcoin-utxo-age-distribution/］
丢失比特币数额的保守下限是今天仍未动用的中本聪和第一批矿工在2009-2011年挖出的币：190万BTC。这是目前大于5岁年龄条带中比特币的2/3左右。自2011年以来，肯定会有更多的比特币在这些年中丢失，但是这个数量可以量化吗？
在2017年的反弹期间，3-5年的年龄条带显著缩小，但大于5年的年龄条带几乎没有变化。这有力地表明，3-5年年龄条带的许多币仍由某人控制，但大多数5岁以上年龄条带的币都丢失了。在3-5年的一些年龄条带，我们应该期望前一种模式与后一种模式交叉。这也表明有一个300万丢失比特币（大于5年年龄条带的大小）的不那么保守的下限。
这个版本的UTXO年龄分布“放大”了3-5年的年龄条带，分为3个月的间隔，涵盖了2017年的反弹。［https://plot.ly/~unchained/219］【注：由于数据丢失，原文中的这个动态图已经不可见。】
这个UTXO年龄分布的“放大”版本显示了3-5年年龄条带的细粒度细节，将其分成几个3个月的年龄段。当一些币在3个月的周期内穿过细粒度的年龄条带时，囤币潮就很明显了。
较早的年龄条带（36-39个月）在今天比一年前显著变窄，表明这些币中的大多数都是由能够在2017年反弹期间交易它们的人控制的。年龄较大的条带（57-60个月）在2017年的反弹期间几乎没有变化，就像大于5年的年龄条带一样。
我们估计这些行为之间的界限发生在45到51个月之间。如果我们粗略地假设大多数比这更大的币丢失，则表明380万比特币的上限是难以达到的。我们从UTXO年龄分布的最终估计是300万-380万比特币已经丢失。
更准确的估计
在仅使用UTXO年龄来估计比特币丢失了多少时，很难达到准确。一种更好的方法是使用外部元数据标记和跟踪单个UTXO，这将区分不同交易的背景：矿工、交易所等。比起地质学，这种方法更像考古学。
令人高兴的是，我们在Chainalysis的朋友已经做了这样的分析。在去年发表的一篇优秀的《福布斯》文章（http://fortune.com/2017/11/25/lost-bitcoins/）中 ，他们使用这种方法并做出自己的估计：278万-379万比特币已经丢失。令人鼓舞的是，基于对UTXO年龄的考察，我们的简单方法符合Chainalysis更复杂的方法。
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