什么是影像重建技术？影像重建的简单定义是已知物体在不同方向上的投影值(projection)，求物体内各点的分布值。在SPECT中，则是已知每个角度上的投影值(测量值)，求断层面内各点的放射性分布值。
影像重建的方法一般分为两类：一类是直接法，如反矩阵法、迭代法等；另一类是间接法，如二维傅里叶变换重建法、滤波反投影法等。其中滤波反投影法是SPECT和XCT目前使用最广泛的断层影像重建法。
本节以加法因子迭代法及滤波反投影法来说明影像重建的原理。
一、加法因子迭代法
计算公式：
公式中：q＝迭代次数；
C(i,j)＝体积单元（i，j）内计数；
PKQ＝投影KQ的实际值；
RqKQ＝q次迭代的计算值；
NKQ＝KQ投影中像素数。
假设一2×2待检测断层影像矩阵，现用加法因子迭代法求解（图6-10a）。
图6-10 加法因子迭代法运算步骤
图6-10 加法因子迭代法运算步骤
迭代法步骤：
①用投影法测投影数据因待测四像素影像矩阵数值是不知道的，故用C1，C2，C3，C4代替（图6-10b）。
②经采集投影值得图6-10c所示投影数据。
③迭代在第1次迭代时，可认为矩阵是均匀的。即C1=C2=C3=C4=2，则有图6-10d。
④求新矩阵A1=(P－R1)÷2=(8－4)÷2=2
A2=(P－R1)÷2=(10－4)÷2=3
于是得新矩阵值（见图6-10e）：
C1-2＝2＋A1=2＋2=4，C2-2=2＋A2=2＋3=5
C3-2＝2＋A1=2＋2=4，C4-2=2＋A2=2＋3=5
⑤新矩阵中垂直投影值刚好与初测投影值一致，但水平投影值却不一致，故对水平投影值继续迭代。
A3=(P－R2)÷2=(7－9)÷2=－1
A4=(P－R2)÷2=(11－9)÷2=1
于是得新矩（见图6-10f）:
C1-3=4＋A3=4－1=3，C2-3=5＋A4=5－1=4
C3-3=4＋A3=4＋1=5，C4-3=5＋A4=5＋1=6
⑥按新矩阵测得的测量值，与开始所获得的投影值是一致的，迭代完毕。最终矩阵解为：C1=3，C2=4，C3=5，C4=6。
由此给我们一个启示：人体内的放射性分布值是未知数，但可以用计算机人为地构成矩阵，然后从不同的方向，采集不同的投影数据，再用加法因子迭代法一步一步计算，当算到新的矩阵投影测试值与原始投影值一致时，即为要测得值，也就是人体内部的放射性分布值。
二、滤波反投影法
反投影实际上是把原始影像在各个方向上的投影值反向投影到矩阵的各个矩阵单元中，其投影和反投影过程如图6-11所示。图6-11a为一4×4矩阵，点源在该矩阵中的分布是未知的，但各个方向上的投影值是可以测量的。图中画出了水平和对角线两个方向上的投影值。水平方向为10，80，10；对角线方向为20，100，30。图6-11b是图6-11a的反投影。
图6-12 滤波反投影法示意图
反投影过
图6-11 反投影法运算示意图 a未知矩阵及其投影值 b将投影值反分布 c将两个方向投影值相加d反投影法运算结果
程是把原投影值均匀分配在同方向的各个矩阵单元中，然后将每个矩阵单元中的值相加。图6-11c是水平和对角线两个方向反投影的结果。图中省略了其他方向上的反投影。如果把所有方向上的反投影都相加就得到结果图6-11d。图6-11d的结果表明：一个点源经过简单反投影重建出来的影像失真了，点源发散了，图中除中心值1000外，周围有了很高的本底（400）。
点源反投影后出现发散现像素的主要原因是成像系统的高频响应太差，影像重建过程中丢失了较多的高频成分。为了使影像复原，需要引入适当的滤波函数。将原始投影剖面与滤波函数褶积分后再反投影。要消除正的本底，滤波函数应选中间为正，两边为负的分布。卷积分的结果是使投影值也变为中间正、，两边负。图6-12中，a的投影值就修正为－10，80，－10和－20，100，－30。其他方向上的投影值也按此规律修正。图6-12c为滤波反投影的最终结果。由此可见，经滤波反投影，消除了周围的本底，中心为1000，周围为0，点源恢复了一个点的分布。
a将投影值反分布 b将两个方向投影值相加 c反投影法运算结果