组合逻辑电路的设计与分析过程相反,其步骤大致如下:
u 根据对电路逻辑功能的要求,进行逻辑抽象,列写真值表
u 由真值表写出逻辑表达式
u 简化和变换逻辑表达式,从而画出逻辑图
注:上述步骤为原理设计,除此之外还需要一系列工艺设计,如设计机箱、面板、电源、显示电路等等,这里不具体介绍,感兴趣可以查阅相关书籍。
组合逻辑电路的设计,通常以电路简单,所用器件最少为目标。但是,由于在设计中普遍采用中、小规模集成电路产品,因此应根据具体情况,尽可能减少所用的器件数目和种类,这样可以使组装好的电路结构紧凑,达到工作可靠而且经济的目的。
举例:
1. 试设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成。正常工作情况下,任何时刻必有一盏灯亮,而且只允许有一盏灯亮。其他点亮状态出现则电路发生故障,此时要求发出故障信号,以提醒维护人员修理。
解:
根据对电路逻辑功能的要求,进行逻辑抽象列出真值表:取红、黄、绿灯的状态为输入变量,分别用R,A,G表示;规定灯亮为1,灭为0。取故障信号为输出变量,用Z表示;规定正常工作为0,发生故障为1。
R |
A |
G |
Z |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
由真值表写出逻辑函数式:
化简:
AG R |
00 |
01 |
11 |
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
画出逻辑图:
思考:上题求解过程中,化简得到的是最简与或式,只有在使用与门和或门组成电路时才得到最简的电路。如果要求用其他类型门电路组成这个逻辑电路,那么化简结果也需相应地改变。试完成(1)若要求全部用与非门实现该电路?(2)若要求用与或非门实现该电路?
2. 试设计一个检测电路,该电路的输入是一位8421BCD码。当输入的代码所对应的十进制数能被5整除时输出1,否则输出为0。(用与非门实现)
解:
由于输入是一位8421BCD码,因此应有四个输入端,设为ABCD,并设输出为F。根据题意可列写真值表。考虑到8421BCD码中不会出现1010~1111六个代码,所以在真值表中对应输出记为φ,也就是无关项,这样有利于化简。
十进制数 |
A |
B |
C |
D |
输出F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Φ |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Φ |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Φ |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Φ |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Φ |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Φ |
由真值表得到卡诺图:
CD AB |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
11 |
φ |
φ |
φ |
φ |
10 |
0 |
0 |
φ |
化简得:
根据逻辑表达式画出电路图。