一、变压器的空载运行
1．空载运行时各物理量正方向的规定
变压器一次绕组接额定频率和额定电压的电网上，而二次绕组开路，即I2=0的工作方式称变压器的空载运行。为了简便起见，将立体图改画成平面图，如图2—11所示。
图2－11 单相变压器空载运行
由于变压器接在交流电源上工作，因此通过变压器中的电压、电流、磁通及电动势的大小及方向均随时间在不断地变化，为了正确地表示它们之间的相位关系，必须首先规定它们的参考方向。
原则上可以任意规定参考方向，但是如果规定的方法不同，则同一电磁过程所列出的方程式，其正、负号也将不同。为了统一起见，习惯上都按照“电工惯例”来规定参考方向：
（1）电压的参考方向：在同一支路中，电压的参考方向与电流的参考方向一致。
（2）磁通的参考方向： 磁通的参考方向与电流的参考方向之间符合右手螺旋定则。
（3）感应电动势的参考方向：由交变磁通Ф产生的感应电动势e，其参考方向与产生该磁通的电流参考方向一致（即感应电动势e与产生它的磁通Ф之间符合右手螺旋定则），如图2—12所示。
图2－12 参考方向的规定
按此参考方向列出的电磁感应定律方程为
下面分析变压器空载运行时，各物理量之间的关系。
2．感应电动势和变比
空载时，在外加交流电压ul作用下，一次绕组中通过的电流称为空载电流i0。在电流i0的作用下，铁心中产生交变磁通Φ（称为主磁通），主磁通Φ同时穿过一、二次绕组，分别在其中产生感应电动势e1
如略去一次绕组中的阻抗不计，则外加电源电压U1与一次绕组中的感应电动势E1可近似
看作相等，即U1≈E1，而U1与E1的参考方向正好相反，即电动势E1与外加电压U1相平衡。
在空载情况下，由于二次绕组开路，故端电压U2与电动势正好相等，即U2＝E2。
因此 U1≈E1＝4.44fN1Фm （2－3）
U2＝E2=4.44fN2Фm （2－4）
式中，Ku称为变压器的变压比，简称变比，也可用K来表示，这是变压器中最重要的参数之一。
由式（2—5）可见：变压器一、二次绕组的电压与一、二次绕组的匝数成正比，也即变压器有变换电压的作用。
由式（2—3）可见：对某台变压器而言，f及N1均为常数，因此当加在变压器上的交流电压有效值U1恒定时，则变压器铁心中的磁通Фm基本上保持不变。这个恒磁通的概念很重要，在以后的分析中经常会用到。
3．变压器的空载电流和空载损耗
变压器空载运行时，空载电流I0一方面用来产生主磁通，另一方面用来补偿变压器空载时的损耗。为此，将I0分解成两部分，一部分为无功分量Iq，用来建立磁场，起励磁作用，与主磁通同相位；另一部分为有功分量Id，用来供给变压器铁心损耗，相位超前主磁通90o，即：
空载电流一般只占额定电流的（2～10）％，而Id<10％I0，因此I0≈Iq，所以空载电流I0主要用来建立主磁通。故近似称作励磁电流。变压器空载时没有输出功率，它从电源获取的全部功率都消耗在其内部，称为空载损耗。空载损耗绝大部分是铁心损耗P0，即磁滞损耗与涡流损耗，只有极少部分是一次绕组电阻上的铜损耗I02R，，它只占空载损耗的2％，故可认为变压器的空载损耗就是变压器的铁心损耗。
3．空载运行时相量图
变压器空载运行时的电路原理图如图2—13。其中一次绕组的两个接线端用“U1”、“U2”表示，二次绕组的两个接线端用“u1”、“u2”表示。
在不计一次绕组的阻抗及变压器中的损耗时，图2—11中的空载电流I0只用来产生磁通Фm,一次绕组电路为纯电感电路，空载电流I0滞后于电压U190o，又由于感应电动势El滞后
图2－13 单相变压器电路原理图
于 电压U1180o，故E1滞后于电流I090o。另外由前面分析知道E1也滞后于Фm90o，故I0与由Фm同相位，由此可以作出理想变压器（不计损耗的变压器）空载运行时的相量图，如图2—14所示。
图2－14 理想变压器空载运行相量图
例2—2：如图2—11所示，低压照明变压器一次绕组匝数N1＝660匝，一次绕组电压Ul＝220V，现要求二次绕组输出电压U2＝36V，求二次绕组匝数N2及变比Ku
解 由式（2—5）可得 
通常我们把Ku>1（即U1>U2，N1>N2）的变压器称为降压变压器；Ku<1称为升压变压器。
二、变压器的负载运行
变压器一次绕组接额定电压，二次绕组与负载相连的运行状态称为变压器的负载运行，如图2—15所示。此时二次绕组中有电流I2通过，由于该电流是依据电磁感应原理由一次绕组感应而产生，因此一次绕组中的电流也由空载电流I0变为负载电流I1。下面分析一、二次绕组中电流的关系。
图2－15 单相变压器负载运行
二次绕组中的电流I2所产生的磁通势N2I2将在铁心中产生磁通Ф2,它力图改变铁心中的主磁通Фm。，但由前面分析的恒磁通的概念可知，由于加在一次绕组上的电压有效值U1不变，因此主磁通Фm基本不变，故随着I2的出现，一次绕组中通过的电流将从I0增加到I1，一次绕组的磁通势也将由N1I0增加到N1I1，它所增加的部分正好与二次绕组的磁通势N2I2相抵消，从而维持铁心中的主磁通Фm的大小不变。由此可得变压器负载运行时的磁通势平衡方程式为
式中，KI称为变压器的变流比。
式（2—6）表明，变压器一、二次绕组中的电流与一、二次绕组的匝数成反比，即变压器也有变换电流的作用，且电流的大小与匝数成反比。
由式（2—6）可得出：变压器的高压绕组匝数多，而通过的电流小，因此绕组所用的导线细；反之低压绕组匝数少，通过的电流大，所用的导线较粗。
三、变压器的阻抗变换
变压器不但具有电压变换和电流变换的作用，还具有阻抗变换的作用，如图2—16所示，当变压器二次绕组接上阻抗为Z的负载后，则
可见接在变压器二次绕组上的负载Z与不经过变压器直接接在电源上的负载Z/相比，减小到1／K2倍。换句话说也就是负载阻抗通过变压器接电源时，相当于阻抗增加到K2倍。
在电子电路中，为了获得较大的功率输出往往对输出电路的输出阻抗与所接的负载阻抗之间有一定的要求。例如对音响设备来讲，为了能在扬声器中获得最好的音响效果（获得最大的功率输出），要求音响设备输出的阻抗与扬声器的阻抗尽量相等。但在实际上扬声器的阻抗往往只有几欧到十几欧，而音响设备等信号的输出阻抗恰恰很大，在几百欧、几千欧以上，为此通常在两者之间加接一个变压器（称为输出变压器、线间变压器）来达到阻抗匹配的目的。
例2—3：某晶体管收音机输出电路的输出阻抗为Z/=392Ω，接入的扬声器阻抗为Z=
8Ω，现加接一个输出变压器使两者实现阻抗匹配，求该变压器的变比K；若该变压器一次绕组匝数N1=560匝，问二次绕组匝数N2为多少?
