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三维泊松方程并行求解算法

大小：0.63 MB 人气： 2017-11-17 需要积分：0

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标签：三维(28820)并行(18782)泊松方程(2251)

　　泊松方程的数值解法在许多物理或者工程问题上得到广泛应用，但是由于大部分三维泊松方程的离散化格式不具有明显的并行性，实际中使用整体迭代的思想，这使得计算效率和稳定性受到了限制。摒弃了传统数值解法中整体迭代的思想，结合离散正弦变换理论（DST），基于27点四阶差分格式，将三维泊松方程求解算法在算法级进行修改和并行优化，把整个求解问题转化成多个独立的问题进行求解，稳定性和并行性能得到大幅提升。对于确定的离散化形式，可以使用同一套参数解决不同的泊松方程，大大提高了编程效率。基于共享存储并行模型实现了该算法，实验结果显示，对于给出的实例，新算法具有较好的加速效果，计算结果精度误差约为lOe-5，在可接受范围内，并且计算精度随着维数的升高具有一定提升。
 

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