实用的单片机常用算法

算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。
　　算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。
　　一、计数、求和、求阶乘等简单算法
　　此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。
　　例：用随机函数产生100个［0，99］范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。
　　本题使用数组来处理，用数组a［100］存放产生的确100个随机整数，数组x［10］来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。即个位是1的个数存放在x［1］中，个位是2的个数存放在x［2］中，……个位是0的个数存放在x［10］。
　　void main（）
　　{
　　int a［101］，x［11］，i，p;
　　for（i=0;i《=11;i++）
　　x=0;
　　for（i=1;i《=100;i++）
　　{
　　a=rand（） % 100;
　　printf（“%4d”，a）;
　　if（i%10==0）printf（“\n”）;
　　}
　　for（i=1;i《=100;i++）
　　{
　　p=“a”%10;
　　if（p==0） p=“10”;
　　x［p］=x［p］+1;
　　}
　　for（i=1;i《=10;i++）
　　{
　　p=“i”;
　　if（i==10） p=“0”;
　　printf（“%d，%d\n”，p，x）;
　　}
　　printf（“\n”）;
　　}
二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数
　　分析：求最大公约数的算法思想：（最小公倍数=两个整数之积/最大公约数）
　　（1） 对于已知两数m，n，使得m》n；
　　（2） m除以n得余数r；
　　（3） 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行（4）；
　　（4） m←n，n←r，再重复执行（2）。
　　例如： 求 m=“14” ，n=6 的最大公约数。 m n r
　　14 6 2
　　6 2 0
　　void main（）
　　{ int nm，r，n，m，t;
　　printf（“please input two numbers：\n”）;
　　scanf（“%d，%d”，&m，&n）;
　　nm=n*m;
　　if （m《n）
　　{ t=“n”; n=“m”; m=“t”; }
　　r=m%n;
　　while （r！=0）
　　{ m=“n”; n=“r”; r=“m”%n; }
　　printf（“最大公约数：%d\n”，n）;
　　printf（“最小公倍数：%d\n”，nm/n）;
　　}
　　三、判断素数
　　只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想：把m作为被除数，将2—INT（ ）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。（可用以下程序段实现）
　　void main（）
　　{ int m，i，k;
　　printf（“please input a number：\n”）;
　　scanf（“%d”，&m）;
　　k=sqrt（m）;
　　for（i=2;i《k;i++）
　　if（m%i==0） break;
　　if（i》=k）
　　printf（“该数是素数”）;
　　else
　　printf（“该数不是素数”）;
　　}
　　//将其写成一函数，若为素数返回1，不是则返回0
　　int prime（ m%）
　　{int i，k;
　　k=sqrt（m）;
　　for（i=2;i《k;i++）
　　if（m%i==0） return 0;
　　return 1;
　　}
四、验证哥德巴赫猜想
　　（任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和）
　　基本思想：n为大于等于6的任一偶数，可分解为n1和n2两个数，分别检查n1和n2是否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从n1=3开始，检验n1和n2（n2=N-n1）是否素数。然后使n1+2 再检验n1、n2是否素数，… 直到n1=n/2为止。
　　利用上面的prime函数，验证哥德巴赫猜想的程序代码如下：
　　#include “math.h”
　　int prime（int m）
　　{ int i，k;
　　k=sqrt（m）;
　　for（i=2;i《k;i++）
　　if（m%i==0） break;
　　if（i》=k）
　　return 1;
　　else
　　return 0;
　　}
　　main（）
　　{ int x，i;
　　printf（“please input a even number（》=6）：\n”）;
　　scanf（“%d”，&x）;
　　if （x《6||x%2！=0）
　　printf（“data error！\n”）;
　　else
　　for（i=2;i《=x/2;i++）
　　if （prime（i）&&prime（x-i））
　　{
　　printf（“%d+%d\n”，i，x-i）;
　　printf（“验证成功！”）;
　　break;
　　}
　　}