规则集的化简及相关性质的判定

　　本文探讨一种基于逻辑代数理论处理这些问题的新途径。它无需烦琐的推理，而是利用逻辑代数中质蕴含，最小项等基本概念的特别性质，通过考察特定的质蕴含和最小项即可直接对各种问题存在与否做出判定。

　　本文仅作理论上的初步讨论，不针对具体规则库。规则库可简单看作规则的集合，称作规则集。为了讨论方便，我们只考虑最简单的一种规则形式：即命题逻辑中的条件命题。不妨将规则集以及基于其上的推理作为一个公理系统，集中的每条规则相当于一条公理。数学上要求一个公理系统具有完备性，一致性，独立性。完备性指可以推导出公理系统所描述领域的所有定理，一致性要求不能推导出互相矛盾的结论，独立性指每条公理不能由其它的公理推导出来。作为公理系统的规则集也应该满足这三个条件，体现为规则集中规则所表示知识的完整性，不存在冗余的规则及矛盾的规则或推理规则链。规则库中的众多问题大多源自于上述完备性，一致性，独立性或显或隐，或多或少的缺失，本文主要讨论利用逻辑代数理论化简规则集及判定规则集的上述性质。