基于同态加密系统的图像鲁棒可逆水印算法

　　同态加密技术可用于保护数据隐私并允许对密文数据进行算术操作，在云计算安全上有着很好的应用前景．针对云计算中的隐私保护和数据安全等问题，本文提出了一种基于同态加密系统的图像鲁棒可逆水印算法，主要思想为：1）对原始图像进行分块和利用Paillier加密系统进行加密得到密文图像：2）在加密域中，通过模乘法逆元MMI（Modular Multiple Inverse）方法和查询相应的密文映射表得到每个密文分块的统计量，然后利用同态特性对统计量进行直方图平移来嵌入水印信息；3）在接收方，可从含水印的密文图像的统计量直方图中完整提取水印，并可通过对统计量进行与嵌入过程相反的直方图平移操作来恢复原始密文图像；4）含水印的密文图像在直接解密后可从其统计量直方图中完整提取水印信息和恢复原始图像；5）解密后的含水印图像在受到一定程度的攻击后（如JPEG/JPEG2000压缩和叠加高斯噪声等），水印仍能正确提取．该算法实现了在不对原始图像进行预处理的情况下可直接在加密后的密文图像中嵌入水印，并可分别在加密域或明文域提取水印和恢复原始密文图像或原始明文图像，而且嵌入的水印对常见的图像处理操作具有一定的鲁棒性，实验仿真结果验证了本文算法的有效性。