机器学习模型的三种评估方法

经验误差与过拟合

错误率为分类错误的样本数占样本总数的比例，相应的精度=1-错误率，模型的实际预测输出与样本的真实输出之间的差异称为“误差”，模型在训练集上的误差称为“训练误差”，在新样本上的误差称为“泛化误差”。我们希望得到在新样本上表现好的学习器，也就是泛化误差小的学习器，但是并不是泛化误差越小越好，我们应该尽可能出训练样本中学出适用于所有潜在样本的“普遍规律”，然而模型把训练样本学的太好，很可能把训练完本自身的特点当做所有潜在样本都具有的一般性质，这样就导致了泛化性能下降，这种现象称为“过拟合”，相对立的是“欠拟合”，是指训练样本的一般性质尚未学好。欠拟合比较容易克制，例如在决策树学习中扩展分支、在神经网络中增加训练轮数，然而过拟合是无法避免的，我们所能做的就是尽量“缓解”，在现实生活中，我们往往有有多种学习算法可供选择，对于同一算法，当使用不同参数配置时，也会产生不同的模型。

评估方法

通过“训练集”训练出机器学习模型，通过“测试集”来测试模型对新样本的判别能力，然后以测试集上的“测试误差”作为泛化误差近似，当需要注意的是，测试集应该尽可能与测试集互斥，即测试样本尽量不在训练样本中出现、未在训练过程中使用。解释为什么（老师出了10道习题供同学们练习，考试时老师又用同样的这10道题作为考题，这个考试成绩是否能反应出同学们真实情况，机器学习的模型是希望得到泛化能力强的模型，获得举一反三的能力）。

我们一共包含m个样例的数据集D={(x1,y1),{x2,y2}...,(xm,ym)}},既要训练，又要测试，我们通常对D进行适当的处理，从中产出训练集S和测试集T。

留出法

“留出法”直接将数据集D划分为两个互斥的集合，其中一个集合作为训练集S，另一个作为测试集T，D=S∪T,S∩T=∅ 需要注意的是，训练/测试的划分要尽可能的保持数据的一致性，避免应数据的划分过程引入额外的偏差而对最终结果产生影响，也就是两个集合中样本类别比例要相似，这种保留类别比例的采样方式称为“分层采样”。可即使是这样，仍然存在多种划分方式， 例如可以把D中的样本排序，然后把前350个正例放到训练集中，也可以把最后350个正例放到训练集中，.....这不同的划分将导致不同的训练/测试集，模型估计必然会有偏差，

因此，单次使用留出法得到的估计结果往往不够稳定可靠，在使用留出法时，一般要采用若干次随机划分、重复实验取平均值作为留出法的结果。此外我们使用留出法对数据集D进行划分，会有一个很尴尬的局面，当训练集S过多，训练出的模型可能更加接近用D训练出的结局，但是由于测试集T太少，评估结果不够稳定精确；若令训练集T的样本数过多，这训练出的模型和用整个数据集D训练出的模型相差就更加大了，这个问题没有完美的解决方法，常见做法是将2/3~4/5的样本用于训练。

交叉验证法

“交叉验证法”先将数据集D划分为k个大小相似的互斥子集，即 D = D1∪D2....∪Dk, Di∩ Dj= ∅(i≠j)，每个子集 Di都尽可能保持数据分布的一致性，即从D中通过分层采样得到。然后，每次用k-1 个子集的并集作为训练集，其余的那个子集作为测试集；这样就可获得k组训练/测试集，从而可进行k 次训练和测试，最终返回的是这k 个测试结果的均值。通常把交叉验证法称为“k折交叉验证”。

与留出法类似，k折交叉验证要随机使用不同的划分重复p次，最终的评估结果是这p 次k 折交叉验证结果的均值。

“留一法”是数据集D包含m个样本，若令 k=m，得到交叉验证的一个特例，留一法不收随机样本划分方式的影响，划分方式为m个子集，每个子集一个样本，使得训练集和初始数据集只少一个样本，所以被训练出的模型很接近实际的评估模型，但是留一法也有缺点，当数据集m很大的时候，根本无法承受训练m个模型的计算（m等于一百万）。

自助法

给定包含m个样本的数据集D，我们对它进行采样产生数据集D': 每次随机从D中挑选一个样本7，将其拷贝放入D' 然后再将该样本放回初始数据集D中，使得该样本在下次采样时仍有可能被采到，这个过程重复执行m 次后，我们就得到了包含m个样本的数据集D'，这就是自助采样的结果，显然，D 中有一部分样本会在D'中多次出现，而另一部分样本不出现.可以做一个简单的估计，样本在m 次采样中始终不被采到的概率是取极限得到

即通过自助来样，初始数据集D 中约有36.8% 的样本未出现在采样数据集D'中.于是我们可将D' 用作训练集， D\D' 用作测试集;这样实际评估的模型与期望评估的模型都使用m个训练样本，而我们仍有数据总量约1/3 的、没在训练集中出现的样本用于测试.这样的测试结果，亦称"包外估计"

自助法在数据集较小、难以有效划分训练/测试集是很有用；此外，自助法产生的数据集改变了初始数据集的分布，这会引起估计偏差，因此在数据量足够大的时候还是留出法和交叉验证法更常用一些。

调参与最终模型

在进行模型评估与选择的时候，除了要对使用学习算法进行选择，还需对算法参数进行设定，这就是常说的“参数调节”简称“调参”。对每种参数配置都训练出模型，然后把最好的模型作为结果，但是对每种参数训练出模型是不可行的，现实中常用的做法，是对每个参数选定一个范围和变化步长，例如[0,0.2],步长选定0.05，则实际要评估的参数为5个，但即便是这样同样是不可行的，假设一个算法有3个参数，每个参数有5个候选参数，那么一共需要考虑53=125个模型，参数调的不好往往直接影响模型的关键性能。

这就需要在计算开销和性能估计中进行折中考虑。