基于选择性谐波检测的电压和电流闭环控制方法的研究

来源：清华大学学报（自然科学版），作者：王灏；张超；杨耕；杜继宏

有源电力滤波器（active pow er filter， APF ） 是目前谐波补偿的一种重要的电力电子装置。大多数传统APF 的谐波电流检测方法基于时域瞬时无功功率理论。该检测方法的核心是将检测出的基波电流与负载电流相减， 得到全部谐波电流并对其进行补偿。这种基于传统检测方法的A PF 应用已经比较广泛。但是由于系统本身固有的延时， 例如检测环节中的计算延时和电压型逆变器（voltagesource inverter， VSI） 的延时等， 使得APF 对于高次谐波的补偿出现误差， 甚至于放大某些高次谐波。因为数字控制器及V S I 的延时滞后的存在， 所以很难采用闭环的电流控制方法。另外， 采用传统的谐波电流检测方法时， 如果负载中包含容性负载， 由于容性负载和感性负载的谐振， 使得系统在补偿谐振频率附近的谐波时出现不稳定的情况。此外， 当谐波的主要成分是5 次、7 次、11 次等低次谐波时， 系统对于它们的补偿的利用率很低。

本文提出了一种带预测补偿的选择性谐波检测方法以及基于该方法的电压和电流闭环控制方法。这种检测方法是从负载电流中直接检测出指定次谐波（包括正序谐波和负序谐波） ， 并通过增加预测补偿角彻底解决系统的延时， 达到精确的实时检测和补偿。闭环的电流控制完成了补偿电流对检测信号的跟踪， 电压控制完成了对于V S I 直流侧电压的稳定控制。

带预测补偿的SHC-APF

如图1 所示， 带预测补偿的SHC-APF 采用了带预测补偿的选择性谐波检测方法以及基于该检测方法的电流和电压的闭环控制。其中， 带预测补偿的选择性谐波检测环节直接检测出任意指定次谐波;电流的闭环控制使得输出的补偿电流可以精确地跟随给定的补偿电流信号; 电压闭环控制使SHC-A PF 中V S I 的直流侧电容电压控制在指定的电压值， 从而保持V S I 的交流侧与电源之间的电压差。

带预测补偿的选择性谐波检测方法

上述SHC-APF 中的带预测补偿的选择性谐波检测方法所基于的理论基础与传统方法一致， 即电力系统中基波和各次谐波的频率基本不变。

如图2 所示， 根据这一假定和Fourier 级数， 可以用锁相环（PLL ） 来获得所需要检测的指定次谐波的频率值。将电压ea n 倍频后通过锁相环和正、余弦发生电路得到与ea 同相位的正弦信号sin （nωt） 和对应的余弦信号cos （nωt） ， 从而得到变换阵

三相电流ia、ib、ic 经过C32变换矩阵完成静止坐标系下三相到两相的变换。将两相电流iα、iβ 经过变换阵Cn 得出在旋转坐标系下的n 次谐波的有功和无功电流分量ipn、iqn ， 其中，

旋转变换后的电流分量经过低通滤波器（L PF）滤波， 可得到用直流分量{ idn ， iqn}表示的该次谐波的幅值。

但是， 直接对该分量进行旋转反变换用来补偿时， 由于当系统总延迟时间为ΔT 时， 设基波角频率为ω， 在这ΔT 内已经旋转过的角度为

即变换矩阵中该次谐波电角度为nθ时刻补偿的是电角度为θn - Δθn 时刻的谐波电流值， 从而造成系统的错误补偿。严重时， 某个谐波的补偿甚至会形成正反馈。例如对11 次谐波而言， 在工频50Hz， 延迟时间1 m s 时， 11 次谐波在1 m s 内旋转了3. 454 rad， 接近180°。

为彻底解决了系统延时问题， 假定谐波电流周期性变化， 可以通过在旋转反变换矩阵中修改电角度来改变进行补偿的时刻。在原有电角度上加入Δθn， 从而彻底补偿了系统延时。Δθn为预测补偿角度。这样， 直流分量经过反变换阵C （Δθn） - 1n 和C23最终得出n 次谐波电流ian、ibn、icn。其中， 有C23= CT32

以上讲述的是为某次谐波的检测方法， 当需要APF 补偿特殊指定的某几次谐波时， 如图1 中最下面的虚线框， 可以采取各次谐波并行计算的方式， 分别求出指定的各次谐波， 然后将各次谐波相加得到SHC-A PF 的补偿电流指令信号。

电流闭环控制

上述SHC-A PF 在检测出了谐波电流信号以后， 需要经过电流控制环节， 产生驱动V S I 的PWM信号， 最终由V S I 产生补偿电流。传统方法中由于数字控制器及V S I 延时滞后的存在， 很难采用电流闭环完成对较高谐波电流的跟踪补偿。而对于SHC-A PF， 因为只是补偿低次谐波， 电流闭环的响应速度很容易满足要求， 因此， 可以引入电流闭环。图3 为有源电力滤波器补偿电流闭环控制的结构图， 其中iah、ibh、ich就是补偿电流指令， 来自于检测单元。补偿电流指令信号经过电流控制环节产生PWM 脉冲信号， 从而控制V S I 发出补偿电流iahf、ibhf、ichf。将实际补偿电流与补偿电流指令信号进行比较， 形成闭环的电流跟踪控制。

由图3 得到如图4 的补偿电流闭环控制系统的方框图。图中， 误差经过一个P I 调节器后， 经过V S I产生出PWM 电压信号， 作用在电感上产生实际的补偿电流作为系统的输出。V S I 可以近似为一个比例常数。由于被控对象为一阶环节， 所以只需要P调节器就可以使得电流环实现阶跃无静差。

电压的闭环控制

对于SHC-A PF 来说， 控制V S I 直流侧电压十分重要。为了避免增加更多的电路， 在SHC-A PF中， 对直流侧电压的控制是通过在检测模块中增加直流控制部分来实现的。

对A PF 而言， 由于瞬时无功功率不会导致其交流侧与直流侧之间的能量交换。交流侧与直流侧的能量交换取决于瞬时有功功率p。如图5 所示， U dcr是电容电压的给定值， U dcf是电流电压的反馈值， 两个量的差经过P I 调节器得到调节信号Δid。由于直流电压调节信号Δid 应该是一个基波的直流有功分量， 直流无功分量Δiq 为零。而在选择性谐波检测方法中经过L PF 的是各次谐波的直流分量I h ， 而不是基波的直流分量。所以， 在选择性谐波检测方法中， 直流电压控制信号经过旋转反变换后与各次谐波的电流检测值相减， 使得最终补偿电流信号iah、ibh、ich中包含一定的基波有功电流。从而使A PF 的直流侧和交流侧存在能量的交换， 将U dc调节到给定值。

这种闭环电压控制方法是建立在加预测补偿的选择性谐波检测方法上的， 不仅不影响谐波检测方法对于数字式控制器所造成的延时的克服， 同时， 还能完成传统方法中对于直流侧电压的控制功能。

仿真实验结果

本文对于图1 的系统用MA TLAB 进行了全面的仿真。对于V S I 的电流闭环控制， 由于响应速度和鲁棒性的要求， 采用了三角波比较控制方法。

在仿真中， 采用三相电压为频率50Hz、线电压380V 的电源。V S I 的直流侧电容为7 500 LF， 其电压设定值为750V ， 开关频率为10 kHz。进行补偿的是5、7、11、13 次谐波。SHC-A PF 外的补偿电感为0. 39mH。

首先， 对于V S I 直流侧电压控制进行了仿真实验。理论上， 直流侧电压可以控制到高于交流侧线电压幅值的任意值。在图6 中， 直流侧电压直接控制达到预定的电压750V。特别指出， 当开始进行电流补偿以后直流侧电压可能出现波动， 但是经过直流侧的电压控制， 保持在750V 左右。

其次， 对于采用预测补偿的SHC-APF 的谐波电流补偿进行了仿真实验。理论上， SHC-A PF 能够很快地检测出谐波， 并且进行谐波补偿以后的电源电流应该有很大的改变。在图6 中， 补偿从0. 04 s 开始， 马上开始检测到补偿电流信号， 补偿的电源电流大约是在1/4 周期之后开始变化， 经过一个周期最终达到补偿效果。带预测补偿的谐波检测方法可以很好地完成检测谐波的任务， 并且补偿后电源电流基本很好。由于仿真实验选择的检测谐波为5 次、7次、11 次、13 次这样的低次谐波， 因而在补偿后的电源电流中含有一些高频分量。这些高频分量在实际系统中会被系统本身的阻抗抑制。

第三， 对于电流闭环控制做了仿真实验。由于采用了新的检测方法， 使得对于V S I 可以采用闭环的电流控制。理论上V S I 的输出电流应该很好地跟踪检测出的补偿电流指令信号。图7 中， 实际补偿电流可以很好地跟踪检测的补偿电流指令信号。由于V S I 输出的是PWM 信号， 所以在实际输出的电流上出现一些高频谐波。在仿真开始时， 并没有进行对谐波的补偿， 此时的V S I 是整流器， 给直流侧电容充电的过程， 当直流侧电容电压控制稳定开始补偿谐波。

最后， 针对两个闭环相互影响做了仿真实验。检验当电容器上的电压波动时， 对于补偿电流控制环的影响。理论上当电容器电压重新得到控制达到稳定以后， 补偿应该继续进行， 系统应该保持稳定。补偿效果应该与变化前一样， 说明电流闭环控制依然稳定。图8、9 中， SHC-A PF 从0. 06 s 开始进行补偿， 从0. 12 s 开始变化直流侧电压。很快直流侧电压就得到控制， 稳定到新的给定值， 经过闭环电流控制后的输出补偿电流也恢复到电压变化前的情况， 系统的补偿效果如前。

从上面的仿真结果看， 直流侧电压波动时， 补偿电流都能够很好地得到控制， 并且在很快的时间内恢复到原来的补偿效果， 而直流侧电压的波动以后，也能很快地达到重新的稳定状态。

小结

本文提出的带预测补偿的选择性谐波检测方法， 可以检测出任意指定次谐波， 并且通过增加预测补偿角彻底解决了系统延时的问题， 使得SHC-APF可以精确地检测和补偿指定次谐波。文章讨论了如何在选择性谐波检测环节中加入电压控制的问题，经仿真验证， 电压闭环能够对V S I 的直流侧电压进行很好地控制。在确保了系统补偿的快速响应的前提下， 采用电流闭环控制使得SHC-APF 产生的补偿电流更能准确的跟踪谐波指令电流。仿真结果证明： 采用带预测补偿的选择性谐波检测方法和基于该方法的电压和电流闭环控制， 使得电源电流有了根本的改善。

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