探究二进制数字化和信息化的发展历程

摘要：二进制是数学中最简单的一种记数法，虽然现实社会普遍采用十进制，但由于二进制每位数只有1和0两个数字，具有二值性，所以任何二态事物都可以用来存储二进制信息。例如：穿孔卡上“有孔”和“无孔”、磁路的“正向”和“反向”；电路的“开”和“关”都可以用来表示二进制的1和0。采用二进制可大大简化计算机的设计，加快了人类社会数字化和信息化进程。因此，二进制可以看做是开启了人类社会数字化和信息化大门的金钥匙。提出和选择使用二进制的历史人物功不可没。本文试图探究二进制数字化和信息化的发展历程，纪念那些对此做出卓越贡献的先贤们。

二进制是数学记数系统的一种最简单的进制，每位数增加到2的时候就向上一位进位，每位上的数字只可能是0和1。这和十进制每位数增加到10的时候向上一位进位，每位上的数字只可能是0、1、2、…、9的道理相同。十进制整数与二进制整数之间的转换关系如下图所示。另外在计算机设计中，也用到了二进制的浮点数，因与主题无关，本文无需赘述。

图1. 8、16和32位二进制数可表达的十进制数的范围

现代数学对不同进制记数法已经研究透彻，十进制、二进制和十六进制应用较广。二进制因每位数字的二值性，四则运算可以简化为加法和移位两种运算，以及与逻辑判断的可对应性，在现代数字电路和计算机中广泛应用。人类在探索和发明新计算工具过程中，通过各种探索最终选择了二进制，使电子计算机的发明化繁为简，开辟了人类数字化和信息化新时代。可以说二进制是开启这个新时代大门的金钥匙。谁最早发现和提出二进制？在发展各个关键节点上，又是谁选择采用了二进制？问题要追溯到17世纪才能找到答案。

一、被发现和被利用的金钥匙

1679年德国数学家戈特弗里德.威廉.莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646-1716)提出二进制记数法，并完善了它的运算规则。莱布尼茨在微积分、拓扑学、符号思维、单子论和形式逻辑方面贡献颇大。在二进制研究方面，莱布尼茨首次发明二进制与十进制的转换和二进制算术运算法则，促进了二进制算术的公开传播，他的研究标志着二进制算术正式创立。历史上，二进制最早来源于《周易》八卦？还是莱布尼茨的创造？还是莱布尼茨受《周易》启发而提出？存在一定的争论。但是，如果把二进制提出、完善和应用的过程放在中西方文化交流的大背景下看，除了莱布尼茨个人的独创性贡献外，二进制应该是一个时期形成的“中西合璧”人类智慧的结晶。

1848年英国数学家乔治.布尔(George Boole，1815-1864)创立二进制代数学，也叫布尔代数、逻辑代数。布尔出版的《逻辑的数学分析》对符号逻辑理论有很大贡献。1854年，他又出版的《思维规律的研究》系统介绍了布尔代数。后来布尔代数被广泛应用于数字电路、计算机和计算机语言。他提前约一个世纪为现代二进制的电子计算机研制奠定了数制理论基础。今天的数字电路和计算机课程中都要教授布尔代数的内容。

1937年贝尔实验室的乔治.斯蒂比兹(George Stibitz，1904-1995)展示了用继电器表示二进制的机器。1939年9月，斯蒂比兹交付了一台命名为M-1的电磁式数字计算机，标志着美国的第一台数字计算机诞生。从1940年到1949年，斯蒂比兹接着主持了M-2、M-3、M-4、M-5型电磁式计算机的研制，以满足美国在第二次世界大战和战后恢复建设对计算机的需求。1997年，美国计算机博物馆以他的名字设立了一个著名奖项——斯蒂比兹计算机先驱奖。

1938年德国工程师康拉德.楚泽(Konrad Zuse，1910-1995)也完成了一个用继电器实现的可编程序的二进制形式的计算机，后来命名为Z1，其理论基础也是布尔代数。后来还有改进型的Z2和Z3问世。楚泽1941年为Z3计算机申请了专利，但到了1967年法官仍然拒绝受理，理由是“缺乏创造性”。直到1962年，他才被确认为计算机发明人之一。20世纪60年代初，楚泽的计算机公司已有数千名员工，销售了近300台各类计算机。1966年，他的公司被著名的西门子公司收购，楚泽担任了西门子公司的顾问，他也被人们承认是“数字计算机之父”。

几乎在相同时期，楚泽与斯蒂比兹独立研制出二进制数字计算机。有趣的是，斯蒂比兹的M-l计算机与楚泽的Z-3计算机采用的元件相同，都使用了电话继电器，开始研制的地点都在自己家里。唯一的区别是楚泽选择了起居室，而斯蒂比兹的发明却诞生于厨房的餐台。

图2.对二进制发现、完善和应用做出贡献的人（莱布尼茨、乔治.布尔、乔治.斯蒂比兹、康拉德.楚泽）

从1679年二进制被发现，到1937年被应用到二进制计算机研制中，大约经历了260年的时间。在此漫长的岁月里，二进制数学理论被逐步地完善，因为这是一种最简化的计算方式，它被不断尝试和应用于计算工具和计算机的研制。本文列举的人物和事件是几个较著名的有记载的例子，可能还有许多不知名的，或者失败的尝试案例，无声地消失在历史的尘埃中。这些尝试和探索为后来现代电子数字计算机的诞生奠定了基础。

二、金钥匙开启计算机新时代

在人类社会发展的进程中，人们不断追求着计算工具的进步。两千多年前，中国人学会了用算筹计算，一千多年前，中国人发明了算盘，一直沿用到近代。从1614年苏格兰数学家约翰.奈皮尔(JohnNapier，1550-1617)发表论文，提到他发明了一种可以计算四则运算和方根运算的精巧装置，到1888年美国统计学家赫尔曼.霍列瑞斯(HermanHollerith，1860-1929)研制穿孔制表机用于1890年后历次的美国人口普查，大约在280年的漫长岁月里，西方人一直在探索发明各种计算工具和机器，但都是基于机械运行方式，尽管有个别产品引入了一些电学应用，但都是以机械为主导。

图3.古代计算工具和计算机器大荟萃

1906年，美国人德.福雷斯特(Lee de Forest,1873-1961)发明了电子管，被人们誉为真空三极管之父。电子管的发明为电子计算机的发展奠定了物质基础。

1946年2月14日，世界上第一台真正意义上的电子数字计算机在美国宾夕法尼亚大学诞生。这台通用电子计算机由美国军方定制，命名为ENIAC(电子数字积分计算机)。ENIAC由约翰.莫希利(John Mauchly,1907-1980)和约翰.埃克特(John Eckert,1919-1995)为首的团队研制，它是美国奥伯丁武器试验场为了满足计算弹道需要而研制的。ENIAC是否采用了二进制？公开的历史资料没有清楚说明。多数的人认为，ENIAC输入数字的表现形式虽然是十进制，由于它是采用电子管实现的电子计算机，在机器内部应该是采用二进制实现了计算电路和控制电路。

美籍匈牙利人数学家冯.诺依曼(VonNeumann，1903-1957)了解到 ENIAC 项目后，在其基础上带领 ENIAC 的原班人马研制了EDVAC(电子离散变量自动计算机)，重新设计了整个架构，从而奠定了当今所有计算机的体系结构（也称为冯.诺依曼体系结构）。

冯.诺依曼体系结构的要点一是明确计算机的数制采用二进制；二是计算机配有程序存储器，执行时按照程序指令的存储顺序执行；三是计算机由输入设备、存储器、运算器、控制器、输出设备五个部分组成。从EDVAC到当前最先进的计算机都采用了冯.诺依曼体系结构，所以冯.诺依曼被誉为电子数字计算机之父。

图4.对电子数字计算机发展做出重要贡献的人（德.福雷斯特、约翰.莫希利、约翰.埃克特、冯.诺依曼）

从ENIAC到EDVAC的设计实践，确立了采用二进制设计电子数字计算机的合理性。采用二进制的优点，一是可以用多种二值媒介实现信息的存储；二是由于二进制乘除法可以通过左右移位来实现，加上布尔代数理论，就也可以大大简化计算部件和控制部件的设计；三是可以通过光电二值转换实现简化地输入输出数据。ENIAC和EDVAC宣告了电子数字计算机新时代的开始，二进制也可以看做是开启了这个新时代大门的金钥匙。

三、金钥匙开启了数字化时代

大家经常使用数字化这个词，但未必都想过到底什么是数字化？世间万物自然和谐地存在，事物之间存在着隐形内在的密切联系，构成了自然生态。人们为了研究和探索自然奥秘，要对事物的某些物理量的进行研究，才有了数和量的概念，例如温度、湿度、重量、高度和长度等。为这些物理量定义了计量单位以后，它们就有了数的表达，也就是数量（数值、量值）。人类社会目前普遍采用了十进制计数法，所以现实世界中物理量是十进制的数量。

另外，现实世界中绝大多数物理量是连续变化的，例如温度的高低、车速的快慢、路程的远近等，我们把这种随时间连续变化的量称为模拟量（Analog Quantity Value），例如人的体温在36℃～37℃之间变化，如果超过38℃就发烧了。数字量（Digital Value）是离散的确定的数量，如果随时间变化的话，它是一个一个确定的数量，没有中间值。例如36℃、36.2℃、36.5℃等。

人们为了研究某个物理量，首先要用传感器把物理量变成电压模拟量，再用模拟/数字转换器（简称：模/数转换器、ADC）把电压模拟量变成一个个的电压数字量，然后保存到存储器中。例如用手机录制您的歌声时，就要进行模/数转换，把歌声变换为一个个数据并按照MP3的格式记录在手机里。相反，如果要把手机里的MP3音乐播放出来，就要把MP3中一个个数据送到数字/模拟转换器（简称：数/模转换器、DAC）中，变成电压模拟量后，推动扬声器播放歌声。

目前的数字量都是用二进制表达，因此，可以把模/数转换器（ADC）和数/模转换器（DAC）看做是模拟世界和数字世界的接口。这个接口一边是模拟世界，另一边是数字世界，而且是二进制的数字世界。在今天的集成电路大家族中，ADC芯片和DAC芯片是非常重要的芯片种类。该类芯片的指标中，转换精度和转换速度是十分重要的技术指标。

图5.真实世界与数字化和网络化的虚拟世界的接口

物联网的世界是万物互联的世界，万物如何互联？万物的物理量(由模拟量表示)首先要经过上述的模拟-数字接口，转换为万物的数字量，再通过互联网连接起来。物联网所说的万物互联，不是简单的直接互联，而是经过数字化转换以后的互联。在下图所示的物联网世界中，大部分物体的物理量是模拟量，经过模拟-数字接口接入物联网，少部分物体具有数字接口可直接连接到物联网。所以万物互联是数字世界的互联，而且是二进制数字世界的互联。

图6.万物互联需要模拟-数字转换才能实现

今天，人们都普遍接受在现实世界之外还有一个网络虚拟世界的事实。在这个虚拟世界中，大家有网名、好友和社交圈，有图片、音乐和视频，有网上业务、合同和交易。网络虚拟世界也是一个小社会，有网上违规、违法、警察和法律法规。真实世界和虚拟世界之间是十进制数字的物理实体和与二进制的虚拟实体之间的相互映像。互联网技术和二进制数字化是网络虚拟世界的技术支撑。所以，网络虚拟世界是一个二进制数字化的世界。

图7.真实世界与数字化和网络化的虚拟世界

把真实世界的模拟物理量转化为数字量的过程就叫做数字化。例如把老旧的档案照片扫描后保存到电脑中，叫做照片的数字化；把老电影胶片经过数字扫描，变成数码电影保存起来，叫做电影的数字化；把敦煌洞窟中的壁画拍成数码照片、数字视频保存起来叫做文物的数字化。把真实世界的模拟物理量和十进制数据数据变换成网络世界里的二进制数字信息，并加以处理和应用的过程叫做信息化，例如工业信息化、农业信息化、战争信息化等。我们从模拟世界中来，到数字世界中去，就好像我们生活在数字化和信息化的世界中一样。而这个数字化社会表面上是十进制的社会，但隐藏在背后的数字化过程，数据的获取、处理和存储过程，全部是按照二进制数据处理方式来进行。没有二进制就没有今天的数字化和信息化社会。

四、二进制数字化的发展进程

如果回顾人类社会数字化和信息化的发展历史，就要从莱布尼茨1679年提出二进制记数法算起，到现在大约经历了340年时间。在这期间，大致经历了四个发展阶段。第一阶段历时约两个半世纪，可以看做是蛰伏期或者准备期。后续各阶段由于科学技术进步，人类社会数字化和信息化的步伐加快了。

第一阶段：二进制理论提出和完善(1679年～1937年，大约258年)。1679年莱布尼茨提出二进制记数法。169后的1848年，布尔创立了二进制代数学(也叫布尔代数、逻辑代数)，89年后才被广泛应用于数字计算机的研制。

第二阶段：二进制计算机器和计算机研制(1937年～1969年，大约32年)，1937年斯蒂比兹、楚泽等人开始了二进制计算机器的研制，9年以后的1946年，第一台二进制电子数字计算机ENIAC和冯.诺依曼改进型电子数字计算机EDVAC研制成功，冯.诺依曼计算机体系结构成为了经典，也成为沿用至今的计算机标准。后续的23年中，计算机和数字化以二进制为基础，快速发展并广泛应用。

第三阶段：二进制网络化和信息化时代(1969年～2018年，大约49年)，1969年互联网诞生，2年后的1971年，Intel推出第一款微处理器芯片4004，开启现代电子计算机新纪元，电子计算机功能越来越强大，逐步由工用普及到民用。4年后的1975年，由于集成电路工艺技术进步，模/数转换器ADC可以单片集成，大大加速了人类数字化进程。1991年万维网诞生，开启互联网应用新时代。迄今为止，数字化和网络化的应用无处不在，在真实世界之外，构建了一个丰富多彩的虚拟的数字化网络世界。

第四阶段：二进制人工智能应用的时代(2018年～未来)，2018年被称为人工智能(AI)应用的元年。随着图像识别、自然语言对话、智能驾驶等技术日臻成熟并广泛应用，大大激发了政府、资本和企业对人工智能行业的支持和投入的热情。各行各业正在利用AI赋能，以求提升与再造企业的活力，希望带给消费者新的消费体验。AI+医疗、AI+智能家居、AI+汽车、AI+教育、AI+创业等不再是浮在表面的名词，而是能实际落地，造福企业和大众的实用技术。

可以预见，人类将会沿着二进制计算机化、数字化、信息化、网络化、智能化的道路，越走越远，永无尽头……。

图8.人类社会二进制数字化和信息化的发展历程

五、仿人脑信息系统是梦想吗？

在人工智能时代到来之际，人们发现目前电脑(计算机)和人脑在信息存储、传递和处理等方面，存在着很大差别。产生这种差别的根源在于，电脑中二进制的信息表达与人脑中电化学模拟信号的信息表达具有天壤之别。虽然目前的人工智能的研究可以顺理成章地沿着二进制信息处理技术的老路走下去，可以参考人脑的工作方式，开展诸如知识表示、自动推理和搜索方法、机器学习和知识获取、自然语言理解、视觉和听觉处理、神经元网络等方面的研究。但是，要进一步提高人工智能系统的能力和效率，有必要对人脑信息处理方式进行更为深入地研究。探索是否可以抛弃已有的二进制信息技术基础，从人脑最基础的生物学、电学、化学方向着手，探索人脑的基本工作原理，弄清楚信息如何通过电化学模拟信号来表达、传递和存储，以及模拟信号如何进行比较、判断和语义识别，从而构建一套全新的仿人脑模拟信号的信息处理系统。

例如，人脑如果依靠海马体(Hippocampus)存储和处理信息，依赖突触(Synapse)在神经元(Neuron)之间传递信息，而且传递的是电化学模拟信号的话，大脑如何闪电般地快速比较两个物体大小？大脑如何长久而不僵化地记忆、判断和识别人脸？大脑如何敏感地感知自身和周围世界？

今天的人工智能看似取得很大进展，许多应用已经实用化，例如人脸识别、语音识别、下围棋等，但从技术的角度看，这些功能的实现过程是大费周折的。以人脸识别为例，它综合应用了模/数转换、数据库、特征提取、检索比对等二进制信息处理技术。这些技术看似很高大上，但实际上模/数转换和数据库是“二进制”的，特征提取是“粗放”的，检索比对是“逐一苦干”的，完全依赖于电脑的快速重复的“傻干”而取胜。相信人脑不是这么干的，想必要高明的多。

近几年，在计算机体系结构的研究上已有了重大进展，越来越多的非冯.诺依曼计算机相继出现，如光子计算机、量子计算机、神经元计算机以及DNA计算机等。但如论如何，它们还都属于数字计算机的范畴，只不过数字信息的表达方式不同，处理方式也不同罢了。它们都要解决如何把数据转换并以某种形式存储在光子、量子和DNA中去，然后进行快速数据计算和信息处理。

在继续沿着三个多世纪积累起来的二进制信息处理技术基础，大力开发人工智能技术的同时，如果还能另辟蹊径，深入研究人脑模拟信号信息处理的奥秘，探索建立完全类似人脑的信息处理系统，可能会更加有意义。但这是非常艰巨的任务，可能需要几个世纪的时间，也可能是痴人说梦。人类探索自然奥秘的步伐永远不会停歇，人脑的奥秘总有一天会被破解，只有通过研究才能找到破解的钥匙。如果人们没有打破既有程式的勇气，那么破解的钥匙将永远无法找到。

仿人脑信息系统今天看来是个梦想，但未来几十年或者几个世纪之后可能会变成现实。到那时，人们可以把仿人脑信息系统中的知识按需要打包，通过人机接口下载到新成人的大脑中，新成人可以瞬间变成一个称职的领导、律师、警察、技师、农民等，新成人可以省去十多年的教育培养过程。在那个年代里，教授和老师已不在需要，社会上已经没有了学校，没有了教师这个职业。

结语：今天人们在享受着数字化、信息化、智能化带来的高效便利生活的时候，我们可能忘记了为“二进制的使用”树碑立传，也不再记得莱布尼兹、布尔、冯.诺依曼等人的卓越贡献。电子计算机、核能应用和生物工程被认为是第三次工业革命的推动力量，电子计算机作为最高级的生产力工具，人们对它推动社会进步的评价恰如其分，但对“二进制”这个数字化、信息化、智能化的技术基础，却很少有人提及。试想一下，如果人们仍然沿着习以为常的十进制搞计算机和数字化的话，人类社会数字化和信息化的进程可能要延缓几十年甚至几个世纪。因此，提出和选择“二进制”的科学家功不可没，应给予高度地评价。