梳状滤波器以及积分梳状滤波器的FPGA实现

作者：lee

在实现多级CIC滤波器前我们先来了解滑动平均滤波器、微分器、积分器以及梳状滤波器原理。CIC滤波器在通信信号处理中有着重要的应用。

这篇文章来介绍梳状滤波器以及积分梳状滤波器，为up sample rate convert 和 down sample rate convert 的FPGA实现打下基础。

1 梳状滤波器

图1 梳状滤波器结构

梳状滤波器的两端为1和-1的权值，具有简单的多信道频率响应。

Matlab：
close all
clear all
Clc

%set system parameter
Fs = 352800;   %sampling frequency
L = 8192;

%comb
b =[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];
a =1;

%频率响应和相位响应
[h,f]=freqz(b,a,L,Fs);       %freqz函数求频率响应
mag=20*log(abs(h))/log(10);  %幅度转换成dB单位    
ph=angle(h)*180/pi;          %相位值单位转换

figure(1),
subplot(211);plot(f,mag);
xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);
ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);
title('freqz()幅频响应','fontsize',8);
subplot(212);plot(f,ph);
xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);
ylabel('相位(度)','fontsize',8);
title('freqz()相频响应','fontsize',8);

图2 梳状滤波器的频率响应和相位响应

因为滤波器的幅频响应像一把梳子，所以称作梳状滤波器。

2 积分梳状滤波器

图3 积分梳状滤波器结构

积分器和梳状滤波器的级联就是积分梳状（Integrator-Comb）滤波器。

Matlab：
close all
clear all
clc

%set system parameter
Fs = 44100;   %sampling frequency
L = 8192;

%Integerator+comb
b =[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];
a =[1,-1];

%频率响应和相位响应
[h,f]=freqz(b,a,L,Fs);       %freqz函数求频率响应
mag=20*log(abs(h))/log(10);  %幅度转换成dB单位   
mag = mag -max(mag)
ph=angle(h)*180/pi;          %相位值单位转换

figure(1),
subplot(211);plot(f,mag);
xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);
ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);
title('freqz()幅频响应','fontsize',8);
subplot(212);plot(f,ph);
xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);
ylabel('相位(度)','fontsize',8);
title('freqz()相频响应','fontsize',8);

图4 积分梳状滤波器的频率响应和相位响应

图5 五级IC串联

如图5所示，5个积分梳状滤波器级联的幅频响应如图6所示。

图6 五级积分梳状滤波器串联幅频响应

编辑：hfy