高精度NTC测温电路设计及其电阻值的计算

什么是 NTC

NTC 是热敏电阻，其电阻值对温度变化敏感，在不同的温度下，可以呈现不同的电阻值。

热敏电阻有两类，一类是负温度系数电阻（NTC），温度增加时，电阻值降低，另一类是正温度系数电阻（PTC），温度增加时，电阻值增加。

热敏电阻的电阻值计算

NTC 的电阻值 R 与温度的关系可以近似表示为：

公式 1，电阻与温度函数关系式。其中 T 是绝对温度，数值为摄氏温度+273.15，单位为 K（开尔文）。R0 一般取温度 25℃即 298.15K 时的电阻值，对应的 T0 取 25℃，即 298.15K。B 为材料常数．不同的村料或者生产工艺都能导致 B 的数值发生变化，甚至在热敏电阻的工作范围内，B 的数值都可能发生变化，而不是严格的常数；

因为 NTC 的电阻与温度呈非线性的关系，而且存着温度的增加，温度随着温度变化的变化率越小。

所以随着温度的增加，NTC 测温的精度变化；所以比较适合于温度变化范围小的使用场景，比如环境温度（约为 -20℃-50℃）或者是水温的检测（0℃-100℃）。

搜索到的一款 NTC，按照温度为 25℃的电阻取值，可有 5KΩ，10 KΩ等不同的规格，而材料系数 B 值固定为 3950。

我们选择 10K 的规格，根据公式 1，可以得到这款 NTC 的电阻与温度的关系为：

公式 2，电阻与温度的函数关系式

通过 excel 表格的公式，在 excel 工作薄的第一列输入温度，第二列输入公式可以得到不同温度下的电阻值，比如 0℃为 33.6 KΩ

采用 excel 计算 AD 值

NTC 测温电路的设计

NTC 测温核心在于具有 ADC 功能的 MCU，电路比较简单，只需要将固定的电压经过另一个高精度的电阻分压接到 NTC 电阻，然后将分压值连接到 MCU 的 ADC 输入口。

NTC 测温电路

R1 为 1%精度的电阻，R2 为 NTC，0.1uF 的电容 C1 除了可以滤除从电源引入或者从电路板感应来的高频干扰信号，另外当 ADC 有多路 AD 输入在转换时，MCU 的 AD 模块需要通过模拟开关切换不同的通道，再进行采样转换，电容 C1 可以在 ADC 切换通道之后，迅速向采样电容充电，从而可以提到转换速度，避免因采样时间太短而导致测量不准确。

R1 上拉的电源应该和 MCU 的 ADC 的参考电源共用一个电源（在一般的设计中，MCU 的供电电源和 ADC 的参考电源共用一个电源）。

这是因为：

输入 ADC 的 AD 值为（假设为 12 位的 ADC）：

AD 值计算公式

如果上拉的电源 ADC 的参考电源共用一个电源，可以得到和上位电源无关的一个公式：

AD 值计算公式

所以可以消除电源精度对测试的影响，同时减少了计算的复杂性；

NTC 测温软件的设计

我看到在一个网友的程序设计中，他直接将公式 1 取对数，通过复杂的对数运算和倒数运算得到温度值，这是不合适的，

主要是：

普通的单片机不一定提供这样的数学函数库。

普通的单片机没有浮点数运算，浮点数都是转成整弄运算的，不可避免会有舍入误差。

单片机做对数，倒数的运算，只能是近似算法，而且会耗费大量的运算时间，可能会到几百 ms 级，影响了对其它功能处理的实时性。

公式 1 只是一个近似公式，B 值也并不是一个常数，用这样具体的解析公式计算，没有办法根据实际测量值对计算值进行标定，从而提高测量精度。

我在实际的项目中，采用的是分段线性化的方法，步骤如下：

采用 excel 表格自动生成 C 语言中包含 AD 与温度的二维数组

将测温范围分若干个区间，比如在 0-100 度的范围内，分 100 个区间，每个区间范围为 1℃

计算或者实测每一个区间下限和区间上限的温度值； 比如区间 30℃-31℃，根据公式 1 计算或者实际测试出 30℃以及 31℃的 AD 值。

将这些区间表示为 2 维数组（这个 2 维数组也可以通过实际测试形成）；

取出将 AD 转换并多次平均之后数值，编历分段的区间，与这些区间的 AD 上、下限进行比较，判断落在哪一个区间，

根据一次函数的公式进行区间内的插值修正：

测试温度值=区间温度下限+（区间温度上限 - 区间温度下限）/（区间 AD 上限 - 区间 AD 下限）*（AD 测量值 - 区间 AD 下限）

审核编辑 黄昊宇