浅谈被称为莱顿罐的为电容器

当美国政治家兼科学家富兰克林（Benjamin Franklin）在一场雷电交加的暴风雨中进行风筝实验，且经过多年后仍为人津津乐道的这个故事中，有一个用于储存电荷的装置称为“莱顿瓶”（Leyden jar）。

在富兰克林的实验中，不但证实了闪电就是电，而且能够经由挂在风筝线上的钥匙导引到莱顿瓶，就像静电那样可以传导与储存。

时至今日，这个装置正是我们所说的“电容器”（capacitor）。

在维基百科（ Wikipedia ）中有一篇关于莱顿瓶的介绍，其中提到作为原始形式的电容器，莱顿瓶中的典型电容为1nF，即等于1000pF。根据中文版维基百科介绍，莱顿瓶…

…是一种用以储存静电的装置，最先由Pieter van Musschenbroek （1692-1761年）在荷兰的莱顿试用。作为原始形式的电容器，莱顿瓶曾被用来作为电学实验的供电来源，也是电学研究的重大基础。莱顿瓶的发明，标志着对电的本质和特性进行研究的开始…

参考如下的古早时代附图，只要对其实体尺寸进行一些合理的假设，就可以按照以下的草图和计算方式所示来估算电容。

图1：参考古早时代附图描绘的莱顿瓶（附加注解）

设垂直高度= 8英吋

设直径= 4英吋

则半径= 2英吋

圆柱面积= 圆周× 高度

圆柱面积= π × 直径× 高度

圆柱面积= π × 4 × 8 = 100.53 –》 100 平方英吋

磁碟面积= π ×半径2 + π × 2 2 = 12.57 –》 13平方英吋

总面积= 113平方英吋

假设玻璃厚度为¼英吋。

玻璃的介电常数在3.7和10之间。

自由空间的介电常数= e0 = 8.854pF/米

自由空间的介电常数= e0 = 0.225pF/英吋

电容= er × e0 × 总面积/玻璃厚度

电容= 3.7 × 0.225 × 113/0.25 = 376pF

至

电容= 10 × 0.225 × 113/0.25 = 1017 pF

电容近似值= 1000pF

这些电容据报导在充电后可能达到数十千伏特的电压（有一篇报导中还提到大约为20kV至60kV）。因此在塞子上方的金属球有助于防止“电晕效应”（corona effects），以我自己的经验来看，大约在30kV附近会产生这种电晕效应。

查看所涉及的储存能量也很有帮助。其能量为½CV 2，其中C为法拉电容，V为电压（以伏特为单位），而能量以焦耳（joule）为单位。对于60kV时的1000pF，能量= ½ × 1000E – 12 × （60000 2 ） = 1.8焦耳

能量够大时可能造成伤害，因此在使用莱顿瓶进行实验的人员确实必须非常小心谨慎。

编辑：hfy