RC低通滤波器的基础知识分享

最近在设计方案时，遇到了有关滤波器的问题，好难搞定哦；所以就顺便总结下滤波器的基础知识。

滤波电路是我们在设计电路时随处可见的，尤其是简单的RC低通滤波器，我们在信号输入、输出都会随手放置一个；因为太常见，反而我觉得自己理解得不深刻，今天好好学习总结下。

滤波电路有很多，今天只聚焦于常见的RC低通滤波。什么是滤波器滤波器?是指一个电路，它能够去除掉人为指定的某个频率范围的信号分量；因为模拟信号的频率分量很丰富，但我们只想要其中一小部分内容，其他的对我们来讲都是噪声，滤波器就是用来滤除噪声的。滤波器分了好多种，低通滤波器LPF是其中的一种。（图片来源于网络）

LPF的截止频率定义

标准答案为：当保持输入信号的幅值不变，通过改变输入信号频率，当出现输出信号降至输入信号幅值的0．707倍（－3dB）时，此时对应的频率称为这个滤波器的截止频率。

这里插一句，在电子电路中，使用分贝dB来表达增益，例如电压、电流增益，功率增益，它是一个表征相对值大小的量；具体的计算公式为下式对数形式，注意功率增益前面是X10，而电压、电流为X20。

然后实际验证一下截止频率下的增益：20lg（0．707）＝－3．011dB，结果正确。RC低通滤波器截止频率由无源元件（电阻、电容、电感）组成的滤波电路，称为无源滤波电路，典型的RC低通滤波器如下：

它的截止频率计算如下（公式不容易显示，所以改成图片）：

在时域中分析RC电路，更多使用时间常数，而在频域中，则更多使用截止频率。验证仿真一下，在下图中，电阻为1KΩ，电容为1uF，根据上面公式可以得到它的截止频率为159Hz。

然后看一下它的波特图：从下图中可以清晰看见，在频率159Hz处，对应的增益正好为－3dB；另外，截止频率右侧的增益逐渐降低，代表随着频率升高，滤波器对信号幅值的衰减作用。

审核编辑：符乾江