基于集成FET降压转换器的闭环补偿设计

引言

当谈到在负载点应用中构建负电压轨时，设计人员有许多方法可供选择。专门为此而设计的集成器件并-不常见，并且其它现成的方法一般都有明显的缺点，例如：体积过大、噪声过高、效率太低等。如果有负电压，则可以把它用作转换器的输入。本文为你介绍一种利用标准正降压转换器构建负升压转换器的方法，其利用一个现有的负电压，创建一个大（大负值）振幅的输出电压。使用升压稳压器，实现一种更小型、高效和更具性价比的设计。我们在这里为你呈现一个使用集成FET 降压转换器的完整设计举例。文章讨论了基本工作原理、高级设计权衡方法以及所产生转换器的闭环补偿设计。

负升压拓扑

负升压转换器的实现，利用了正降压转换器与负升压转换器电源设计和控制之间存在的一些相似之处。图1 描述了正降压稳压器的基本工作原理。降压转换器由一个对VIN削波的半桥和一个提取DC组件的滤波器组成。通过改变上层FET 的占空比（D），对经过滤波的输出电压进行调节。当VOUT 过低时，控制环路通过增加D来做出反应。当VOUT 过高时，D降低。降压输入电流为非连续（具有更强的RMS电流），而输出电流连续，并且等于电感电流波形。电感的电流为正，其从半桥流出。

图2显示了负升压拓扑。在这种拓扑中，一个更大的负电压产生自现有负电压。在D期间，电感电流增加，对能量进行存储（dI = –VIN × D × T/L）。在1-D 期间，能量转移至输出。当上层FET 关闭并且下层FET 开启时，电感电流流入输出，从而在电感电流下降时为负载提供支持。由图1和图2，我们可以看到，负升压稳压器与正降压稳压器完全相同，只是电平偏移至接地电压以下。另外，VIN和VOUT 被颠倒。请注意下列共同特点：

·上层FET 为受控开关。

·电感电流以相同方向流过电感（流出半桥）。

·D增加，VOUT 增加。

这些共同点的重要性在于，可利用现有正降压转换器构建负升压转换器。两者工作的一个差别是，升压转换器有非连续输出电流和连续输入电流，而降压转换器则相反。

转换器选择

在选择某个转换器时，还有三件事情需要考虑：

1、转换器应具有外部补偿，以适应与升压转换器相关的不同控制算法，我们将在后面讨论。

2、转换器处理与输入电流相等的电流，而非负载电流，因此需相应地调整额定电流和电流限制。例如，效率影响（η）忽略不计时，一个12W 、-6V到-12V 的升压转换器具有1A（12W ）的输出电流和2A（12W ）的输入电流。这种设计要求使用额定电流大于2A的转换器。所选转换器的额定输出电流必须大于方程式1的结果：

3、转换器的VDD 被-VOUT 偏置。当转换器首次上电时，VOUT 等于VIN ，而VOUT 在进入调节以前会一直上升。因此，控制器规格应允许转换器以VDD = |–VIN|启动，而-转换器工作额定值应为VDD = |–VOUT|。例如，把-6V输入转换为-12V 输出的设计要求控制器以VDD=6V启动，并在VDD=12V 启动以后继续运行。当负输入为低电压时，这就存在问题。一种解决方案是，使用一个具有隔离于电源VIN的VDD的转换器。图3显示了利用德州仪器（TI）TPS54020 把-2.0V 转换为-2.2V 的负升压稳压器。尽管它是一种相对低压稳压器，但是，只要转换器规格支持这些电压，所有-VIN和-VOUT 的原理都相同。注意，U1即引脚VIN的电源与引脚PVIN的电源接地分开，从而实现低压运行。如前所述，并参见方程式1，转换器的额定电流由输入电流驱动。因此，转换器的功耗取决于输入电流。

负升压稳压器（ηBOOST）的效率与正降压稳压器（ηBUCK）的效率有关，但要稍低一点。图4和方程式2显示了这两种效率的关系，当规定ηBUCK约为90%时两者差不多相等：

组件选择

我们可以按照降压转换器产品说明书规定的相同标准来选择电感。应根据应用要求的纹波电压来选择升压转换器的输入和输出电容器，并时刻记住，输出电容器额定值必须适应更高的RMS电流。

控制理论

相比降压转换器，升压转换器具有一种不-同的、更复杂的传输函数。与降压转换器一样，电压模式控制和电流模式控制之间的传输函数不同。本分析使用一个基于TPS54020（一种电流模式器件）的电流模式控制升压转换器。波特图方法用于评估这种控制环路设计的稳定性。稳定性相关点为开环增益穿过统一性的相位，以及相位穿过- 180 °时的增益。开环增益等于正向传输函数乘以控制传输函数，包括控制环路周围的所有增益。

电流模式功率级（控制术语叫“车间”）具有方程式3 所示正向传输函数：

其中，s为复形拉普拉斯变量，He（s）代表高频动态。连续升压具有两个突出控制功能。首先，“车间”是一个单极系统，原因是电流模式控制影响。其次，有一个右半层零点（RHPZ）。1，2RHPZ、“车间”极和COUT 等效串联电阻（ESR ）零点频率分别表示为下列方程式：

RHPZ要求，环路整体增益带宽低于最小RHPZ频率，通常为5到10倍。如果需要更低的带宽，则可忽略RHPZ，并且方程式3中的He（s）也可忽略。这种设计使用陶瓷输出电容器，因此ESR零点也可忽略。现在，控制方程式可简化为：

方程式3和5经过修改，使用gM（A/V输出电流增益补-偿）而非RSENSE，并且gM=1/RSENSE 。

负升压稳压器设计

经证明，正向传输函数简化为一个方程式5所示单极系统。现实控制环路例子可基于使用TI TPS54020EVM082 的设计，VIN = –2.0 V，VOUT = –3.0 V ，并且IOUT = 6 A 。这种电气设计可根据图3所示电路重新配置为一个负升压稳压器，其使用许多与EVM设计相同的组件。从现在起，后面的“输入”和“输出”均指升压模式输入和输出。方程式4可用于计算32kHz的最小RHPZ。控制环路设计的目标是有一个1.0kHz 的整体增益交叉，因此可以忽略ESR零点和RHPZ的影响。

表1列出了一些具体的参数和值。方程式6使用这些值描述正向传输函数：

图5显示了4个不同负载电阻值的GPS（s）波特图。注意，极点位置和低频增益为负载电阻的函数。另外，还要注意，在极点以后增益斜率不再变化（COUT 驱动）。在极点以前，增益依赖于负载，并且最大负载（最小RLOAD ）时出现最高频率极点。0.5.负载（ILOAD=6.0A）带来4.4kHz极点。我们还可以看到，RHPZ使增益上升而相位下降，从而造成无法补偿，并要求在RHPZ影响变为不利以前出现交叉。

这种设计的计划是，获得1.0kHz 开环传输函数的整体增益。1.0kHz 下，“车间”具有约+9 dB的增益。利用积分电路后面紧跟最高GPS（s）极点频率零点，并且使用一个可产生1.0kHz 预期交叉-9 dB的整体增益（+9 dB + –9 dB = 0 dB），可以轻松地对这种正向传输函数进行补偿。这种补偿接近于通过交叉的单极转降特性，并带来足够的相位余量。

波特稳定性标准

负反馈闭环系统具有一个如方程式7所示传输函数：

其中，G（s）为正向（“车间”）传输函数，H（s）为负反馈控制，而G（s）H（s）为开环传输函数。波特稳定性标准规定，除非G（s） H（s）=-1，否则Y（s）有理。在后一种情况下，Y（s）为无限且不稳定。如果出现不稳定，还必须具备两个条件。首先，|G（s）H（s）|必须等于1（增益=0dB ）；其次，G（s）H（s） 相位必须等于–180 °，相当于-1。包括相位余量和增益余量在内的波特图，用于评估控制设计接近这种条件的程度。当增益等于0 dB时，相位余量被定义为G（s）H（s）和–180 °之间的相位差，同时当相位等于–180 °时增益余量是指负增益。在电源设计过程中，通常考虑45°以上的相位余量。

表1 负升压稳压器的设计值和TPS54020产品说明书参数

误差放大器补偿

图6显示了误差放大器（EA），该电路的传输函数描述如下：

注意，跨导误差放大器的传输函数包括反馈分频器增益。如果它是一个电压反馈误差放大器，则分频器不会为一个增益项。查看方程式8我们发现，GEA（S）在0Hz处有一个极点，即下面频率下的一个补偿零点：

高频极点频率为：

注意，如果零点和极点以10或者以上作为间隔，则C15》》C1。我们的计划是，让增益等于1.0kHz时的-9dB。把零点放置于最高GPS（S）极点（4.4kHz），以补偿“车间”极点，然后再更高频率下放置其他极点。

评估f=1.0kHz的|GEA（s）|，并设置其等于-9dB，得到C1+C15≈0.117uF。我们选择最接近标准值0.10uF。给定C15和4.4kHz预期零点位置时，R1可计算为360Ω。我们选择最接近标准值的357Ω。高频极点放置在50kHz处。这种做法有些随意，但是该极点需大于10倍交叉频率。以确保它不会降低环路相位余量。需要添加该高频极点是因为，它让环路增益在高频下不断下降。经计算，C1为0.01uF。图7显示了转换器最终补偿环路的波特图。预计开环增益和相位，与测量的开环增益和相位紧密匹配，接近1.0kHz整体增益交叉。

测试数据

图7还包括了0.5Ω负载电源的测量波特图。在1.0kHz交叉附近，存在密切的相关性。图7所示预计波形还包括了RHPZ效应。1.0kHz和10kHz之间的增益和相位干扰被认为来自于控制器的非线性特性，并且在50%以上负载电流时开始出现。由于这种现象出现在交叉以上，因此它对环路稳定性无关紧要。

图8显示了0.5.（6A）负载的开关波形。正如我们预计的那样，它看起来与降压转换器的开关波形完全一致，但电平偏移至接地电压以下，具体取决于-3.0V VOUT 设置值。

其它考虑事项

关于这种转换器，我们还需要注意其它三个方面。首先，TPS54020 有单独的VIN 和VDD 。它实现了低电压（此处为2V）功率转换，而这对于许多其它转换器是不可能的。其次，这种负升压设计概念可扩展至更高电压，其仅受限于所选择转换器的额定值。最后且最重要的一点是，在升压转换器启动以前但在电压施加于PVIN引脚以后，升压输出的任何负载电流都通过低侧FET 体二极管来传导。即使以DC电流启动，TPS54020都能非常正常地工作，但是并非所有器件都能够以这种相同的方式运行。

因此，我们有必要添加一个与低侧内部FET 并联的肖特基二极管，以为该电流提供一条外部通路。

结论

本文证明了正降压稳压器可用于实现负升压稳压器，并获得良好的性能。在实时测量和控制环路波特图中，实际性能都与我们预测的性能紧密匹配。

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