基于GMM和SAW谐振器复合应用实现静态和动态磁场测量系统的设计

作者：郑敏，文玉梅，李平，肖庭富

1 引言

磁场测量在医学、军事、地质学等方面有广泛的应用，是现代测量领域的重要组成部分。随着材料技术的发展，磁致伸缩材料被用作磁场测量的敏感材料，成为磁传感领域的重要研究内容。B.Frank等人通过在光纤上蒸发一层磁致伸缩材料，由磁致伸缩引起光纤内光传播的光程发生变化，可以得到较高的磁场测量精度，但该结构极大地破坏了光纤干涉臂内光场偏振态的稳定性，从而使整个光纤弱磁场传感器的稳定性变差。2005年N.Yoshiza-wa等人研究了用非晶态铁磁薄带和石英／LiNbO3复合的磁传感结构，最高可达60 Hz／Oe的频率／磁场灵敏度，可用于地磁场测量。而Dong等人研究了用压电材料和磁致伸缩材料复合，利用磁电效应来测量磁场，可以达到10-9T以上的精度，但该磁电复合材料不适合测量静态的磁场。

本文将具有极高磁致伸缩效应的GMM和SAW谐振器复合，利用磁场影响GMM产生的大应力应变，作用于SAW谐振器上影响其谐振频率，从而进行磁场测量。该传感器结构简单、成本低，对磁场敏感，可用于静态和动态磁场测量。由于SAW谐振器本身可以用作无源无线传感，因此该复合传感器还可以作为无源、无线磁传感器使用。

2 复合传感结构

图1是SAW谐振器和GMM复合结构的示意图。在螺栓螺母的作用下GMM、SAW谐振器和硬质刚体材料框架紧密接触。框架同时起导轨作用，限制SAW谐振器和Terfenol-D只能在长度方向发生形变。调整螺栓的长度可调节施加在超磁致伸缩材料上的预应力，使其在磁场中获得较大的磁致伸缩。

GMM选用工作在33模式下的Terfenol-D（Tb0.37Dy0.63Fe2），在沿长度方向磁场的作用下，在同方向产生伸缩。由于两端被紧固，Terfenol-D材料的应力和应变将导致SAW谐振器的谐振频率发生变化。通过检测SAW谐振器谐振频率的变化，可测得外部磁场大小。

3 理论分析

以GMM伸长时，其与SAW谐振器（SAWR）的接触面向右运动为例，得到受力分析如图2所示。F和F1是结构两端受到紧固结构和框架的反作用力；CT，vT，TT，AT分别代表GMM的力阻、振动速度、内部应力和横截面积；Cs，vs，Ts，As是SAW谐振器基片的力阻、振动速度、内部应力和横截面积；CTvT和Csvs是由于振动阻尼引起的材料内部的阻力。

对GMM和SAW谐振器，根据牛顿第三定律，分别有

对GMM和SAW谐振器整体进行受力分析，由牛顿第二定律有

式（2）中，mT和mS分别是GMM和SAW谐振器的质量，a是加速度。而GMM和SAW谐振器的应变分别为sT=u／lT，ss=u／ls，u是GMM和SAW谐振器接触面的位移。对SAW谐振器，由胡克定律有ss=Ts／Es；对GMM，由于只考虑沿长度方向发生的应力应变，故可以根据压磁方程的标量形式，有

式中，H表示磁场，ES和ET是SAW和GMM的杨氏模量，dm是GMM的动态磁致伸缩系数。由式（1）～（3）可得复合结构的振动方程为

SAW谐振器基片材料发生形变时，其谐振频率的变化量△f和应变SS的关系式为

其中，fr0为SAW谐振器自由状态谐振频率，R为材料常数。由式（4），（5）和拉氏变换可得到该磁传感器的传递函数H（s），令s=jω，代入得到该复合磁传感器的幅频特性和相频特性

采用表1中的材料和器件参数时，可得到复合磁传感器的幅频响应如图3所示。

令，则f0=14.34 Hz，为该复合磁传感器的截止频率。因此该复合磁传感器为低通系统，适合于静态或低频动态磁场的测量。

当ω=0，即静态磁场时，该复合磁传感器的稳态特性为

定义a为复合磁传感器的静态灵敏度，当测量谐振频率的分辨率一定时，a值越大，该磁传感器的灵敏度和分辨率越高。由式（8）知，动态磁致伸缩系数dm越大，GMM和SAW谐振器的长度比lT／ls和截面积比AT／As越大，传感器灵敏度越高。采用表1中的数据，a的理论值为276.4 Hz／Oe。

4 实验测试

静态磁场变化范围从-1300～+1300 Oe，得到实验结果曲线如图4所示。由图4可知，频率的变化量和磁场大小近似成线性关系。取整个磁场范围区间［0，1300］Oe计算，传感器的灵敏度达到123 Hz／Oe；如取磁场范围区间［250，550］Oe进行计算，传感器的灵敏度可达190 Hz／Oe。总体地看，该灵敏度比文献中的非晶态铁磁薄带／LiNbO3结构的30 Hz／Oe和非晶态铁磁薄带／石英结构的60 Hz／Oe要高。

5 结 论

理论分析和实验测试表面，用GMM和SAW谐振器复合构成的磁传感器是一个低通系统，截止频率约为14.34 Hz；在静态磁场测量时，最高灵敏度可达190 Hz／Oe。该传感器结构简单，成本低，可用于静态和动态磁场测量。

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