单级天线电场模型验证数据的仿真测量与研究

目前，越来越多的车载天线广泛地应用于各种车辆。在获得令人满意的通讯性能的同时，确保车载发射机造成的系统内部或系统间的电磁兼容问题不危及乘车者和公众的安全也很有必要。

在原形成型之前的基本系统设计构思中，要评估已装天线的性能特征和可能的电磁兼容危害与车载发射装置的关联性，因为在设计周期的早期阶段实施改变要简单、经济得多。此外，车辆环境的谐振特性会导致其内部产生较大的空间场变化，而由于车辆的几何复杂性，场传感器不容易接近许多部位。因此实验测定性能很大程度上受到实际条件的限制。只有做出相关硬件，实验才能得以实施，但是这样成本高、耗时长，还有可能达不到预想的所有效果。

整车电磁仿真是解决该问题的可行性方案，它也为摆脱实验方法的局限、实现这样的数据分析提供了可能性。但是在我们自信地运用该模型之前，有必要确定计算结果的可靠性。本文略述了对于安装在车顶后部或挡泥板后部的单级天线电场模型验证数据的研究。虽然我们对于车辆外部和内部场分布的研究同样感兴趣，但外部场的测量比内部场的测量具有更大的可行性。不过内部区域和外部区域透过车窗缝隙密切相连，因此对车辆外部的近场验证将为内场分布预测提供可靠的依据。

车辆仿真与测量

这里所述的仿真由MIRA电气公司实施，而测量则由另一个机构（英国，QinetiQ）通过使用与仿真中相同型号的车辆来完成。尽管测量和仿真最初是各自独立进行的，但随后由MIRA公司对两套数据进行了比较分析以达到验证的目的。

车辆仿真采用全波TLM（传输线矩阵）和三维场建模技术，该技术是建立在来源于车辆CAD数据的模型基础上的。一般说来，TLM被认为是一种时域技术，它适用于获得电磁兼容应用所需的宽频结果（一般大于或等于1GHz）。但是在此应用中，我们关心的频段受到发射机频率（大约400MHz）的限制。尽管如此，TLM对于模拟像车辆这样的复杂结构仍不失为一种很好的选择，因为它通常是一种基于矩形单元的网状结构。与非结构、基于表面的结构如边界元法（矩量法和有限元法）相比，直角网格的优势在于它相对来说节省存储所需空间。因此，使用TLM模型，包括需要描述外部散射和内部谐振的车辆的内外表面都不会受到内存需求的影响。TLM技术与大家所熟知的FDTD（有限差分时域）法有些相似，由于这些原因，这种方法被广泛地运用于电磁兼容模型中。TLM模型和FDTD模型的主要缺点是因为直角网格结构需要用梯形来描述曲面，这样会影响精度；但在许多实际应用中，这种近似值方法是可以接受的。

车辆的几何结构用分级网格来进行离散，以减小计算量，同时确保在所研究的频点获得可靠传播并建立一个令人满意的可代表车辆几何特点和预期场梯度的结构。在这种情况下，车辆的几何结构分成每边2.5cm的立方单元网格，而外部区域的网格尺度增大到5cm。后者提供了这项研究中对于所研究的频点而言为足够的离散化。模型构造仅限于主要的金属部件，因为，以前的实验研究表明，其它材料的部件对1GHz以下内部场耦合影响很小。

为使这个模型完整，在研究中（模拟简单的细线天线安装在后车顶或后挡泥板）用天线的描述既丰富了基本的车辆几何结构，也增加了车辆的电磁有效特征，如车窗加热器。图1给出了这样一个模型的例子：这个插图还包括了“人的模拟”，用这个车辆模型可以评估乘车者的场辐射问题，尽管本文描述的是一种空车状态。

图1.安装了车顶天线和后窗加热器、集成了乘客模型的TLM车辆模型例子

我们计算了环绕车辆和周围空间的电场和磁场强度（远达10m的距离），提取了垂直空间中高度为0.5m、1m、1.5m和2m的电场计算结果。计算数据被规格化成与测量相同的功率水平，以便与实验数据相比较。

这个测量中使用了一个机器手臂在车辆周围的规则网格放置等方向的场探针，来采样车载天线在不同水平面上产生的电场分布。测量是在室内进行的，对于场测量来说，估计的不确定度为±3dB。在一个9m长、6m宽的区域内，数据点的间隔是25cm，在水平面高度为0.5m、1m、1.5m和2m情况下获取数据。

应该注意的是，虽然在测量中天线的位置与仿真的情况相类似，但他们不完全一样。仿真的车顶和挡泥板的天线比测量的靠前6.25cm，而且安装在挡泥板的天线在横向上也有15.25cm的不一致。这些不同是因为测量和仿真任务是各自独立进行而引起的，并且在任务完成后，只是仅仅将数据汇总在一起。

二维场分布的定性比较

对于诸如某一点的频率响应或沿着一维路径的场分布这样的一维参数来说，在图中同时画出两个（或多个）结果进行比较是很容易的事情。在将模型数据与测量值相比较时，通过画出基于不确定度的测量值上下限来显示不确定度的幅值是可能的。这个方法给出了测量和计算结果关联程度的直观印象，其中包括测量结果中不确定度的影响（在仿真中估计不确定度的方法是今后进一步研究的课题）。例如，在图2中显示出了在这个场合的电场测量中不确定度的显著性，这个图是一个安装了车顶天线、水平面1m高度情况下二维数据的纵切面图。

图2中显示的片段表明，所有的计算数据都在估计的测量范围内，只有虚线在测试范围的中间区域超过测量值的上限。对于测量和仿真数据的匹配来说，这个结果看上去是非常令人满意的。可惜，这种简单的认识不足以完成我们这里全部二维数据的研究。

图2.包含不确定度的一维计算和测量数据

通过从计算结果和测量不确定度，估算出的最接近可能的测量值，可以得出一个类似于图2的比较结果，能够反映测量不确定度。对于二维情况，每次测量的上限（Ujk）和下限（Ljk）与计算结果（Cjk）的比较推导出调整过的测量数据（Ajk），由下面的式子决定：

图3画出了这个过程的简单的一维数据，它显示出调整后的测量数据和计算数据以及原始数据之间的关系。

图3.一维计算和测量数据，以及反映测量不确定度的已调整数据

这个方法的目的是不强调那些落在测量的不确定度期望范围内的差异，而是对一些超过期望的不确定度的差异做更切合实际的评估。这样，虽然这个分析是由模拟结果主导的，但目的是建立测量的不确定度的描述方法，当定性地评价二维模型验证数据时，它应该与一维图中展现不确定度的效果相类似，并且仍应该是视觉表达方式。

图4.安装了车顶天线情况下，在0.5m高处计算数据和原始测量数据的比较

图4比较了从测量和仿真中获取的二维场图，它使用的是最差的车顶天线的数据（离地0.5m高的水平面获得的）。在这些图中，通过减少仿真的采样数量和在粗糙的测量结果间内插数据，使仿真和测量的空间采样间隔相同（采用一个假定的200×200点的网格）。应该注意的是，除了在2m高处（如车顶以上的平面）以外，中间一块2m长和5m宽的区域（被汽车占用）是没有可用测量数据的。因此，尽管我们可以获得整个车辆的内部和外部区域的仿真数据，但在高度低于2m的这个区域是没有数据显示的。

从图4（a）给出的原始测量数据可以看出镜面反射的迹象，这可能源于测试环境的限制或探针的位置调节器的散射。然而，这些影响没有体现在图4（b）画出的计算结果上，这是因为模型采用的是一个理想的半消音环境的边界条件，而且没有机械探针位置调节器存在。

图5.安装了车顶天线情况下，在0.5m高处计算数据和调整后测量数据的比较

运用公式（1）描述的方法进行处理后的结果如图5所示，它画出了考虑测量不确定度之后已调整的测量数据效果。图5（b）给出了已调整的测量数据，它看上去与图5（a）的计算结果十分吻合，如同期望的那样，绝大多数计算数据都落在测量的估计范围内。仍存在的差异主要是局部的特性，这又归结到是人为的、非理想的测量环境造成的。

图6.安装了挡泥板天线情况下，在2m高处计算数据和原始测量数据的比较

图7.安装了挡泥板天线情况下，在2m高处计算数据和调整后测量数据的比较

图6和7显示了挡泥板天线的相应结果，这是在水平高度为2m情况下的数据。由于这个高度高于车顶，测量数据在整个平面都是有效的。在模型和测量里，装于挡泥板的天线在位置上有较大的不一致。尽管如此，它的结果从定性上来说仍然与车顶天线的情况类似。

二维场分布的定量比较

二维场分布的视觉比较给出了测量和计算数据相关程度的定性结果。然而，简单的定量测量仍然是需要的，当评估大量的这种数据时，可以减轻“信息过载”问题。最显而易见完成这个任务的方法是考虑各组数据的幅值差异。虽然更多的二维图可以用这种方式得到，但这种方法的应用受到了限制是因为它很难扩展用于刻画三维空间场分布。因此，用简单的柱状图描述不同水平面的采样点比例来概括这些差异可能更有用。这种分析可以实现三维场分布的定量比较，甚至可以扩展用于包含频率范围的数据。

表1计算数据和原始测量数据的之间的差异

表1概括了计算结果和原始测量值之间的差异，它详细地给出了在±XdB限内采样点的比例，其中X代表1、3、5、7或9dB。从这个表中可以看出，车顶天线有超过83%、挡泥板天线有超过69%的计算结果和原始测量值之间的差异小于±3dB测量不确定度。表2概括了运用式（1）调整后测量值的相应结果，这个公式阐述了超过±3dB测量不确定度的不同处理。

表2计算数据和调整后测量数据间的差异

在不同的平面上，车顶天线的原始测量值与仿真值之差小于±1dB的点有35.1–37.5%，小于±3dB的点多达83.6–86.2%。相应地，挡泥板天线有25.1–29.4%的点小与±1dB，69.5–74.9%的小于±3dB。从线性的角度来看，车顶天线的计算场平均有不到11.5%比例的点超过估值范围，挡泥板天线则不到22.2%。

考虑±3dB测量不确定度之后，车顶天线的全部四种情况的平均相对差小于0.14dB，挡泥板天线则小于0.3dB。从线性的角度来看，车顶天线的计算场平均有不到2%的比例超过估值范围，挡泥板天线则不到4.6%。

因此，仅仅建立在幅差上的简单测量一致表明车顶天线具有更好的结果。这个位置的天线仿真值和测量值比安装在挡泥板上的情况更接近。尽管如此，在给定的测量和仿真不一致的情况下，挡泥板天线的结果仍被认为很好，因为在考虑测量不确定度后，其差值小于±3dB的点超过95%。

结论

出于验证目的而实施的数据比较会十分困难，是因为我们会更多地遇到像某一点的频率响应这样的一维数据，特别是在响应特性密集的情况下。然而，当运用不确定度已被估定的数据时，在更高维度上的验证更具挑战。定量分析方法实质上是为了避免当分析大量数据时会很容易发生的潜在的“信息超载”。这里的研究表明，简单的统计方法可以用于概括代表衡量不同样点和不同构形的结果间的关联程度。虽然这些方法通常用于单频点的二维数据，但它们也可以用于描述多频点的三维数据的比较。

这种定量对比是非常有价值的，但在数据分离的能力可能不够。基于视觉观察的定性比较在识别可能污染测量数据的噪声和其它寄生信号方面能起重要作用。如果使用纯粹的定量比较，这个特点很容易丢掉。这篇文章中描述的方法用于计算结果和测量的不确定度的处理，它不强调那些落在测量的不确定度范围内的差异，只是更注重对那些超过不确定度的差异的合理估计。虽然这个分析是由模拟结果主导的，但目的是建立测量的不确定度的描述方法，当定性地评价二维模型验证数据时，它应该与一维图中展现不确定度的效果相类似，并且仍应该是视觉表达方式。

在考虑场测量的不确定度后，车顶天线的差异小于±1dB的点超过93.2–95.3%（根据不同的测量平面），小于±3dB的点超过98.5–99.8%。相应地，安装于挡泥板的天线修正测量数据82.4–88.6%的点在±1dB以内，94.8–98.3%在±3dB以内。

另外一种对比方法是适用于二维数据的基于广义“特征选择验证”的方法（FSV），它也可以应用在这里的数据分析上。FSV方法就是要分离和量化与特征和幅值相关的差异，因为在某些应用中这些要素中的一个可能不是我们关注的对象。其更进一步的目的是将比较结果按自然语言的描述分类，这种描述与代表FSV差异测量的数字尺度相关，它基于人类分析家对于大量样值比较的反应。该数据的分析采用了二维的FSV方法，表明测量值与仿真值之间的差异实际上是由位置特征的不同决定的，而不是由幅值决定的。这个结果与已指出的仿真和测量系统的不一致符合得很好。

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