伟大的物理学家詹姆斯•克拉克•麦克斯韦的漫漫长路

要纪念伟大的物理学家詹姆斯•克拉克•麦克斯韦，绝不缺少场合。伦敦威斯敏斯特大教堂中，在离艾萨克•牛顿墓碑不远的地方，就有一座麦克斯韦的纪念标志。在爱丁堡，麦克斯韦出生地附近，也建有一座宏伟的雕像。或者，你也可以去他最后的安息之地，位于苏格兰西南部的道格拉斯城堡附近，距离他心爱的祖屋并不远。此外，还修建了麦克斯韦的纪念碑以纪念这位首次提出统一的物理理论、说明电学与磁学密切相关的第一人。麦克斯韦的纪念碑也正在修建中。

但这些纪念标志并没有反映出的是，在1879年麦克斯韦去世时，他的电磁理论（这个理论在很大程度上支撑着我们的现代科技世界）的基础并不牢固。

这个世界的大部分信息——光、电流和磁场的基本定律——都可归结为4个简单的方程式。这些方程现在统称为麦克斯韦方程组，是工程和物理入门教科书的必备内容。

可以说，麦克斯韦方程组是在整整150年前诞生的，当时麦克斯韦在伦敦皇家学会上介绍了将电学和磁学统一起来的理论，并于次年，即1865年发表了一份完整的报告。正是他所做的这些工作，为随后物理、通信和电气工程界的伟大成就奠定了基础。

但理论的提出和实际应用之间还有很远的距离。在麦克斯韦理论首次提出后，因其繁琐的数学公式以及有悖于传统的概念，这一理论被忽视了很长一段时间。

一小群沉迷于探索电磁奥秘的物理学家花了近25年的时间巩固了麦克斯韦的理论。正是他们收集了所需的实验证据，确认了光由电磁波组成，也正是他们赋予了麦克斯韦方程组现在的形式。如果没有“麦克斯韦派学者（Maxwellians）”——此命名出自美国德克萨斯大学奥斯汀分校的历史学家布鲁斯•J•亨特（Bruce J. Hunt）——的艰巨努力，现代电学和磁学理念要得到广泛采用还要多花几十年的时间，而且随后所有不可思议的科技进步也会推迟。

我们现在已经知道，可见光只是很宽的电磁波谱中的一段，其辐射由振荡电场和磁场构成。而且我们知道，电与磁密不可分；不断变化的磁场会产生电场，而电流和不断变化的电场又会产生磁场。

我们要感谢麦克斯韦在这些基本观点方面所作的贡献。但这些想法并不是突然从他脑海中冒出来的，相关的启示和证据是在五十多年的时间里一点一滴积累起来的。

这一过程可以从1800年亚历桑德罗•伏特宣布发明电池开始算起，电池的发明使得科学家们开始在实验中应用持续的直流电。约20年后，汉斯•克里斯蒂安•奥斯特获得了电与磁相关联的首个证据。当他将载流导线放到指南针附近时，磁针发生了偏转。之后不久，安德烈-马里•安培的实验显示，两条平行的载流导线彼此会发生相吸或相斥的现象，吸引或排斥取决于电流的相对流向。到19世纪30年代初，迈克尔•法拉第的实验展示了磁铁穿过线圈时会产生电流。这证实了磁铁也可以影响电，正如电可以影响磁铁那样。

这些观察结果只是表象的零星数据，在当时没有一个人具备真正全面、系统的认识。到底什么是电流？载流导线如何影响磁铁，使其偏转？移动的磁铁又如何产生电流？

法拉第起到了推动性作用，他设想：磁铁周围存在一个神秘且不可见的“电子态”，我们今天称之为“场”。他认为，这种电子态的变化是产生电磁现象的原因。法拉第还推测光本身就是一种电磁波。但要将这些想法转变成一个完整的理论超出了他的数学能力。这时麦克斯韦出现了。

19世纪50年代，麦克斯韦从英国剑桥大学毕业后，试图从数学角度说明法拉第的观察和理论。最初，他在1855年发表了题为《论法拉第力线》的论文，通过类比设计了一个模型，说明了用于描述不可压缩流体的方程也可以用来解决无变化电场或磁场的问题。

但这一研究受到了一系列事件的干扰。1856年，他在苏格兰阿伯丁马歇尔大学找到一份工作，花费数年进行土星环稳定性的数学研究；1860年因高校合并被解雇；后来感染天花险些丧命；最后找到一份新工作，在伦敦大学国王学院担任教授。

尽管如此，在经历这些变故的过程中，麦克斯韦仍然抽出时间来完善法拉第的场论。他于1861年和1862年分几部分发表了一篇论文。尽管并非完整的电磁学理论，但这篇论文已被证实是一块相当重要的理论跳板。

麦克斯韦在以前想法的基础上，设想了一种分子介质，其中的磁场是涡旋阵列。每一个涡旋周围都是某种形式的小颗粒，使旋转状态从一个漩涡扩散至另一个漩涡。虽然后来麦克斯韦并未就这种设想开展研究，但他发现这个力学视角有助于描述一系列的电磁现象。而最重要的是，它为位移电流这一新概念奠定了基础。

位移电流并不是真的电流。它是描述变化电场在某一特定区域产生磁场的方法，就像电流产生磁场那样。在麦克斯韦的模型中，如果电场的变化导致涡流介质中粒子位置的瞬时变化，就会产生位移电流。这些粒子的运动产生电流。

位移电流最主要的表现形式体现在电容器上，在其中的一些电路中，电容两个极板之间存储的能量在高低值之间振荡。很容易想象麦克斯韦的机械模型是如何在该环境中运作的。如果电容器包含一种绝缘的电介质材料，就可以认为位移电流是由原子核周围电子的运动产生的。这些电子从电容的一侧到另一侧来回摆动，就好像依附在拉伸的橡胶带上一样。但麦克斯韦的位移电流比这更基础。它可以在任何介质（包括没有电子存在的真空）中产生。而且就像真正的电流一样，会产生磁场。

增加了这一概念后，麦克斯韦就掌握了将可测量的电路属性与两个现已停用的常量（描述对应电压或电流形成电场和磁场的难易程度）联系起来所需的基本元素。（现在，我们用另一种形式表达这些基本常数，即真空介电常数和磁导率。）

好比弹簧常数决定弹簧拉伸或压缩后的反弹速度一样，这些常数结合起来就可以确定电磁波在自由空间的传播速度。在他人通过电容器和电感器的实验得到确定数值之后，麦克斯韦就能估计电磁波在真空中的传播速度。当他将这个值与现有的光速估计值进行比较时，他根据近似相等性得出结论，光一定是一种电磁波。

麦克斯韦在1864年，即他33岁时，完成了电磁理论最后的关键部分（尽管他在后来的工作中进行了一些简化）。他在1864年的演讲和随后的文章中，放弃了力学模型，但保留了位移电流的概念。他侧重数学运算，描述了电学与磁学的联系，以及电和磁一旦生成，如何一起移动形成电磁波。

这项工作是现代电磁学的基础，为物理学家和工程师们提供了计算电荷、电场、电流和磁场之间关系的工具。

这本来应是一个成功的创举，但在当时却遭到严重的质疑，甚至麦克斯韦最亲密的同事们也表示怀疑。威廉•汤姆森爵士（受勋后名为开尔文男爵）就是持最强烈反对态度的怀疑者之一。汤姆森是当时英国科学界的领导者，根本不相信可能存在位移电流这回事。

他的反对很正常。想象在充满原子的电介质中存在位移电流是一回事，想象它在真空中形成就是另一回事了。因为没有力学模型来描述这种环境，没有实际移动的电荷，什么是位移电流或位移电流如何形成并不明确。维多利亚时代的许多物理学家都无法接受没有力学模型的理论。而如今，一个物理理论只要严谨且有很强的预测力，即使违背常理，我们也愿意接受，比如量子力学。

麦克斯韦同时代的其他人认为他的理论中还存在其他严重的缺陷。例如，麦克斯韦假设振荡的电场和磁场共同形成电磁波，但他没有说明它们如何在空间中移动。当时已知的所有波都需要传播介质。例如声波在空气和水中传播。因此，当时的物理学家推断，如果电磁波存在，必须要有传播介质，即使这种介质不可见、不可感知或不可触摸。

麦克斯韦也相信这样一种介质或媒质是存在的。他预测这种介质充满所有的空间，电磁特性就是这种介质中压力、张力和运动的结果。但麦克斯韦在1865年及后来的两卷著作《电磁学通论》中提到了他的方程组，却没有给出任何力学模型来说明这些神秘的电磁波为何可能传播或如何传播。对于许多同时代的人而言，模型的缺少使得麦克斯韦的理论看起来很不完整。

也许最关键的是，麦克斯韦自己对这个理论的描述也非常复杂。如今的大学生们，面对包含4个方程的麦克斯韦方程组就已很是头疼，然而原先的麦克斯韦方程形式要更为复杂。精简公式所需的数学技巧在麦克斯韦开展工作时并没有完全成熟。具体来说，就是需要矢量演算，以三维的方式简化矢量的微分方程。

如今麦克斯韦的理论可以通过4个方程来概括。但当时他的公式包括20个联立方程，20个变量。方程的维分量（x，y和z方向）都单独阐述。同时，他还采用了一些有悖常理的变量。今天，我们对电场和磁场早已习以为常。但麦克斯韦主要是利用另一种场，他称之为电磁动量，进而利用这种动量来计算法拉第首先设想的电场和磁场。麦克斯韦选择这个名称（现称为磁矢势）可能本来就是指这种场，因为磁矢势以时间求导就得到了电场力。但要计算边界处发生的许多简单的电磁现象（如电磁波如何在一个导电表面反射），磁矢势对我们而言没什么好处。

所有这些复杂性导致的最终结果就是，麦克斯韦理论提出后，几乎没有得到任何人的关注。

但也有少数人注意到了。其中一位就是奥利弗•赫维赛德。赫维赛德出身非常贫寒，丧失了部分听力，也从没上过大学。曾有一个朋友形容他为“头号怪胎”，但他却自学了先进的科学和数学。

20岁出头的赫维赛德在英格兰东北部纽卡斯尔作报务员时，得到了麦克斯韦1873年出版的《电磁学通论》。他后来写道：“我越来越觉得这本书很伟大，于是下定决心要掌握这本书并深入研究。”第二年，他辞去工作，搬到父母家开始学习麦克斯韦的理论。

正是隐居研究的赫维赛德将麦克斯韦方程组完善成目前的形式。1884年夏，赫维赛德正在研究能量如何从电路一处移到另一处。他想知道，能量是通过电线中的电流还是电线周围的电磁场得以传递的？

赫维赛德最后得到的结果与英国另一位物理学家约翰•亨利•坡印亭已经发表的成果相同。但他继续研究，并在复杂的向量演算过程中，偶然发现了将麦克斯韦方程组改写为今天使用的4个方程的方法。

问题的关键是消除麦克斯韦奇怪的磁矢势。赫维赛德后来说：“之前我没有取得任何进展，直到把所有的磁矢势都抛开。”新的公式将电场和磁场置于中心。

改进后的麦克斯韦方程组呈现了数学的对称性。4个方程中，一个描述了不断变化的磁场如何产生电场（法拉第的发现），还有一个说明不断变化的电场如何产生磁场（著名的位移电流，由麦克斯韦补充）。

这一表述同时也揭示了一个谜题。带电粒子，比如电子或离子，周围的电场线是由其自身发出的。但磁场线却没有源头：在已知的宇宙中，磁力线是连续的弧线，没有起点或终点。

这种不对称让赫维赛德感到困扰，所以他创造了一个术语表示磁“电荷”，假设它还没有被发现。而它至今也尚未被发现。物理学家们进行了广泛的研究，探索是否有这样的磁荷，也被称为磁单极子。但是，这种粒子从未被发现。

不过磁流仍是解决一些有关几何形状的电磁问题（如分析穿过导电板裂缝的辐射行为）的有用技巧。

既然赫维赛德对麦克斯韦方程组进行了改写，那么我们为什么不能称它们为赫维赛德方程组？1893年赫维赛德本人在他的三卷著作《电磁理论》（Elecro-magneticTheory）的第一卷序言中回答了这个问题。他写道，如果我们有充分的理由“相信麦克斯韦本人会认同公式改动的必要性，那么我想完善后的理论还是称为麦克斯韦理论比较好。”

数学的优雅是一回事，要找到麦克斯韦理论的实验依据则是另一回事。麦克斯韦于1879年去世，终年48岁。在他去世后，他的理论仍然被认为不完整。除了可见光和电磁辐射的速度似乎匹配外，没有经验证据证明光由电磁波构成。此外，麦克斯韦没有具体阐述电磁辐射作为光的构成部分应具有的许多特质，比如反射和折射等。

物理学家乔治•弗朗西斯•菲茨杰拉德（GeorgeFrancis FitzGerald）和奥利弗•洛奇（Oliver Lodge）努力探索电磁波与光的联系。他们是麦克斯韦1873年《电磁学通论》的支持者。麦克斯韦去世的前一年，两人在英国科学促进协会于都柏林的会议上碰面后，便开始合作，主要是通过信件交流。他们彼此之间以及他们与赫维赛德的通信帮助提高了对麦克斯韦理论的理论认识。

正如历史学家亨特在他的著作《麦克斯韦派学者》（TheMaxwellians）中所说的那样，洛奇和菲茨杰拉德也希望找到实验证据来支持光是一种电磁波的想法。但他们并没有取得多大成功。19世纪70年代后期，洛奇开发了一些电路，他希望这些电路能够将低频电转化为更高频率的光，但以失败告终。洛奇和菲茨杰拉德意识到他们的方案产生的辐射频率过低，肉眼无法发现。

近10年之后，洛奇在进行防雷实验时注意到，电容器沿电线放电会产生电弧。出于好奇，他改变了导线长度，发现出现了惊人的火花。他正确地推断出，这是电磁波在谐振中的作用。他发现，如果功率足够大，电线周围的空气居然会发生电离，这是驻波的明显例证。

洛奇深信他已经制造出并探测到电磁波，于是计划从阿尔卑斯山度假回来后就在英国协会的会议上报告这一惊人的成果。但他在乘坐离开利物浦的火车上看杂志时发现，这项成果被抢先发布了。他在1888年7月的《物理年鉴》中发现了一篇题为《空气中的电动波及其反射》（überelektrodynamische Wellen im Luftraum und deren Reflexion）的文章，作者是一位当时不太有名的德国研究员海因里希•赫兹。

1886年赫兹在德国卡尔斯鲁厄技术大学（现卡斯鲁卡斯理工学院）开始这一课题的实验工作。他注意到，电容器通过线圈放电时会发生奇怪的现象。附近相同的线圈在未连接的终端产生电弧。赫兹认识到，未连接线圈因接收到放电电容所连接的线圈产生的电磁波而产生火花。

赫兹受到启发，用这种线圈中的火花检测看不见的射频波。他继续进行实验，以验证电磁波会产生类似于光的反射、折射、衍射和偏振的现象。他在自由空间以及导线情况下进行了一系列的实验，用模子造出无线电波可穿透的一米长的沥青棱镜，并用它来观察规模比较大的反射和折射。他向平行导线的栅格发射无线电波，显示电波反射或穿过网格会取决于网格的方向。这表明电磁波是横向的：就像光那样，这些电波在与传播方向垂直的方向上摆动。赫兹还在一大块锌板上反射无线电波，测量产生的驻波中抵消现象间的距离，以确定它们的波长。

利用这些数据以及辐射频率（通过测量他电路中的电容和电感得出），赫兹能够计算无形电磁波的速度，这种速度与可见光的已知速度非常接近。

麦克斯韦曾推测，光是一种电磁波。赫兹的实验显示，很可能存在一个完整的无形电磁波世界，这些电磁波的运作方式像可见光一样，且以相同的速度通过空间移动。根据推理，这一实验足以让很多人接受光本身是一种电磁波的说法。

洛奇虽然因别人抢先发布成果感到很是失望，但也为赫兹研究工作的逻辑性和完整性所震撼。洛奇和菲茨杰拉德在英国协会会议开始前就大力推广赫兹的发现，并向英国协会进行介绍。几乎同时，赫兹的工作开启了无线电报技术的发展之门。最早期的无线电技术所采用的发射器很像赫兹使用的宽带火花隙装置。

最终，科学家们承认，这种波的传播不需要任何介质。场这一概念虽然最初因为缺乏力学模型而无法让人接受，后来却成为现代物理学大部分理论的核心概念。

随后更多的发现被不断提出。而在19世纪结束之前，多亏了几个狂热学者锲而不舍的努力，麦克斯韦的理论才得以保留下来。

编辑：jq